2009/04/20 Mon 基礎的な概念の確認 (6)

こちらの本を読んでいます。



今回は和音の続きで、音列から取り出すことが出来るトライアドと4声コードの、クラシック的な表記法を譜例で確認したいと思っています。何回かに分けて対応することになりそうです。なお、『和声の歴史』はソルフェージュの教科書ではありませんから、細かい解説は付いていません。そこで、以前コメントをくださったoptimaさんから教えて頂いたウィキペディアの記事を参照したいのですが、譜例へのリンクをクリックすると、「ファイルをアップロードするにはログインする必要があります。 」というエラーが出て、参照できないんですよね(^◇^;)

なので、ウィキペディアの記事を参照するに当たって、譜例は確認出来ない状態で本文のみを参照することとなります。このため色々勘違いするかもしれません。色々コメント頂ければ助かります。

あと、「度」について、再度確認。『和声の歴史』で言われている「度」は、一般的に言う「音度」と合致するようです。リンク先のウィキペディアに書かれいることからオイラなりにポイントを取り出すと、

• 音度は、トニックからの音程によって定義される楽音の名前である。
• 音度で楽音一般を示す場合はローマ数字の小文字を、和音のバスを示す場合はローマ数字の大文字を用いる（ポピュラーでは一貫して大文字を使うことが多い）。
• クラシックでは、音度の表示に用いる音程について、長短・完全増減の区別をしない（ポピュラーでは長短を区別し、マイナー・スケールのドは「bⅢ」と表記するナッシュヴィル・ナンバリング・システムが用いられるが、完全増減の区別をした用例に触れたことが、少なくともオイラにはない）

といったところです。

参考までに（オイラ自身は読んだことがありませんが）、こんな本があります。



ともかく、『和声の歴史』の記述と譜例から、コード表記に関するクラシックにおける約束事を確認します。

p.18の「第2表　常用される旋法の和音」にある譜例を確認する前に、改めてアラビア数字の使われ方を確認しておきます。

アラビア数字──通常の数字づけ。すなわちある和音で、実際に書かれた低音からかぞえての音程を示す（65、#6など）。（p.13）

では、トライアド（三和音）から。


メジャー・トライアド（長三和音）
PFは基本形で、ポピュラーで言う「C」に当たります。コード・ノートはC E Gで、アラビア数字の「(3)」はEが、バスのCから見て3度に当たることを示しているようです。ただし、どうしてカッコが付いているのかは、現時点では謎です。「5」はGが、バスのCから見て5度に当たることを示しているようです。こちらにはカッコが付いていません。

第1転回形のR1を見てみます。コード・ノートはC E Gですが、ルート（根音）が上に転回された結果、バスがEとなっています。ポピュラーでは「C/E」と書くでしょう。このバスから見て、Gは3度に当たり、「(3)」と記されています。バスのEから見たCは6度に当たりますから、「6」と記されており、カッコがありません。

第2転回形のR2を見てみます。R1のバスを上に転回することで、R2のバスはGとなっています。ポピュラーでは「C/G」と書くでしょう。このバスから見て、Cは4度に当たり、「4」と記されています。バスのEから見たEは6度に当たりますから、「6」と記されており、カッコがありません。

トライアドの種類が変われば細かい音程関係は微妙に変わってしまいますが、長短・完全増減の違いを無視すれば、基本的な音程関係は変化しないと言えるでしょう。バスを1として整理すれば、トライアドのコード・ノートのバスからの音程は次のようになります。

• PF: 1 3 5
• R1: 1 3 6
• R2: 1 4 6

すると、コードの上に記されたアラビア数字の書かれ方は、次のようになっているものと推測されます。

• 低い音から高い音に向かって、下から上にアラビア数字は書かれる。
• バスを「1」と数えるのは自明だからか、いちいち記さない。
• 「3」は、PFとR1に共通する上、「5」はPFにしか登場しないため、「5」と明記すれば、そのコードがPFであると明確に示すことが出来る→「3」は省略可なのではないか？　よってカッコ付きで記されたのではないか？
• ただし、そう考えるとR1の「3」は、R2との区別に是非とも必要に思え、カッコ付きであることが不可解。
• それでも、より少ない表記で各転回形を示そうと思えば、次のような表記は確かに可能。
  
  • 5: PF
  • 6: R1
  • 4: R2
• すると、なるほど「3」は省略可であり、カッコ付きなのも納得できる。
• ただ、それならそれで、「⁶₄」の「6」にカッコが付かないのも不思議。

いかがでしょう？

これを踏まえて、更に譜例を確認します。


マイナー・トライアド（短三和音）
ポピュラーで言うAmがPFであり、そのR1であるAm/C、及びR2であるAm/Eが記されています。コード・ノートのバスからの音程を示すアラビア数字は、メジャー・トライアドで用いられていたものと全く同じですね。

ポピュラーに馴染んできたオイラの感覚からすれば、やはり長短、完全・増減を示すアルファベットを付けたくなってしまいますが、ともかくアラビア数字の基本的な使われ方は上の推測で合っていそうですね。


ディミニッシュ・トライアド（減五の和音）
PFはポピュラーで言うBdimです。これに対して、ついに「3」は完全に省略されてしまいました。記されている数字は「5」ですが、上から斜線（/）が記されています。以前確認しましたが、p.14にはこんな記述があります。

斜線を施したローマ数字は、この数字で示される度の本来の和声が半音階的に、あるいは旋法的に変化していることを意味する。

「5」はアラビア数字ですが、斜線の意味は同様に捉えて良いでしょう。Bから見た「5」のDは飽くまでKey Cに沿って数えられます。PFのBdimの機能（トニックか、ドミナントか、サブドミナントか？）はこの譜例だけでは判断できませんが（ディミニッシュ系がトニックで使われることなんてまずないでしょうけど）、少なくとも調号からKey Cであることは確実です。確かにC maj.か、A min.か、旋法は確定できませんから、「半音階的」に変化しているとしても、上がっているとも下がっているとも判断できませんし、「旋法的に」変化しているとしても、上記のように旋法は特定できません。それでも、少なくとも音列に沿って数える5度音程としては、シ-ファはトライトーン（三全音）の減5度であり、ダイアトニック・スケールで考えられる他の5度は全て完全5度です。Key Cにおいてシ-ファに当たるB-Fですから、斜線の付いた「5」は、音列に沿って半音下がったものと考えて良いのかもしれません。

• 上から斜線の付いた5: 減5度

と見なして問題ないでしょう。

R1に今回記されているのは「+6」です。「6」とある段階でR1と特定できるはずですが、その「6」に「+」が書き加えられていることから、以前確認したこんな記述を思い出します。

古典的な数字づけをする場合の特殊符号──十字（+）は導音を示す（7+、9+）。（p.14）

数字と符号の順序か気になりますが、とりあえず譜例を重視しましょう。

バスのDから見た6度であるBは、C maj.という旋法を前提にすれば、確かにトニックの半音下、導音です。調号だけではKey Cとしか判断できなかったところに、この「+6」が明示されることで、Bが導音であることが明らかとなり、ここからトニックがCの旋法であることまで限定されたことになるようです。

飽くまでバスから数えた音が導音である場合に付けられるわけですから、バスがトニック以外の場合は、7以外の数字に「+」が付けられることも出てくるわけですね。以前確認したときはここまで考えが及ばなかったので、導音の外延がポピュラーより広いかもしれないと思ったのですが、そうとは限らないのかもしれませんね。

R2ですが、こちらは「6」が記されてませんね。やはり、「4」だけでR2であることは示せるから、なのでしょうか？　だとすれば、今度はカッコの付く・付かないの区別がどうなっているのか、やはり謎は残りますね。ともかく、Fから見た「4」である「B」について、「+4」としているからには、やはりBが導音であり、よってCがトニックだと言うことになるのでしょう。


オーギュメント・トライアド（増五の和音）
PFはポピュラーで言う「Caug」ですね。

PFの「+5」について。カッコで「#5」となっているのはまだ理解出来ます。バスのCから見た5度がG#なのですから、ポピュラーでも増5度の意味で「#5」と記しますかね。その上で、G#の「5」に「+」が付いて、導音であることを示すからには、Aがトニック、調号と合わせてA min.が旋法であることを示している、と言うことになるようです。

R1について。『和声の歴史』にある譜例にしたがって書いたのですが、バスのEから見た3度のG#について、どうして「+3」ではなく、単に「+」となっているのかが、謎です。個人的には誤植であって欲しいのですが、1969年に刊行された本ですし、オイラが見ているのは2009年3月に出された第18刷。誤植だったらとっくに直っていて良いでしょう。となると、やはり「+」だけで正しいのでしょう。しかし、やはり数字が併記されていないのは不可解です。

カッコに括られた「#3」について。ポピュラー的には不可解です。Eから見たG#は長3度。変化音ではないGだったら短3度だったことになるので、そこから半音上げられたことを強調してシャープが付いているのでしょうが、マイナー・トライアドの「3」にはフラットが付かなかったのに、こちらにはシャープを付けるのはポピュラーの立場ではやはりピンと来ません。ですが、調号が示すKey Cからはずれた変化音であることを示すのだとすれば、Eから音列に沿って数えた3度であるGから見て半音上であるG#を示すには、「#3」とするしかないんでしょうね。

R2について。バスがG#です。バスが音列には含まれない変化音だから、なのでしょうが、「4」に当たるCは音列に適った音だからか、カッコの中の4にはナチュラルが付いています。ただ、Eを示す6には、どうしてナチュラルが付いていないのでしょう？


今回はここまで。