2011/01/27 Thu 記号や用語の出自

『シャープとフラットのはなし』を読んでいる

これまでのところでナチュラルとフラットの由来は結果的に触れたことになる
ヘキサコルドの階名で言い表されるpropertyを
具体的な音名に当てはめてピッチクラスで言えば
3種類deductionを取り出せた

ut		re		mi	fa		sol		la
G		A		□B	C		D		E
F		G		A	○B		C		D
C		D		E	F		G		A

ここからG deductionにおけるmiに当たるBが「四角いb」「固いb」とされ
それを示す記号がナチュラルになった

同様にF deductionにおけるfaに当たるBが「丸いb」「柔らかいb」とされ
それを示す記号がフラットになったわけだ

で、いよいよシャープの話になるのだが
マルケット・ダ・パドヴァとかいう学者の話を紹介することで
シャープには止まらないおもしろい話が出てくるのだ
以下、要点

・全音を5等分したものを単位とし、「ディエシス」と定義
・純正律における（だよなぁ？）半音をディエシスで説明、すなわち
・小半音: 2ディエシス
・大半音: 3ディエシス
・当然、理屈の上では4ディエシスや1ディエシスの音だって想定可能

というわけで、このディエシスに基づいて、独自用語を定義する

・エンハーモニック半音: 2ディエシス
・ディアトニック半音: 3ディエシス
・クロマティック半音: 4ディエシス

ポピュラー系の楽理に触れたことがある人なら「あーっ」と思うよね？

ここに登場する用語を英語読みすると
ポピュラーでもお馴染みの用語になるからだ
そして、そのポピュラー用語に相当する日本語を見れば
クラシックの人も「あーっ」と思うのでは？

・エンハーモニック: 異名同音
・ダイアトニック: 全音階（的）
・クロマティック: 半音階（的）

どういう経緯でマルケットの用語が今日の意味になったのかは
さすがに分からないものの（東川も説明していない）
大元はきっとマルケットに違いない

ともかく

ディエシスに基づいて各種半音をこんな具合に整理した上で
今度は表記が問題になる

オイラは古楽自体には関心がないので調べていないものの
上記のように、マルケット以前から「小半音」「大半音」は知られていて
当然表記法もあったようだ
対してマルケット独自のクロマティック半音の表記法は
独自なだけにそれまであったはずがない
そこで、「四角いb」を表す記号を逆さまにしたものが当てられ
これが「#」になったのだそうな

とはいえ、この半音はマルケットがディエシスを使って
想定可能なものとして示したもののようだが
その後「#」記号に繋がるくらいだから結構普及したんだね
実際の音楽の中でも「上行導音」として使われたのだそうな
つまり、トニックが「ド」だとすると、そこに上行で解決する
導音「シ」に相当するわけだ
4ディエシス分となると、半音にしてはかなりピッチが高い訳だが
なるほど、トニックの「ド」に向かいたい音なんだから
「ド」よりもほんのちょっと（1ディエシス）低いってのも不思議はないのかね？


と言うわけで、今のシャープの話も踏まえて
ヘキサコルドと音名の関係を再度確認する

基本的に、隣り合った音との音程は全音ばっかりなのに
E-F及びB-Cは半音であること
「シ」が導入されていないヘキサコルドの中では
半音を示し得るのがmi-faしかないことから
EとBはmiに、FとCはfaとならざるを得ないわけだ
ただし、FとCについてはトニックならutになるけどね
ところが、F deductionにおいては
A-Bも半音になり、Aをmi、Bをfaと階名唱しなければならない
つまり、Bをfaにするために半音下げることになるわけだ
こうして○Bが成立する
すると、パソコン表記の都合「○」としている
「♭」の祖先に当たる記号は、「このB、faでっせ」という
「警告記号」と考えるべきなのだ

同様に、トニックではないにせよ、ヘキサコルドの中では
隣り合った音は全部全音、例外がmi-faとなると
上行導音、と言ってよいかどうかは別にして
一つ上の音に半音で進行する音と言えばmiしかない
そのmiに付いていた「□」（ナチュラル）を
ひっくり返した「#」が、ドに向かうシに付くっていうことは
ヘプタコルドにおけるミとシがそれだけ似たような音として
捉えられていたってことだろうな

繰り返すが、F deductionにおいてmiに当たるAから見て
半音上のfaはBとなる訳だが、そのままではピッチが高いので
Bをfaとするために半音下げることになるわけだ
よって、そのようなfaとなるBを表す記号としての♭は
何でもかんでも付いた音を半音下げる記号だったのではなく
「このB、faでっせ」と警告するための記号、つまり
フラットの付いた音は階名がファであることを示す「ファ記号」なのだ

更に、シャープの祖先に当たるひっくり返った「□」は
上行導音、すなわちヘプタコルドの「シ」を示す記号ってことになる
やはり半音の上げ下げは、「シ」にするために伴うかもしれないにせよ
そのままで「シ」となるなら伴わないってことになる

総じてシャープ、フラット、ナチュラルなどについて重要なのは
これらの記号が「変化」記号ではなく「警告」記号だってこと
付いたからといって半音上げ下げする訳じゃなく

・ナチュラル: ミ記号
・フラット: ファ記号
・シャープ: シ記号

なだけで、そういった階名にふさわしいピッチにするために
必要なら半音の上げ下げが伴うってことなのだな

また、今までの話から分かるように
シャープはナチュラルが逆さになって生まれた記号だし
ヘキサコルドには「シ」が含まれないわけだから
シャープも元々はミ記号だったってことになる


さてさて、実はここから慣用的な変化音表記も説明される

今日の用語法では、D#もEbも同じピッチのエンハーモニックだが
どっちで書くのが正しいんだ？？　と疑問に思えることが多々ある
っておいらだけ？？

一応オイラは、マイナー・スケールの変種から取り出せる音は
すべてシャープを使って書いている
つまり、階名で言えば、マイナーにおける導音はソ#なのだから
ソの音にシャープを付ける、と言う具合だな

ところが、オイラがそういう方針でFinaleで譜面を書いて
コードネーム解析させると、どういうわけかフラット系の
エンハーモニックで結果が出力されるのだ

なので、変化音の表記シャープとフラットのどちらを使うべきなのか
なにかオイラの知らない理屈か、理屈じゃないにしても慣習があるのか？？
と、ずっと気になっていたのだな
そして『シャープとフラットのはなし』（p.211以下）には
この慣習が説明されている！

実際には「コンユンクタ」の説明もしないといけないんだが
思い切って省略した上でまとめるとこうなる

上の表からも分かるようにヘキサコルドにおいては
半音はmi-faでしか表すことができない
というより、半音になるところはかならずm-faで示され
あとは全部全音、ということになる

で、当時は平均律に基づいたいろんな「調」がまだ成立していない
propertyのutとなる音名がC, G, Fしかなかった
その範囲では、半音となるmi-faに当たる音名も自ずと限定されたわけだ

・mi: □B(B#), A, E
・fa: C, ○B(Bb), F

シャープやフラットは、今日のような変化記号ではなく
特定の階名であることを示す警告記号だったことを思い出すべし
その上で、□Bはピッチの変更が必要ないのでBのままでもよい
というわけで、警告記号が付く変化音は以下のようになる

・#が付く（miと警告される）: A, E, B
・bが付く（faと警告される）: C, ○B, F

ただ、くどいようだが、飽くまで警告記号なので
音名に警告記号が付かなくても、階名唱の仕方は変わらない

だからこそ、わざわざ記号を付けることで「変化」を示すなら
記号を逆にすればよいのだ
つまり
#が付く音にbを、bの付く音に#を付けてやれば
なるほど、わざわざ記号を付けて示すだけの意味があるってもんだ
（こんな説明は強引だが
まともに説明するなら「コンユンクタ」の話が必要なので、はしょる）
つまり、miをfaに、faをmiにそれぞれ変化させるってことだな
すると、こういう付け方になる

・miであるA, E, Bにbを付けてfaにする
・faであるC, ○B, Fに#を付けてmiにする

ただし、○Bにシャープ（の先祖のナチュラル）が付いても□B
つまり、Bなので
結局「変化記号の付いた変化音」として使われるのは

Ab, Eb, Bb, C#, F#

の5音となり、幹音と並べると、こうなる

C C# D Eb E F F# G Ab A Bb B

ホント、おもしろい！


ともかく、音名と階名を並べるって発想を
むしろ主keyとなる階名を基準に
ドミナントkey、サブドミナントkeyの階名がどうなるか？
との観点から並べ直せば
今日のヘプタコルドを前提にしても使えるのでは？
なんて気がしてきた
これはいずれ考えてみよう

とりあえずこれで『シャープとフラットのはなし』は終わり
『旋法論』に戻ろう