2009/08/21 Fri ヘ長調の練習 (3)

現在読んでいるのはこの本です。

青山梓・渡邉鉄雄『いちばんやさしい和声学入門』

p.23の練習問題を解いています。

2.

まずは譜例を確認します。

後半4小節のト音譜表が空欄なので、指定されたコードを適切にヴォイシングして書き込め、という問題です。

コード進行は指定されていますし、全て前半4小節に登場したものですから、同じヴォイシングをそっくり流用するのが手っ取り早いですね。こうなるでしょう。

模範解答とも合致してます。次。

3.

やはり譜例を確認します。

これも、2.と同じ対処で十分でしょう。

はい、模範解答と合ってます。

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2009/08/05 Wed ヘ長調の練習 (2)

現在読んでいるのはこの本です。



色々野暮用があって更新をサボってました(^◇^;)　図書館に予約した本や、書店に注文した本が一気にまとめて届いたりしたため、単純に読むのが忙しかったりしてます。いくつか流れがあって、

• ひょんなことからプロティノスを読んでみる気になった。
• プロティノスの大元と言えるプラトンの代表作をまともに読んでみる気になった。
• 長谷川三千子の著作を読むことで、人権、民主主義、自由といった概念をまともに追ってみたくなった。
• 自由との関わりで、学部生のときに取り組んだマイケル・ポランニーを読み返す気になって、『自由の論理』に手を出した。

と言ったところです。プロティノスの「一者」という概念とプラトンの善のイデアがどうつながっているのか？　という点について、元々は素朴に同じものだと思っていたのですが、プロティノスを読んでみると、プラトン的な「イデアのイデア」としての「善のイデア」は、むしろプロティノスに言わせれば「多」になってしまいそうなのですよ。このため、プロティノスをネオプラトニズムとしてプラトンの亜流として捉えていては、読み誤ると思います。他方、プロティノスは確かにプラトンを意識してるだろうから、類似点と相違点をハッキリさせるにも、プラトンも読もうかな、と。

これとは別に、長谷川三千子の著作が面白かったので更に色々読んでみたら、どうも長谷川は「大人になる」とは「辛抱するようになる」ことと捕らえているようで、要は年とともに色んな責任も出てくるからわがままを抑えるべき、という、言ってしまえば実につまらない話をしている。ところが、これは人権をホッブズのレベルまでたどると、各自の権利の衝突による「万人の万人に対する闘争」となってしまうことを意識した上でのことで、伝統的・慣習的な、なんだ、元服だのなんだの？　そういったライフ・ステージの節目に当たる儀式というのは、そういった闘争を避けて世の中を丸く収めるための知恵というか、そういったものに裏打ちされているという発想があるようなんですね。そこから、ジェンダーっていうんですかね？　社会的性差に基づく分業・協業ってのもあるんだから、男女共同参画などと称して長年培われてきたシステムを壊すのはダメだ、という考えになるようなんです。そういう意味では、野放図な自由を日本的伝統・慣習（挙げ句の果てには天皇への敬意なんて者までひっくるめて）を支持する話になるんですが、どうもこれが出来損ないの右翼的プロパガンダにも思えてしまう。

そこで、上で述べたようなプラトンの関心もあるので、『国家』を読み返すとか、社会契約論や人権思想をまともに追いかけるって課題もありそうなんですが、いくら何でも途方もない話になりそう。そこで、まだ学部生のときに読んだポランニーに戻ろうかと。ポランニーは自由をこの上なく肯定するんですが、そこには旧ソ連型の「計画」に基づく研究に対する強烈な反発が潜んでいる。これが巧く長谷川の話とつながるかどうかは分からないんですが、学部生のときは『暗黙知の次元』と『個人的知識』を中心に取り組んで、『自由の論理』は部分的に参照しただけなので、まともに頭から読んだら、ポランニーが言う「自由」っていうのは、どうもミルが言うような「人の迷惑にならなきゃ何やってもいい」的なものとは随分違うようだって感触もあって、はてさてどーしよう？

なんてことを考えている内に、和声学の話を完全に忘れてしまっていたため(^◇^;)　慌てて行進している次第。

で、p.23に入ります。練習問題なのですが、なんとも。。。

とりあえず、練習問題を見てみます。

p.23

へ長調の主要三和音の連結を練習しましょう。

和音記号が書かれていない所は、旋律に良く合う和音を自分で考えてください。

というわけで、p23に3問、p.24に4問、問題があります。

さて、この問題文を見ると、

• 基本的には和音記号が書かれてあるので、そのコードを適切にヴォイシングする
• 和音記号が書かれていない場合は、旋律、メロディから適切なコードを選んだ上で、ヴォイシングする

ということが求められているんだろう、と推察されます。

ところが、1問目の譜例がそもそもこのような問題のとらえ方を覆してしまうのです。

1.

そもそも旋律、メロディが後ろ3小節には書かれていないんですよ！

まぁ、ヴォイシングされたトップ・ノートが機械的にメロディになっているようなものですからどうって事はないんですけど、この『和声学入門』で言われている「旋律」って、結局なんなんだ？？　という疑問が生じます。

ともかく解きましょうか？　先取進行を含む「ⅠⅣⅤⅠ」の2回繰り返しですから、ト音部が空白の3小節は、2-4小節のヴォイシングをそっくり踏襲すれば済むでしょう。

はい、これで模範解答とも合っています。ただ、譜面エディタでこの譜例作ってプレイバックを聞いてみましたが、個人的にはピンと来ません。


しかし、こういう問題を解かされると、機能和声に従ってケーデンスを定め、適切にヴォイシングして連結すれば、メロディは自ずとトップ・ノート（ソプラノが担う）によって決定される、と言うことになってしまいそうです。ホントにそういうことでいいの？？？


今回はここまで。

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2009/07/30 Thu ヘ長調の練習

現在読んでいるのはこの本です。



「四声の連結」を終え、新しい単元に入ります。


p.22　ヘ長調の練習

これまで通り

• トライアドに基づいて考える

ことになります。

念のため確認しておきますが、「主要三和音」の「三和音」は、「3つの和音」という意味ではなく、「トライアド」の意味です(^◇^;)　実は、オイラ自身がさっきまで勘違いしていたのです。p.22冒頭にこうありました。

ヘ長調の音階の各々の音の上に、三和音を作って、その主要三和音と副三和音を調べてみましょう。

これを読んで、主要三和音はトニック・コード、サブドミナント・コード、ドミナント・コードのことで良いとして、残る副和音は4つでは？？　と一瞬戸惑ったんですよ。ただ、そもそも「三和音を作って」とあることから、「あ、そういうことか」と納得した次第(^◇^;)

「三音」が3rdのことですし、「三和音」も「3つの和音」でなく、トライアドのことですね(^◇^;)

ともかく。どーして「ヘ長調」なのか？　これまで確認したC maj.のサブドミナント・スケールだからですね、きっと。p.25からは「ト長調の練習」も出てきますから。

しかし、正直言って、オイラが小中学生だった頃、主調だなんだって概念を学んだ記憶が全くないんですよね。もちろん、受験に関係ないとかいってまじめに勉強する気もなかった教科だったのは確か。授業には出てきたのにオイラの記憶にないだけなのかもしれません。

他方で、小学5年の時だったかなぁ？　マイナー・スケールの変種を延々ピアニカで吹かされた記憶ならあるんですよね。正直言って、それなりに理屈っぽい話は小学でマイナー・スケールの変種がピークだったと記憶しています。他方、中学に入るとひたすら歌わされてばっかりでうんざりした記憶しかないですね。「あ」の音で歌うときは、手の人差し指・中指・薬指の三本を縦に揃えて、口に入るくらい開けろ、としつこく言われたもんです。後は、ピアニカは使わなくなったもののアルト・リコーダーは吹かされたな。ところが、理論的な話が出てきた記憶が全くないんですよ。うーん……

今時の小学校の指導要領がどうなっているのか、教科書の記述がどうなっているのかは分かりませんが、いくら『和声学入門』の方針が「むずかしい理屈は、ぬきにして」（p.3）だとしても、基本的な概念のおさらいくらいはしても罰が当たらないんじゃないでしょうか？

まぁいいや。

以前オイラなりにうだうだ考えたことを参照しつつ……元のキーの「シ」（階名・移動ド）にフラットを付けて「ファ」と読み替えると、サブドミナント・スケールが得られます。C maj.はKey Cにおけるメジャー・スケールです。Key Cにおける「シ」は「B」ですので、サブドミナント・キーに当たるKey Fでは「Bb」が「ファ」となります。ですから、調号はBの線にフラットがつきます。今回は、元のスケールがC maj.でしたので、このスケールにとってのサブドミナント・スケールはF maj.となります。

以上を踏まえると、F maj.における各階名に対応する音名は以下の通りです。

	d	r	m	f	s	l	t
F maj.	F	G	A	Bb	C	D	E

よって、トライアドで考えることになりますが、ダイアトニック・コードとコード・ノートは以下のようになります。

• F: F A C
• Gm: G Bb D
• Am: A C E
• Bb: Bb D F
• C: C E G
• Dm: D F A
• Edim: E G Bb

メジャー・スケールで考えてますから、ローマ数字や機能と主要三和音の対応はこうなります。

• Ⅰ(T): F
• Ⅳ(S): Bb
• Ⅴ(D): C

さて、p.22にはこんな練習問題が登場します。

次のAとBで、同じ意味の説明を線で結んでください。

というわけで、A、Bそれぞれに1.から3.までの文が登場し、その意味が同じもの同士を線で結ばせようってことなんですが……。

ともかく、それぞれの文はこういうものです。

A		B
1.　ヘ長調のⅠはハ長調のファ、ラ、ド		1.　ヘ長調のⅤはハ長調のTです
2.　ハ、ホ、トはヘ長調のDです		2.　ハ長調のⅣはヘ長調のⅠです
3.　ヘ長調のⅣは変ロとニとヘの和音		3.　ハ長調のシの♭とレ、ファを重ねた和音はヘ長調のSです

Aの1が示していることを考えてみます。F maj.のⅠは、トライアドで考えるとF、A、Cからなりますが、これらの音名をC maj.における階名で言い換えれば、なるほどファ、ラ、ドですね。このことと同じ命題を示す文をBの中から選ぶわけですが……2.ですかね？　C maj.におけるⅣはFですから。

Aの2。ハ、ホ、ト、つまりC、E、Gからなるコード、Cは、F maj.のドミナント・コード、と。これと同じことは……1.ですかね？　へ長調のⅤ、つまりF maj.におけるドミナント・コードはCですから、これはC maj.のトニック・コードですね。

となると、残る3.同士が同じことを言ってることになるわけですが、確認しておきますか。Aの3。F maj.のⅣすなわちサブドミナント・コードのコード・ノートはBb、D、Fで、これらコード・ノートをC maj.における階名で言い換えると、シb、レ、ファですから……確かに同じことですね。

というわけで、

• A1-B2
• A2-B1
• A3-B3

が答えですね。ハイ、模範解答と合っています。

こんな具合に、そもそも練習問題で音名と階名を区別して使っているのですが、その直後にこんなとんでもない話が出てきます。

移動ド式の読譜法になれている人が多いようですが、固定ド式でも差し支えありません。

階名と固定ド式を併用する場合、実質音名を示すドレミと、階名を示すドレミをどうやって区別するつもりなんでしょうか？　固定ドを使うなら使うで、そういう混乱が起こらなくて済むように、上のような練習問題など出すべきではないでしょうし、説明に階名を用いるべきでもないでしょう。むしろ、上のような練習問題が出されたからには、「音名と階名をちゃんと区別して使え」ってことを言いたかったんじゃないんでしょうか？？　うーん……


今回はここまで。

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2009/07/29 Wed 番外編: これまでの感想・感触

現在読んでいるのはこの本です。



「四声の連結」を終え、次回からはこれまで扱ってきたC maj.から見たサブドミナント・スケールのF maj.やドミナント・スケールのG maj.で、これまで同様の連結を練習するようです。そういう意味では、次回以降当面は応用問題のようなもの。基礎中の基礎とでも呼べる部分はとりあえず終わったと思ってよいでしょう。もちろん上行ないし下行の5度進行や先取進行についての説明が『和声学入門』ではなされていませんし、ケーデンスの話も出てきていません。ダイアトニック・コードにおける代理コードの話などなど、これからまだまだいろんな話題は出てくることになるはずですが、与えられたメロディにコードを与えるもっとも基礎的な手順は、一応確認できたことになるようです。

他方、そのような基礎中の基礎の範囲で限定しても、どうも『和声学入門』の話しにはよく分からない部分があます。そういったところが今後説明されるのかもしれませんが、ともかくここまでやってきたことを振り返って、思うところを述べてみたいと思います。

これまで、メロディに対して、トライアドを、メロディも含めた四声でコード付けし、ヴォイシングする練習をやってきたのですが、当初は和音記号が問題に書き込まれていました。ところが、最後の数問になって「自分でよいと思うコードを当ててみろ」という話になり、「そもそもどういう基準でコードを当てるものなのか」に関する規則を与えられていないことが問題となりました。

そこで、これまで解いてきた問題の傾向から翻って、次のような処理を行いました。

• 建前は調号から、実際は他のスケールが登場しないことから、C maj.の脈絡と決めてかかる。
• いわゆる主要三和音しかまだ登場していないため、選択肢をこの3つに限定してしまう。
• メロディはコード・ノートが用いられ、ソプラノで担われることから、用いうるコードを限定する。
• 用いうるコードが複数存在するときは、『和声学入門』ではまだ説明されていない上行ないし下行5度進行をまずは当てはめ、無理な箇所では先取進行を当てはめる。なお、練習問題の中には同じコードが3小節連続する事例もあった。

また、ベース・ラインは、基本的にコードのルートから機械的に割り当てられるため（目下のルールでは）、考えるべきことのほとんどはト音譜表に記されるテノール、アルト、ソプラノの三声部に、どのようにコードをヴォイシングするか？　であったことから、『和声学入門』での説明を確認する以前に、ト音譜表のみに注目した上で転回形の概念を導入したりもしました。

こうしたことを振り返って見ると、小学5、6年生以上向けに「いちばんやさしい」を謡い文句としながらも、「難しい理屈は抜き」を言い訳として、なし崩しで規則を押し付け、訓練・調教するようなスタンスが採用されていることに、正直疑問を通り越して、怒りすら覚えます。

また、『和声学入門』冒頭では、二部合唱や三部合唱を例に取り、メロディに対して3度でハモらせる規則が紹介されていたことから（恐らく対位法の基礎の基礎……の基礎のような話）、ここからコードが帰納されるのかと思いきや、いきなりトライアドの説明が出てきました。

そんなわけで、『和声学入門』が訓練・調教しようとするルールがどのような理屈に基づいているものなのかを、印象ですら連想できないんですよね。

ただ、そういう処理がなされていることから推察するに、

• 恐らく歴史的には「メロディ」が先、オブリガードを与える対位法が次に成立した？？
• 複数のオブリガードを与えた結果、コードが成立する
• よって、ハーモニー（コード進行）はメロディにオブリガードが施されることで、「結果的に」成立したもの
• そこを逆手にとって、コード進行を先に定める「和声学」も成立
• 『和声学入門』は、対位法と和声学をごちゃ混ぜにして、両方のもっとも基礎的な部分を、有無を言わさず押し付けるスタイルで示している（よって説明はしていない）

ということなんじゃないか？　という気はしています、ハイ。

ともかく、次回以降『和声学入門』を続けて読んでいきますが、これも『和声の歴史』を読むには前提知識があまりに希薄なオイラが〈悪い〉。このペースでどれだけかかるか分かったものではありませんが、地道にやっていきます。


あ、そうそう、こうしたことを通じてふくらんだ疑問があります。それは

• ルートとは何か？？

です。

ベース・ラインは、目下の所ルートを並べて作っていますが、そのルートがどこから取り出されるか？　というと、上で述べたように、

• メロディが、スケールに適う主要三和音（しかもトライアド限定）のコード・ノートと一致するように設定

しています。

ですから、メロディがなければルートも限定できないことになります。

ところが、ルートとは英語のroot、それこそ木の根っこですし、その「上に」音が積み重ねられることでコードが成立するというイメージが、少なくともオイラにはあります。あ、オイラがそう思ってるってことではなくて、コードにおけるルートという言葉からはそう言うイメージでそう言う言葉が当てはめられているのではないか？　と思える、と言うことです。恐らく、ポピュラーの人にはこれと似たようなイメージがあるものと思います。

だとすると、ルートがコードの土台であり、このルートがなければコードを構成できないことになりそうです。ところが、上で確認したように、『和声学入門』の発想では少なくとも目下の所、メロディをソプラノに位置づけ、そのソプラノとコード・ノートが一致するようなコードを主要三和音の中から選択した結果、へ音部に付け足されるバスが、今のところルートなわけです。主要三和音に限定したとはいえ、むしろイメージとしては、

• ルートはコードの土台

というより、

• メロディから掘り下げて、「この辺でやめておこう」と作業をやめることで辿り着いた音

と言うことになります。今の時点では主要三和音、しかもトライアドに限定していますが、もし7th系のコードを使うことにすれば、転回形を考慮に入れたとしても、ルートの音が変わってくることになるでしょう。

たとえばC maj.の脈絡でメロディがEだとします。トライアドの主要三和音からコード・ノートにEが含まれるものを探すと、Cしかありませんから、ルートがCと決定されます。ですが、もし7th系の主要三和音という「ルール」を作ればどうでしょう？　Eをコード・ノートに含むコードとしては、CM7とFM7の二つが選択肢となります。このため、一見当たり前の話のようですが、

• メロディがどのコードに含まれると見なすか？　によって、ルートが変わる

ことになります。ところが、C maj.におけるCM7とFM7では、当然機能が違います。

このように、ルートとは土台と言うより、さしあたり掘り下げたところでしかないのだとすれば、ポピュラー的なルートのイメージ、概念は修正を迫られることになります。

和声学の前提となるコードについて、これはかなり根幹的な話だと思うのですが、このような議論を、少なくともオイラは見たことがありません。

ルートとは何か？　という問題について、『和声学入門』を読み続けることで何か分かるといいですね。

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2009/07/28 Tue 四声の連結 (14)

現在読んでいるのはこの本です。



練習問題は、問題の抽象度が高くなり、『和声学入門』で明示的に示された規則だけでは溶けなくなってきています。他方、『和声学入門』自体が「むずかしい理屈は、ぬきにして、自分で試してみて、わかるように、読むところをできるだけ少なくし、実際に書いてみる本にしました。」（p.3）というスタンスなので、模範解答に関する解説もなく、言ってみれば〈なし崩し〉の面もあります。他方、オイラ自身規則を一部忘れるという失態も犯しています。

そこで、改めて『和声学入門』に明示的な規則、含意されていると思しき規則、別な典拠から取り入れた規則を確認します。

まず、明示的な規則（p.15）。

1. お互いの和音に共通音があったら同じ位置で結ぶ。
2. その他の音はなるべく近くへ、歌いやすいように流れるように進める。
3. 共通音の無い（Ⅳ－Ⅴ）場合は、ベース音と上の三声が反対の方向へ進む。
4. 三音の重複や省略はしないようにする。
5. 平行八度、五度ができないようにする。

オイラなりにポピュラーの語彙を用いて言い換えると、こうなります。

1. 繋げるコードにコモン・ノートがあったら、同じ音高に揃え、タイで繋ぐ。
2. その他の音は、できるだけ滑らかに連結する。
3. コモン・ノートが見つからない場合は、バスと他声部を反進行にする。
4. 3rdは重複も省略も禁則。
5. 平行8度、5度は禁則（だが、同じコードが続く場合はコード・ノート全てがコモン・ノートとなるので、この禁則には該当しない？？）

番号は付いていませんが、こんな規則もあります（p.15）。

ベース音は、その和音の根音を用い、大きく離れたところへ進んでよい。

続いて、目下の所含意されている規則（一応ポピュラーの断片的な知識があるのでこんな具合にまとめられますが、『和声学入門』が読者として想定している小学5、6年だと、どう対応するんだろう？）。

• 考える脈絡となるスケールは、C maj.
• コードの選択肢はⅠ、Ⅳ、Ⅴの3種だけ。
• トライアドの1音を重複させた4声で考える。
• バス以外のヴォイシングは、バスを無視して考え、メロディをソプラノが担うようにクローズド・ヴォイスの転回形で処理する。
• 冒頭は必ずⅠ。
• 同じコードが複数小節続いても構わない（平行5度、8度の禁則には該当しない）。

外部の典拠から取り込んだ規則。

• 5度の上行ないし下行が基本的な進行。
• それでは処理できないところでは、先取進行（Ⅳ→Ⅴ）が可能。

では、練習問題の続きを解きます。今回の問題が、「四声の連結」の最後となります。

7.この旋律に対し、自分で考えた和音を付けて、四部合唱を作りましょう。

というわけで、譜例を確認します。

へ音譜表の下に「C:」とありますから、やはりC maj.で考えることになります。

メロディを見てみます。D, E, Fの3音しか使っていませんね。上で確認したように、目下の所はⅠ、Ⅳ、Ⅴの3種のコードしか使っていませんし、それもトライアドだけですから、これらのコード・ノートを確認の上、メロディをソプラノ（トップ・ノート）で処理するための転回形を割り出しておきましょう。

• Ⅰ: C　C E G → C/G　G C E
• Ⅳ: F　F A C → F/A　A C F
• Ⅴ: G　G B D

ただし、ここで示した転回形は、バス以外の声部について述べたモノで、バスにはルートを使います。

今回は、コモン・ノートがメロディに使われていないので、メロディと使うべきコードが1対1対応してしまいますし、よってバスも決定してしまいますね。とりあえず譜面にしてしまいましょう。

ベース・ラインをこのように配置した理由を一応述べておきます。

1小節目のCについて。センターCの高い音はバスらしさに欠けるので、低めとしました。他方、メロディが3度に収まるため全体的に変化に乏しいため、ベース・ラインだけでも上下に動いた方がよいと判断しできるだけジグザグというか、山谷が交代するようにしました。他方、6→7小節目はⅣ→Ⅴとコモン・ノートがないパターンなので、メロディと反進行するベース・ラインにする必要があるため、山谷交代の方針からは外れます。

以前オイラが引っかかっていた、バスと他声部の反進行は、コモン・ノートがない場合、よって現在使えるコードだと、先取進行にあたるⅣ→Ⅴの箇所でのみ適用される規則です。なので、これで十分！　と言えそうなのですが、耳で聞く限り、オイラにはどうも面白味に欠けるんですよね(^◇^;)　そこで、この反進行の規則を、敢えて極力先取進行以外の箇所でも遵守することで、ベース・ラインに手を加えてみます。

• 1→2小節目: メロディが上行なので、バスは下行させます。
• 2→3小節目: メロディが下行なので、バスは上行させますが、2小節目を既に下げてあるので、3小節目はこのままで良いことになります。
• 3→4小節目: このままで反進行になっています。
• 4→5小節目: このままで反進行になっているのですが、2小節目から上行を続けているので、敢えてここでも上行させましょう。コモン・ノート（G）があるので、反進行させる「必要」はないんですし。
• 残り: このままで反進行になっています。

というわけで、こんな譜例になります。

おいらの耳には、最初の回答よりのも、こちらの方がずっと良く聞えるんですが、どんなもんでしょう？

では、模範解答を確認してみます。

オイラが最初に出した回答の、2小節目、4小節目のバスがオクターブ下がったものですね。まぁ、ベース・ラインについては「ベース音は、その和音の根音を用い、大きく離れたところへ進んでよい。」という、大きく離れることが容認されるという規則ですから、無理に離す必要は当然ありません。この解答には納得です。それでも、オイラの耳には、なんてんだろ？　優等生過ぎてイマイチです(^◇^;)


今回はここまで。

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