2009/06/26 Fri 四声の連結 (6)

現在読んでいるのはこの本です。



前回からの「途中までやってあります、終わりまで続けて書いてください。」という練習問題を続けます。

p.19

4.

今回もC maj.の脈絡ですが、8小節になっています。冒頭のⅠは基本形ですが、2小節目以降は未完成、2小節目もCを繋ぐ指示が出ているだけです。

幸い（？）へ音部のバスは全てルートと一致していますので、事実上ト音部のみ見れば済みますね。

2小節目。ⅣですからFですね。コード・ノートはF, A, Cで、小節目のⅠとはCがコモン・ノート。Cは既に書き込まれていますので、転回してF/Cにすると良いでしょう。アルトとソプラノはそれぞれE→F、G→Aの順次上行となりますね。その上で3小節目はまたⅠですから、1小節目と同じで良いでしょう。

4小節目。ⅤですからGですね。コード・ノートはG, B, Dですから、手前のⅠとはGがコモン・ノートです。ⅠのソプラノがGですから、この位置で繋ぐことになりますね。転回してG/Bとすれば、ルートのGがソプラノに来ますし、残る音もテノール、アルトがそれぞれC→B、E→Dと順次下行しますから、滑らかに繋がりますね。続く5小節目は再びⅠですから、3小節目と同じでよいでしょう。6小節目はⅣですから、1-2小節目と同じ進行ですね。へ音部のバスは音高がオクターブずれていますが、上声部には影響ないよなぁ？

7小節目。Ⅴですから、手前のⅣとの間にコモン・ノートはありません。へ音部のバスは順次上行となっているので、残りの声部は反進行させるのが好ましいってことになるんだろうなぁ。すると、G/Bとすることで比較的Ⅳのヴォイシングと近い位置を保ったまま下行させることが出来ますね。最後の8小節目は、冒頭以来Ⅰで踏襲している基本形をまた使えば、コモン・ノートのGも連結できます。模範解答とも合ってます。『和声学入門』には一切解説はありませんが、オイラが示してるような考え方で良いんだろうなぁ？？


5.

こちらも8小節のパターンですが、ルート・モーションが違います。冒頭のコードは提示されていますが、2小節目はコモン・ノートのみ、3小節目以降は何も記されていないという出題パターンは踏襲されています。バスもルートですね。

2小節目。C maj.におけるⅠとⅤではコモン・ノートはGで、これは既に書き込まれています。Ⅰはト音部だけ見るとC/Eの転回形ですので、Ⅴも転回して、Dをト音譜表だけ見た際のバスにし、G/Dとすればどうでしょう？　コード・ノートは低い方からD, G, Bとなりますので、Ⅰ→Ⅴにおいて繋留されるG以外はE→D、C→Dと順次下行します。3小節目は1小節と同じⅠですから、1小節目と同じ内容にしておけばよいでしょう。Gはずっと繋留されますね。

4小節目。ⅣのFと、3小節目のC/Eとでは、コモン・ノートのCを繋ぐには、Cをソプラノにする必要があります。Fの基本形のままでCはトップ・ノートですから問題なし。5小節目。Ⅴですから、手前のⅣとはコモン・ノートがありません。へ音部のバスは順次上行ですので、反進行を作りましょう。4小節は基本形で、低い方からF, A, C。Ⅴのコード・ノートはG, B, Dですから、そのまま基本形で繋げば全て順次上行になるのですが、当然平行5度にぶつかりますから、せめてソプラノだけでも反進行になるよう転回させましょう。すると、Fのトップ・ノートであるCを、順次下行でBに繋ぐことで、バスと反進行になりますね。Gのトップ・ノートをBにするんですから、G/Dとして、低い方からD, G, Bとすればどうでしょう？　他の声部もそれぞれA→G、F→Dと下行しますから、バスの上行と反進行になりますね。これ、結局2小節目と同じヴォイシングです。

6小節目。Ⅰは、冒頭と同じヴォイシングでよいでしょう。滑らかに繋がるように他のコードのヴォイシングを調整してきたのですから、そのままできれいに繋がるでしょう。同じ理由で7小節目のⅤも5小節目と同じでよいでしょうし、最後8小節目のⅠも冒頭と同じ。これで、模範解答とも合ってます。


6.

今度の問題も8小節パターンで、冒頭の小節以外は未完成、2小節目はコモン・ノートのみが提示されています。注目すべき点は、6-7小節がどちらもⅤで、オクターブ違いになっていること。これは処理に困りますね。というのも、平行5度、8度の禁則があるからです。同じヴォイシングが続くと、少なくともdim系やaug系でもなければ、ルートと5thのP5が維持されますので、確実に平行5度に抵触します。これを防ぐには、ヴォイシングを変えるしかありません。さーて、どうするか。。。

2小節目。コモン・ノートのCを繋ぐ必要がありますから、ⅣにおいてもCはアルトにする必要があります。そこで、F/Aとして、低い方からA, C, Fとヴォイシングすればどうでしょう？　3小節目。2小節目のⅣとはコモン・ノートがないⅤですから、滑らかかつ反進行で繋ぐとなると、基本形ですね。4-6小節は1-3小節と同じでよいでしょう。

いよいよ問題の6小節目。5小節目と同じⅤです。同じヴォイシング、同じ音高で繋げると、ルートと5thで形成されるP5がそのまま再現されるので、平行5度に抵触します。そこでヴォイシングを変えることを考えてみます。最後の8小節目のⅠとは、コモン・ノートのGで繋ぐ必要がありますから、6-8小節でGは繋留する必要があります。他方、声部の連結は滑らかにしなければなりませんから、トップ・ノートのDを下へ転回して、残る2声は繋留詞はどうでしょう？　すると、最後の8小節目ではC/Eを据えることで、Gは繋留しつつ、他の声部は滑らかに連結できます。

ところが、これは模範解答とは異なるんですよね(T.T)

なんと、6-7小節のト音部は同じヴォイシング、よって8小節目も冒頭と同じヴォイシング、というのが模範解答なんです！

さて、当然これでは「平行5度の禁則ってなんなんだ？？」という疑問が出てきます。以前確認したように、『和声学入門』自体には平行5度、8度とはなんなのか、全く説明がありません。他方、この用語が最初に登場したときは、むしろ重複や省略の注意事項が主だったので、平行5度、8度とは何なのかということを、あまり丁寧には確認しなかったんですよね。

そこで、この際マトモに確認してみましょう。『和声学入門』には説明がないので、外部ソースとしてネット情報を参照します。それほど難しいものではありません。

２声が同時に進行するとき、完全８度または完全５度の並進行になること。

……だったら、同じヴォイシングでⅤ→Ⅴと進行するのは、モロに抵触するんですが……

つまり、C maj.におけるⅤを例に取ると、ルートはG→Gと進行するし、5thもD→Dと進行します。GとDは完全5度なので、この二つのラインは完全5度の並進行です。ですから、平行5度（連続5度）です。

なのにどーして模範解答は同じヴォイシングをつなげてるんだ？？　例によって、練習問題には一切の解説が付いていません。

うーん、謎です。。。

p.19には練習問題があと1問残っていますが、謎を残したまま次に進む気にはなれないので(^◇^;)　今回はここまで。

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2009/06/25 Thu 四声の連結 (5)

現在読んでいるのはこの本です。



これまでやってきた内容について、オイラが漠然と抱いている疑問点を示してみたいと思います。なにしろ「漠然」としているので、言葉で的確に示すことが出来るかどうか、ちょいと心配ですが(^◇^;)

冒頭p.8「和音」において、あるメロディと3度（あるいは転回音程の6度）となる音を加えて「二部合唱」にしたり、その二声いずれかから見て3度ないし6度となる音を加えて「三部合唱」にする例が示されることで、どうやらクラシック的には（少なくとも小学校で教えられるような音楽のレベルでは）

• メロディがまずあり、それとハモらせた結果、先に曲全体の和声ができあがる
• できあがった和声の、ある時点・箇所に注目し、そこに重なっている音のまとまりを和音として捉える・取り出す

ように思えるのです。ところが、一般に「和声」とは「和音の連なり、あるいは繋げ方」とされていますし、p.8でも最初に和音の説明をしている訳です。

このため、まぁ、鶏と卵のような些末な話と言われてしまえばそれまでなのですが、和音・コードが先か、和声・ハーモニーが先か？　と言う点について、かなり曖昧にぼかして処理している、という印象を受ける訳です。

なぜこんな事が疑問なのかというと、根音とバス（低音）をどう定義するのかが、現時点で全く予想が付かないからです。

上で述べたように、あるメロディの各音と、3度ないし6度でハモる音を書き加えると言うことは、ラインに対してラインを重ねる事になります。こうしてできあがった2声のいずれかと、やはり3度ないし6度でハモるラインを作って重ね……なんて作業を繰り返し、3声ないし4声のラインが重なったものができあがるというのであれば、そうしてできあがった響きのある時点での音のまとまりについて、どの音が根音・ルートなのか？　これは、今のところ

• 和音は3度堆積でできあがる

との考え方に基づき、重なっている音をこの3度堆積に適うように並べた変えた際、最も低い音として位置づけ可能なものを、さしあたり根音と見なすことになるんだろうと思います。対して、転回の問題などもあるので、実際に成されているヴォイシングにおける実際の最低音をバス（低音）と位置づけるんでしょうから、バスと根音は異なる概念、と言うことになります。

他方、3度ないし6度を重ねる規則で更に音を下に重ねれば、3度堆積に適う形で音が追加されるので、新たな根音が示されることになるでしょう。『和声学入門』では「和音記号」と呼ばれるローマ数字って、それこそルートに基づいて与えられるんだから、「更に音を重ねてルートが変わったので和音記号も変わります」ってことでコロコロ変わってしまうと、「そのⅠの所」みたいな形で言われていたところが、「ルートが変わったのでⅥに変わります」的に、混乱することにならないか？？　という気がする訳です。

そういう意味では、なんかシンプルな規則が提示されて、練習問題をこなすことで、何となく分かったような気にさせられているものの、実は説明抜きで馴染まされることでなし崩しになっているだけのような気がして、どうもすっきりしないんですよね。

しかも、いつの間にかメロディはどこかに行っちゃって、単純な和音が並べられているだけのような譜例で練習問題が提示されるし。

……って、オイラの言ってること、ちゃんと伝わるかなぁ？　結局は、3度堆積に適えば根音はどこまでも掘り下げることが可能になってしまうものになるので、そんなもん、なんの有り難みがあるのか分からん！　と言うことになる訳です。変な話、Cメジャー・トライアドの箇所で、3度堆積に適うAを下に追加すると、ルートはCからAに変わるし、更に同じようにFを加えればそれが新たなルートになるし……。ルートって、その程度のものなの？？　ところが、それこそBm7(b5)は、実はルートがGだ、なんて話もあるようなんだし、クラシック的な日本語だと「根音進行」って言うのかな？　ポピュラーだと「ルート・モーション」となるんだろうけど、どちらにしても、ルートって相当大事な音であって、3度堆積に沿ってどんどん変えられるような軽いものじゃないような？？

そういったことが、練習問題でごまかされて、結局説明抜きのなし崩しで〈洗脳〉されてる気分になってくるんですよね。これがそれこそ小学生とかの子供向け音楽〈教育〉としてなされてるのだとすれば、ちょいと怖いぞ！

というわけで、とりあえず答えは出せるけど、分かった気が全くしない、イヤーな感覚がつきまとっているんですが、とりあえず先に進んでみます。

p.18

更に練習問題が続きます。今回の問題は「途中までやってあります、終わりまで続けて書いてください。」と言うものでp.19まで7問あります。各問題はピアノ譜表の体裁で数小節の譜例の体裁になっていて、へ音部下に和音記号が記されています。途中まではその和音記号に従って実際に和音がヴォイシングされて書き込まれて居るものの、途中からは書かれていない訳ですね。そこで、続きを更に書き込め、と言う訳です。

さて、今回からは和音記号の手前にアルファベットが登場します。バークリー方式で和声分析する際にも使われるアルファベットで、「C:」なんて書き方がされるものなのですが、これ、クラシックでも使われてるんですね。むしろ、クラシックが元祖か？　説明があるので引用しておきます。

＊和音記号の最初に付いているアルファベットは調を表す記号です。C:はハ長調を意味します。長調は大文字で、短調は小文字で書きます。

つまり、譜面の下に「C: Ⅰ Ⅳ Ⅴ Ⅰ」なんてあると、Cメジャー・スケールの脈絡でのそういうケーデンスだ、と言うことになる訳ですね。同様に「a: Ⅰ Ⅳ Ⅴ Ⅰ」だとAマイナー・スケールでのケーデンス、と言うことになります。ポピュラーだと小文字は使わず「Am:」となりますし、Ⅱ-Ⅴを示す下に凸なカッコや、解決進行を表す上に凸な右向きの矢印とかも出てくるんですが、『和声学入門』のp.18には、そこまでの記号は出てきません。まぁ、しかしこの手のお空魔はバークリー由来と思われる記号も、クラシックに元々あって、拡張されて現在のものになってるんですかね？？

ともかく、練習問題です。


1.

というわけで、最後の2小節ができあがっていないわけですね。へ音部はルート、ト音部にはトライアドを書き込むことになりますね。Ⅴ→Ⅰの進行ですから、3-4小節と同じ音符を書き込んでおけば済みますね。こうなるでしょう。

ちみなに、『和声学入門』にある模範解答（p.97）を見ると、最後2小節のGを繋ぐタイが欠落してるんですよね？　ひょっとすると何か意味があるのかもしれませんが、たぶん書き漏れ、誤植でしょう。


2.

今度は後ろ3小節が未完成ですね。

ともかく。Cメジャー・スケールにおけるⅤであるGと、ⅠのCとのコモン・ノートはGです。ト音部3小節目のGはG/Dの転回形となっています。4小節目はCが既に書き込まれており、この高さだとソプラノですね。

と言うことは、C/Eの転回形を使ってコモン・ノートのGを繋げばいいでしょう。最後の2小節は、そうやって仕上げだ3-4小節を繰り返しておけば済むでしょう。こうなるでしょうか？　はい、模範解答とも合ってます。


3.

ずっと同じコード進行ですね。今度は後ろ4小節が未完成、冒頭がC/Gの形になってます。

Ⅴの箇所はDだけ書き込まれていますが、さて、ここはどうしましょう？

ⅣのソプラノであるFから順次上行でGに繋ぐのも滑らかで悪くなさそうです。ただ、そうするにはG/Bにすることになるのか？　だとすると全声部が上行してしまうので、並進行になっちゃって、ちょいと面白味に欠けるような？？

へ音部のバスは上行しているので、他の声部は下行させて反進行にした方がいいかな？　とすると、Ⅴは基本形のGのままでよさげですね。

このⅤからⅠに繋ぐ訳ですが、コモン・ノートのGはこの高さに合わせて繋ぐことになりますから、それを踏まえたヴォイシングを考えることになります。

ⅤのソプラノであるDから順次上行でEに繋ぎ、ⅤのBも同様にCに繋ぐと、バスの下行と反進行になってよさげです。すると、C/Gにするといいでしょう。これでⅤ→Ⅰの3-4小節が決まります。これを5-6小節に繰り返させればいいでしょう。模範解答とも合っています。


今回はここまで。

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2009/06/24 Wed 四声の連結 (4)

現在読んでいるのはこの本です。



またちょいと間が空いてしまいました。

前回はp.17からの練習問題を解いています。

前回確認出来た注意点は、

「平行8度」の禁則と言っても、15度もNGだったので、恐らく何オクターブ離れていてもダメなのでは？

というものでした。こちらについては『和声学入門』に明示的な説明はありませんでしたので、ホントかどうかは分かりません。ただ、少なくとも練習問題においては15度も平行8度に該当するとしてはいました。

ここから類推すると、「平行5度」も、12度や、数オクターブ離れたものもNGとなるのではないか？　と思われます。

p.17の練習問題は、まだ半分残っていますので、今回処理してしまいましょう。

p.17　続き

今回の問題は、2種類の譜例を見て、良い方には「○」を付けて、悪い方は直せ、と言うものです。問題の譜例を確認しましょう。

まずは1つ目。

ローマ数字とヘ音譜表を見ると、C maj.の単純な流れですね。ですから、ポピュラーで使うコード・ネームで記しておくと、C→F→G→Cという流れです。

CとFではコモン・ノートがC、GとCではGとなります。このコード進行では、それぞれのコモン・ノートがしっかり同じ音高で繋がれていますね。ⅣとⅤにはコモン・ノートがないものの、テノール（この譜例では、ト音譜表における最低音）が順次下行、ソプラノも順次下行しており、非常になめらかに繋がれています。バスがルートの連結で上行するのに対して、他の声部は下行しているので、ある種の反進行とも言えるんでしょうか？　全く問題なさげです。

ただし、飽くまで規則と照らして「間違いがない」という意味での「良い」（英語で言うとcorrect）ということであって、聞いて「良い」（good）かというと……うーん、オイラの耳には平凡にしか聞こえないです(^◇^;)

が、まぁ、練習問題への答えとしては、「○」ということになるでしょうか？

続いて2つ目。

先の譜例と違う点はⅣにおいて、ソプラノとアルトがユニゾンしている点ですね。結論から言うとこれが悪いので、1つ目の譜例と同じように直せばよいことになるわけですが、ではどうしてこの譜例はダメなのか？

問題の箇所はⅠ→Ⅳというコモン・ノートがある場合の連結ですので、この場合に従うべき規則をおさらいしてみます。次の通りです。

1. 共通音を結ぶ。
2. その他の音は、出来るだけ近くへ。
3. 音の流れ（進み方）に、平行八度や平行五度が出来ないようにする。

ソプラノはGからFへ順次下行しているので、つなぎ方は「出来るだけ近くへ」、滑らなものです。

では、つなぎ方ではなく、ヴォイシングに問題があるのでしょうか？　C maj.におけるⅣですから、Fのトライアドです。コード・ノートは本来F A Cとなります。譜例を見ると、M3のAが省略されています。3rdは省略も重複もNGですから、この譜例ではAが欠落しているのがダメ、と言うことになります。

では、どう直せばよいのか？　最初の譜例に合わせて、ⅣのソプラノをⅠのソプラノから順次上行に当たるAにすればよいですね。


ただ……オイラ個人は、最初の譜例も大してよいとは思えないので、もちっとどうにかならないか？　いじくってみました。こんなのどうでしょう？

譜面エディタなどに入力する際は、タイは付けない方が良いですね。和声学のテキストを読んでいるという脈絡では、タイは実際の奏法に関わる記号ではなく、「コモン・ノートを同じ音高に位置づけている」ことを示すだけのものですから。

一応、これまで確認出来た規則をはみ出すことはしていないつもりです。


今回はここまで。

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2009/06/18 Thu 四声の連結 (3)

現在読んでいるのはこの本です。



またちょいと間が空いてしまいました。しかも、こちらのキーボード誤入力が原因で書きかけの記事の内容が失われてしまい(^◇^;)　気を取り直して書き直しております。

忍者ツールズのブログに、書きかけ保存の機能が欲しいなぁ……

ともかく。小学5、6年以上向けの『和声学入門』なので色んな限定の元話は進んでいますが、前回までで四声の連結に関する規則と譜例は確認しました。今回は練習問題となります。

が、間が空いたので、オイラ自身の必要と言うことで(^◇^;)　これまでの復習を。

まず、話の単純化ってこともあって、譜例は全てC maj.を前提にしています。また、「四声」と言ってもトライアドの一部重複であって、「七の和音」ではありません。トライアドの重複・省略については

• 重複させるならルートがベスト、5thが次善策
• 3rdは重複も省略も禁則
• 省略なら5th

という規則がありました（ただし、重複については現時点ではメジャー・トライアドにのみ当てはまる規則）。

ですから、前回までで確認した四声の連結は、ルートを重複させたもの同士、あるいは5thを重複させたもの同士の連結だった訳です。

その上で、連結の規則は次のようなものでした。

1. お互いの和音に共通音があったら同じ位置で結ぶ。
2. その他の音はなるべく近くへ、歌いやすいように流れるように進める。
3. 共通音の無い（Ⅳ－Ⅴ）場合は、ベース音と上の賛成が反対の方向へ進む。
4. 三音の重複や省略はしないようにする。
5. 平行八度、五度ができないようにする。

ところが、前回確認した最後の譜例は、この規則1.にまさに抵触するものでした。もう一度譜例を掲げておきましょう。

この譜例の最後の2小節が問題の譜例なのですが、すみません、今気づいたんですが、最後の小節にローマ数字の「Ⅰ」を書き漏らしています(^◇^;)

ともかく、規則破りの譜例はこの最後の2小節、Ⅴ→Ⅰの連結です。

先にも述べたように、この譜例は5thが重複された四声の連結で、C maj.を前提としていますので、各コード・ノートは以下のようになるはずです。

Ⅴ: G B D D
Ⅰ: C E G G

ところが、ご覧のように、譜例のⅠのコード・ノートはこうなっています。

Ⅰ: C C C E

つまり、

• 譜例の条件となる5th重複自体が満たされていない
• 規則1.に反し、コモン・ノートのGが連結されていない

わけです。

これについて、前回もなぜこうなったのか一応考察したのですが、復習も兼ねて、改めて考えてみます。

まず、出だしとなるⅤを、条件に合わせて5thを重複された場合、重複されるのはDであって、ルートのGではありません。また、現時点ではバスはルートに一致させて考えています。ですから、ルートにGを据えた場合、もうGを使うことが出来ません。重複できるのはDだけです。

ところが、行き先に当たるⅠにおけるGは5thであり、当然ルートではありませんから、Ⅴのバスの位置にあるGに合わせて連結させるには、転回させてベースにするしかないでしょう。あいにく、現時点ではまだ転回形を扱っていないので、この方法は使えません。このためコモン・ノートのGを連結できないことになるわけです。

他方、出だしのⅤから各声部をなめらかに繋ぐ為に、ソプラノ、アルトの上声部は順次上行となりました。これとの対比の意味もあって、テノール、バスは、順次ではないにしても下行となりました。こうして繋ぎやすい音に連結したところ、結局ⅠからはGが省略される結果となったのです。幸い、省略するなら5thという規則には合致していますしね。

それにしても……そもそも譜例の条件である5th重複を満たしていない上に、連結の規則に反した例が出されたにもかかわらず、一言も説明がないってのは、小学5、6年以上向けの本としては、いくら何でも不親切じゃないかなぁ？？

ともかく、続きを見ていきます。今回は練習問題です。

というわけで、練習問題です。

p.17

まず、要は連結の仕方として悪い例が3つ示されるので、どう悪いのかそれぞれ説明しろ、という問題です。一つずつ見ていきましょう。

1つ目の譜例はこちら。

ⅠのバスがC、その上にG, C, Eが重ねられています。Cメジャー・トライアドですね。これがⅠだと言うんですから、脈絡となるスケールはC maj.ですね。

ⅣのバスがF、その上に、F, C, Fが重ねられています。3rdが省略されてますね。3rdは重複、省略共にNGです。

というわけで、この連結の悪いところはⅣの3rdが省略されている点、ということになります。これが答えなのですが、これは連結の仕方、和音の進行の仕方に問題があるんじゃなくて、Ⅳのヴォイシングに問題がある、ということなのでは？　問題自体が出題の意図に沿っていないような？？　ちなみに、オイラの耳には、そんな悪い進行には聞こえないです。


2つ目の譜例です。

パッと見た感じ、コモン・ノートを繋いでいないのが分かりますね。ところが、先にも見たような例もあるので、他の可能性がないか確認してみましょう。

Ⅰのヴォイシングは先ほどの問題と同じくバスがC、その上にG, C, Eが重ねられています。Cメジャー・トライアドですね。これがⅠだと言うんですから、脈絡となるスケールはC maj.ですね。

ⅤのバスはG、その上にB, D, Gが重ねられています。Gメジャー・トライアドですね。Gが重複されています。Gはルートであり、ベースにも使われていますが、重複させられているんですから、Ⅰとのコモン・ノートとしてテノールの位置で連結させることが可能なはずです。にもかかわらず、トップ・ノートとしてソプラノに位置づけられているんですから、上で見た「やむを得ない規則破り」ではなく、明確な禁則への抵触と言って良いでしょう。

3つ目の譜例です。

パッと見コモン・ノートが繋がれていないのですが、Ⅳ→Ⅴですから、コモン・ノートはそもそもないですね。ないものは繋ぎようがありませんから、コモン・ノートの禁則は当てはまらないですね。細かく見ていきましょう。

Ⅳのコードについて。バスはF、その上にA, C, Fが重ねられています。三度堆積に適うよう並べ替えるとF, A, Cですから、ルートはF。このFが4ということは、階名で言えばファないしレのいずれかとなりますが、Fから見たAはM3ですから、コード・クォリティもメジャー、となるとFはファですね。すると、ドはCですから、Cmaj.の脈絡ってことになります。（……と言う具合に、オイラは階名を使わないとスケールの長短の判定が出来ないんですけど、固定ドの人というか、階名を使わない人はどうやってスケールの長短を判断するんだろう？？）

C maj.の脈絡ですから、Ⅴは当然Gのハズですが、どうでしょう？　バスはG、その上にG, B, Gが重ねられています。Gが3音も重ねられてますね。Gメジャー・トライアドならDもあるはずですが、Dは5thなので省略され得ますね。と言うわけで、5th省略のGメジャー・トライアドで、C maj.の脈絡に適っています。

さて、ト音部だけ見ると、オタマジャクシが比較的お互いに近い位置にありますから、なめらかな連結で問題なさそうに思えるのですが、ソプラノがバスと同じF→Gという動きになっています。

というわけで、答えは「平行8度」に抵触ってことになるのですが……

ソプラノは、バスから見ると2オクターブ離れてるので、えーっと……15度、離れています。平行と言えば平行ですが、8度でも5度でもありません。15度です。でもダメなの？？

うーん、平行8度の禁則って、同じピッチ・クラスの音は何オクターブ離しても全部ダメってことなんですかね？？　


ともかく、以下蛇足。

ポピュラーで言われる機能和声のポイントは、いわゆるドミナント・モーションと呼ばれるもので、これはトライトーンを成す2音、メジャー・スケールで言えばファとシが、ドミナント・コードのコード・ノートに含まれることによって、これら2音の解決進行が成立するところに求められるわけですが……

クラシック的にはトライアドで考える都合、メジャー・スケール上のドミナントで言えば、ファの音が含まれないんですよね。ところが、機能和声自体元々はクラシックから出てきた理屈なんですよね？？

ということは、ポピュラーで言われている機能和声は、ポピュラー的に作り替えられたもので、元々はドミナント・モーションとは違う理屈というか、もしかすると「機能」という概念自体、全く違う説明をしているのかもしれませんね。


1ページ読み切ってませんが、今回はここまで。

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2009/06/14 Sun 四声の連結 (2)

随分間が空きましたが、更新再開です。ラップトップは無事修理から戻ってきました。他方、厳密には仕事ではないのですが、それでも仕事と言えば仕事と言えそうな話で当分バタバタしそうな気配でして(^◇^;)　定期的に更新していけるかどうかはちょいとはっきりしません(T.T)　それでも、オイラ自身には続けていく意志はあります。

現在読んでいるのはこの本です。



ここしばらく更新が滞っている間、しばらくぶりに読み返していた本があります。



数年前に買って読んだときは、「です・ます調」の文体の見てくれに反して内容が高度で、マトモに理解出来なかったのですが、今読み返すとそれなりに理解出来るだけではなく、変な話、階名で指定できる音階や旋法は、プラトン的な意味でのイデアとしての音階そのもの、旋法そのものと言えそうだ、と言う気がしてきております。

その上で、今扱っている和声に関わる話として非常に重要なのではないか？　と思しき記述もあるのです。メジャー・スケールやマイナー・スケールから取り出される、トライアドのダイアトニック・コードの下にローマ数字や機能を示すT、S、Dと言った記号を記した譜例があるのですが、これについてこんな説明をしているのです。

　ついでながら、各三和音の下に記したローマ数字を見てください。これは、長音階と短音階の別を越えて音階の何番目の音を根音とした和音であるかを示そうとする和音記号です。なお、Ⅰはとくに〈主和音〉（たとえば英語ではtonic）、Ⅳは〈下属和音〉（subdominant）、Ⅴは〈属和音〉（dominant）といいます。そしてさらにいえばローマ数字の和音記号で足りるとする〈音度理論 Stufentheorie〉の立場に加えて、Ⅰ、Ⅳ、Ⅴではなくて、その機能的意味こそが大切であると考えて、Ⅰの代わりにＴ（前述したtonicの頭文字）、Ⅳの代わりにS、Ⅴの代わりにDという〈機能記号 Funktions-bezeichung〉を用いる〈機能理論 Funktions-theorie〉の立場もあるのですが、本書では今後、その両方を適宜使いわけていくことにしたいと思います。（p.124）

少なくともポピュラーでは（あるいは現在読んでいる『和声学入門』でも）、「音度理論」と「機能理論」を区別した上で統合するような説明って、為されないと思います。それこそクラシック的にはごちゃ混ぜにした上で「和声学」とか「和声論」と言うんでしょうし、ポピュラーでもやはりごちゃ混ぜにして「コード理論」と言うだけです。ですが、上の記述から察するに、音度理論と機能理論（恐らくラモー由来の機能和声論と同義と思われるが、ラモーはフランス人じゃなかったっけ？　上の横文字、ドイツ語だよなぁ？）は異なる理論的立場であって、それを今日的には（それこそ音楽理論の歴史を問題にするのでもない限り、作編曲や演奏といった〈実用〉の為であれば）統合して扱う、と言うことになるんだと思います。

ポピュラー的な「代理コード」という考え方（クラシックにも似たような考えってあるのかな？）は、機能和声的な考えを踏まえなければ不可能と思われます。つまり、あるコードが別なコードの代理として使えるのは、「機能」が同じだからだ、と言う形で機能に訴えることになると思われます。

他方、元々別な考え方なのであれば「ローマ数字の和音記号で足りるとする〈音度理論 Stufentheorie〉」という言い回しから察するに、音度理論には代理コードのような考え方自体が恐らくはないものと思われます。ポピュラーではナッシュヴィル・ナンバリング・システムが使われるので、音度がマイナーとなる場合はローマ数字にフラットを併記します。このような表記の違いは、ポピュラーには純粋な音度理論は引き継がれていないことを示すのかもしれませんから、根がポピュラーのオイラには音度理論の内実は想像できません。また、今日両者が区別されていないのは、少なくとも〈実用〉上区別の必要がないと言うより、むしろ区別できないほど統合されることで、〈実用〉に耐える理論となっているのかもしれません。

それでも、これらを漠然と区別せずに捉えるよりは、区別しておく方が、やはりよいと思います。少なくともある説明が、コードに対する考え方として、機能的か、音度的か、どちらの発想がより濃く反映されているか？　を確認しておくのは、それなりに意味があるのではないか？　それこそ漠然とした予感のようなものでしかありませんが、そんな気がします。

とはいっても、オイラの知識はまだこんなヤヤコシイ話をするには不足です。ともかく、『和声学入門』の続きを見ていきましょう。

ざっとおさらいしておきます。

• 「四声」といっても、トライアドの1音重複であって、「七の和音」ではない
• 現時点では「ベース音は、その和音の根音を用い、大きく離れたところへ進んでよい。」とされており、転回形や分数コードはまだ想定されていない。
• 連結の規則は以下の通り

1. お互いの和音に共通音があったら同じ位置で結ぶ。
2. その他の音はなるべく近くへ、歌いやすいように流れるように進める。
3. 共通音の無い（Ⅳ－Ⅴ）場合は、ベース音と上の賛成が反対の方向へ進む。
4. 三音の重複や省略はしないようにする。
5. 平行八度、五度ができないようにする。

p.16

●ⅠからⅤへの連結

C maj.を前提としたトライアドですから、ⅠはC、ⅤはGです。コード・ノートはそれぞれ

C: C E G
G: G B D
 

ですから、コモン・ノートはGのみ。よって、このGを「同じ位置」で繋ぐことになります。

提示されている譜例はこういうものです。

へ音部のバスはどれもルートですね。

平行8度、平行5度が禁則なので、連結されるコード同士は同じ〈形〉であってはならないことになります。


●ⅤからⅠへの連結

コモン・ノートや注意事項は上と同じですね。こちらは譜例を示すだけにしておきます。






これまで見てきたコードは、トライアドを四声にすべく重複させた音が全てルートでした。次の譜例では5thが重複されたコードを連結しています。

今回示されているのはⅣ→Ⅰ、Ⅰ→Ⅴ、Ⅴ→Ⅰの3種です。やはりC maj.が前提となっているので、Ⅳ→Ⅰのコモン・ノートはC、Ⅰ→ⅤとⅤ→ⅠはGです。

パッと見た感じ、Ⅴ→Ⅰの譜例はかなり奇妙です。コモン・ノートであるはずのGが繋がれていませんから、禁則に抵触しています。また、ⅠのコードにはGが欠落しており、四声のうちCが3音を占めています。5thが省略されているだけですからCには違いないんですが……

この譜例の後に、こんな記述があります。

　共通音がなくなったときは、なるべく近くへ歌いやすいように進めてゆきます。もちろん、平行8度、5度が出来ないように注意します。

どうやら、Ⅴ→Ⅰの譜例はコモン・ノートがない場合の連結を示すもののようです。ただ、Ⅰからどうしてコモン・ノートたり得るGを省略したのか？　考えてみましょう。

今回の譜例では、各コードは5thが重複されていますので、ⅤではDが重複されます。バスにルートを据えた場合、そこでGが既に使われることとなりますが、ⅠのバスはCにせざるを得ない為、この段階でコモン・ノートの連結は諦めざるを得なかった、と言うことなのでしょうか？

それでも、ⅠにGが含まれないのはなぜなのか？　ここは依然謎のままですね。まぁ、Ⅴのヴォイシングを所与として考えると、声部進行として「なるべく近くへ」繋げた結果、ⅠにGを盛り込めなくなった、ということなんでしょうね。上の声部は、Dは上行してEへ、Bも上行してCへ繋げています。どちらも2度間隔なので順次上行ということになり、なめらかな連結です。ト音部における最低音であるDは、順次下行でCに連結されています。このDを4度上行させてGに繋ぐという方法もあるとは思うのですが、ソプラノとアルトが上行しているので、バランスを取るためにバスとテノールを下行させたかったのかもしれません。また、やはりバス以外は「なるべく近くへ」繋げるべき、との規則が優先されて、4度上行でGに繋げるよりも、2度下行でCに繋いだ方が好ましい、と言う判断なのかもしれません。


今回はここまで。

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