2009/05/02 Sat 基礎的な概念の確認 (10)

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現在クラシックでのコード表記について確認しています……が、確認に手間取っていてなかなか本論に入っていけません(^◇^;)

考えてみれば、数字付き低音の実情がどうあれ、飽くまで本論に登場する譜例に使われうる記号を一通り確認しておくのが目的ですから、あまり細かいことは気にしなくて良いのかもしれません。そこで、アラビア数字の使われ方については、とりあえずここで終わりにしてしまい、以下本文を読み進める上でアラビア数字の解釈に問題が出てきたときに、改めて確認することにしようと思います。

では今回は何をするのか？　というと、p.19にある「第3表　主要変化和音」に関する説明を読んでみます。これ、正直言ってオイラの知識では何を言われているのかがよく分からないんですよね(^◇^;)　他方、この表に掲げられている譜例は結構膨大なので、まずはザッと表に掲げられているコードの傾向を押さえておき、本文で何が述べられているのかを確認します。

問題の「第3表　主要変化和音」なのですが、「変化和音」になる前の「原型」、そのコードの第5音の増減二通りの「変化形」、各「変化形」を転回した「慣用形」が示されています。

日本語訳で気になるのは原「型」と変化「形」、慣用「形」と言う具合に、かたちを表す漢字が使い分けられていること。これは、元のフランス語に関係あるんでしょうか？？　まぁ、とりあえず訳文に従っておきますが、オイラ自身は問題が生じるまではこの違いを無視しておきます(^◇^;)

原型に示されているコードは、Key Cから取り出せる長短各旋法におけるドミナントをルートとする4声コードとそのルートを省略したトライアド、更に5声コードとそのルートを省略した4声コードです。

C maj.からは、まずG7とBdimが提示されます。続いてG7(9)とBdim7が示されます。

A min.については、以前確認したように、どうやらクラシックでは（少なくとも『和声の歴史』の著者には）ナチュラル・マイナー・スケールが認められていないようで、ここではハーモニック・マイナーが使われます。ですから、GはG#に変化した上で、原型が示されます。したがって、まずはE7と、そのルートが省略されたG#dimが、更にE7(b9)とそのルートが省略されたG#dim7が提示されます。

ここからすぐに読み取れるのは、変化和音を問題にする上で、（省略された場合も含めて）ルートが長短各旋法におけるドミナントのコードばかりが取り上げられている点です。

ポピュラーの楽理は学校でどのように教えられているものなのか、オイラには分かりませんが、オイラがこれまで独学した限りでは、ダイアトニック・コードとモード（とりあえずモーダル・ライティングとは無縁な形で）の関係が即、いわゆるコード・スケールの話となります。たとえば、オイラの言い方だと「ド旋法」となるイオニアンは、ドをルートとする（よって、具体的な音名はなんだっていい）M7コード向けのコード・スケールと言うことになります。また、ナチュラル・マイナーも認めていますので、ドから並べるか、ラから並べるかの違いはあっても、中身は同じと考えます。この関係をまとめると、以下のようになります。

• ドM7←→ド旋法（イオニアン）
• レm7←→レ旋法（ドリアン）
• ミm7←→ミ旋法（フリジアン）
• ファM7←→ファ旋法（リディアン）
• ソ7←→ソ旋法（ミクソリディアン）
• ラm7←→ラ旋法（エオリアン）
• シm7(b5)←→シ旋法（ロクリアン）

ダイアトニック・スケールを前提にしている限りはこれで十分なわけですが、マイナーにおけるハーモニックとメロディックの変種（メジャーも同様の変種を想定可能）によってコードやコード・スケールの音はちょこちょこ変化します。また、ポピュラーで扱われる限りでの機能和声では、コードが発揮するドミナント機能は、ドミナント・モーションに集約されるので、メジャー系ではファ-シ、マイナー系ではレ-ソ#を含むコードなら（敢えて語弊を恐れずに言えば）何でもいいってことになり、そのコードの種類に応じてコード・スケールも増えてしまうってことになるかと思います。

こうしたわけで、ポピュラーにおけるドミナント・コード向けコード・スケールが色々あるのは、ドミナント機能を担保したコードが色々あるから、と言うことになるかと思います（ただし、そういう説明をどこかで読んだわけではありません。独学で読んだ限りの楽理本をから受けた印象がこんな感じってだけの話です。全く違う説明をしているポピュラー系の学者がいるかもしれません）。

他方、『和声の歴史』は和声論でもソルフェージュでもないと断られているので仕方がないのかもしれませんが、変化和音を説明する上で、どうしてルートがドミナントとなっている譜例を提示しているのか、全く説明がないんですよね。これって、もしかするとクラシックでは言わずもがなというか、当たり前過ぎて誰も説明しないことなんでしょうか？　もしかすると、小中学校の時に出てきた話なのかもしれませんが、当時オイラは音楽ってむしろ苦手な教科だったので（高校受験の科目でもないからなおのこといい加減にしか取り組んでいなかった）、この辺に関しては全く話が分からないんですよね。

数年前ポピュラー系の楽理本を読んでも全く理解出来なかったため、東川清一の本と並んで黄色い楽典も読むには読んだのですが、図書館で借りただけなので手元にはないし、黄色い楽典で力点が置かれていたのは、調号がなく、全て臨時記号の音符で書かれた旋律が属している音階（っていうか、『和声の歴史』的に言えば旋法だな。やはりクラシックも流派などで用語が違う？？）の判定にあったので、変化和音の話なんて気にも留めなかったんですよね。

そんなわけで、変化和音を例示する際、コードのルートがどうして長短各旋法におけるドミナントとなっているのかについては、推測レベルでも全く理由が思いつかないんですよね。うーん、何かソルフェージュの本を先に一読した方がよさそう。ただ、ネットで検索しても幼児向けのものしかヒットしないからなぁ。。。

ともかく、ここは謎ってことにしておきます。

そんなこんなでとにかく原型が提示されます。その原型における第5音（ルートが省略されている場合でも、飽くまでルートから数えた第5音です）を増減させた〈基本形〉をまずは示すのですが、この〈基本形〉を転回させた「慣用形」というのが登場します。

コードの「慣用形」なんて、ポピュラーでは出てきませんよねぇ？？　それとも、ピアノとかをやっていれば、ポピュラー、クラシック、関係なしに登場するんでしょうか？　オイラがベースしか弾けないのでちょいとよく分からない概念です。

ギターの場合、調弦の都合もあって、基本形でコードを弾くのがかなりしんどかったりします。ですから、あるコードのコード・フォームとなると、いわゆる「コード・ブック」に示されているフォームを（どの指でコードのどの音を押さえているか？　なんて気にすることなく）丸暗記して対応することになるかと思います。恐らく、「えーっと、ルートがこの音で、コード・クォリティがああだから……」などとフォームを考える人は、いないのではないでしょうか？

すると、そのような「コード・ブック」に示されたヴォイシングが、〈慣用形〉と言うことになるのだとすればこれは楽器で弾きやすいからそのようなフォームが示されているだけだと思われます。

対して、『和声の歴史』では、読者が何の楽器をプレイするのか？　なんてことは前提にされていないわけですから、特定の楽器にとって弾きやすいようにコードのヴォイシングを提示しているとは考えにくいんですよね。だとすると、恐らくは作編曲法上の慣習として、きれいに聞こえるとされるヴォイシングが定められていて、そのヴォイシングに沿うように具体的なオーケストレーションを行うのかもしれません。他方、『和声の歴史』はソルフェージュで扱われる和声の基礎知識があれば読めるものとして書かれています（p.13）。ソルフェージュで、そこまでやるものなんでしょうか？？

そんなわけで、またまた本論に行く前に脇道に入ってしまいますが、慣習形のヴォイシングに何か意味があるのか？　気になってきました。次回からは、この慣習形に焦点を当てて、譜例自力で読んで考えてみます。クラシックの人には当たり前過ぎる話なのかもしれませんが。

何かよさげなソルフェージュの本について、情報募集してます。


今回はここまで。

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2009/04/29 Wed アラビア数字と数字付き低音

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現在クラシックでのコード表記について確認しています。今回は手短に。調べていて気づいたことがあったのです。

現在『和声の歴史』にある譜例から読み取ろうとしているのは、

• コードが具体的な〈形〉で表記されている際に、それを示すアラビア数字の付け方がどうなっているのか？

です。これについて、ウィキペディアのエントリーを参照したいところなのですが、当方の環境では譜例を表示しようとするとエラーが出るため、記述と譜例を対照できずにいます。

そこで、何か情報はないかと検索してみたところ、『鍵盤生活』というブログに行き着きました。

上記のように、『和声の歴史』にある譜例とアラビア数字から、クラシック（むしろバロック？）では

• 作曲者は、アラビア数字によってコードの特定の〈形〉を指定する
• 演奏者は、その〈形〉とアラビア数字によって、ポピュラーでいう「ベース・ライン」を即興する

ものと考えていたのですが、上記『鍵盤生活』を見ると話の向きが逆のようなのです。すなわち、

• 作曲者は、ポピュラーでいう「ベース・ライン」をヘ音譜表において既に固定して提示する
• 作曲者は、その「ベース・ライン」の要所にアラビア数字をも提示する
• 演奏者は、「ベース・ライン」と数字から、具体的なコード・ヴォイシングを即興する

ようなのです。要するに、

• コードの〈形〉→（アラビア数字）→ベース・ライン

ではなくて、

• ベース・ライン→（アラビア数字）→コード・ヴォイシング

という話のようなのです。

なお、慣習的かどうかがよく分からない言葉を使ったので、付言しておきます。

オイラが言う「コードの〈形〉」というのは、もしかすると（飽くまで「もしかすると」(^◇^;)）ポピュラー系の英語ではchord shapeとされる概念の内実ではないか？　とオイラが推測しているものです。具体的には、ポピュラーでは基本「形」、転回「形」というヤツです。クラ シックでは「形」ではなく「位置」という言い方をするようですから、恐らく基本形におけるバスが転回の結果どこに移動するか？　を問題にするのでしょう。 対して、ポピュラーでは、コード全体の、それこそ〈形〉を問題にすることから、chord shapeとの言い方をするのではないか？　と思われます。他方、オイラ自身はchord shapeに相当すると思しき日本語での慣習表現を見聞きしたことがないため、オイラが勝手に「コードの〈形〉」などと言っています。

あ と、これはポピュラーにおける慣習的な言い方ですが、もしかするとクラシックでは馴染みが薄いかもしれないのが「ヴォイシング」です。これは、上の〈形〉 や他のパートのラインとしての動きも踏まえた上で、具体的にどのように演奏するか？　に関わる話で、クラシックで言うと「密集位置」とか「乖離位置」という言い方をする概念のことです。この二つに相当するポピュラーでの概念はそれぞれ「クローズド・ヴォイス」、「オープン・ヴォイス」に当たると思います。 どちらにするにしても、具体的にコードをどのようにして実現するか？　を考えるのが、「ヴォイシング」です。

ともかく、以上のような「数字付き低音」の実情を知らないまま、『和声の歴史』で使われているアラビア数字がどういうものなのかを譜例から読み取ろうとしていたため、既に「数字付き低音」に馴染んでいる方がこのブログを読むと、「何をとんちんかんなことを書いてるんだ？？」と思われるかもしれませんので、一応お断りしておきます。

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2009/04/28 Tue 基礎的な概念の確認 (9)

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現在クラシックでのコード表記について確認しています。前回まででドミナント・セブンスとハーフ・ディミニッシュのクラシックにおける表記を確認したのですが、4声コードと言えば最も典型的と言えそうなメジャー・セブンスやマイナー・セブンスがまだ登場していませんでした。今回はこの二つを取り上げます。

ちなみに、取り上げている順序は、『和声の歴史』p.18の譜例の順序に従っていて、オイラには他意というか、含むところはありません。変に勘ぐられてもアレなんで、今のうちにお断りしておきます(^◇^;)

まず、前回までの復習をしておきましょう。ドミナント・セブンス（クラシックの属七）のコード・ノートを示すアラビア数字のあり方から、この数字付けは転回形の種類をより少ない文字数で示す目的でなされているのではないか？　と推測した上で、具体的な表記については次のような決まりがあるのではないか？　と考えていました。

• PF: 7
• R1: 5 6
• R2: (4) 6
• R3: 2 4

ところが、前回確認したハーフ・ディミニッシュ（クラシックの導七）において、R2が「3 4」となっていました。どうしてこうなるのかについて、転回形の区別という観点からだけでは理由の見当が付かなかったことから、通奏低音の即興に関して、作曲者が重用して欲しい音を指定しているのではないか？　と推測してみました。

ですが、今回確認するメジャー・セブンスとマイナー・セブンスを見ると、この推測も外れていそうです。数字の付け方は依然謎です。

では、今回の譜例から見ていきます。今回は、ポピュラーで使われるコード・ネームを〈形〉の下に併せて書き込んでおきました。

自動的に画像が縮小されてしまっていますが、クリックすれば大きなウィンドウで表示されますので、ご了承ください。

マイナー・セブンスの例として、ポピュラーで言うDm7が、メジャー・セブンスの例としてCM7がそれぞれ取り上げられています。パッと見て不思議なのは、導音を示す「+」が見あたらないこと、R2の数字がどちらも「3 4」となっていることです。なお、どちらのコードも数字の付け方が全く同じです。

R2については、「3 4」の箇所だけ2度間隔であることを示していると考えれば説明は付きそうなものですが、以前オイラは次のように考えました。

トップ・ノートが「7」となるのはPFだけですから、こちらは問題ないでしょう。「2」が登場するのはR3だけですから、こちらも問題ないでしょう。あと は、いかにしてR1とR2を区別するか？　です。「6」は基本形以外の転回形全てに共通しますが、だからこそ「6」が記されていれば、基本形の可能性を除 外できます。「3」はPF、R1、R2に共通するので使えません。他方、「6」と組み合わせるなら、「5」があればR1、「4」があればR2と限定できそ うです。

また、ウィキペディアを参照して確認したように、「3」に記号が付く場合は数字が省略されます。今考えると、「2」が明示されるのはR2だけですから、「2」とない限りは「3」が含まれるのは確実であり、わざわざ表記するまでもないからではないか？　と思われます。それこそ上で記したように、「『3』はPF、R1、R2に共通する」のです。

こういったことを考慮すると、パッと見た限りでは、R2が「3 4」となるのは不思議に思えます。

また、もっとも疑問の余地がなさそうなPFにも謎は潜んでいます。今回のPFはDm7とCM7です。何度か繰り返している議論ですが、確認のため繰り返しておきます。調号には一切の変化記号がありませんから、Key Cであることは確実ですが、旋法はC maj.ともA, min.とも限定出来ません。ただ、C maj.であれば導音はBですし、A min.であれば導音はG#です。譜例には一切臨時記号が登場しませんので、導音はB、よって旋法はC maj.と考えるのが妥当でしょう。

ところが、CM7におけるBを表す「7」には「+」が添えられていません。これはなぜなのでしょう？　オイラには全く理由の見当が付きません。


謎の解明が出来ないため、今回はここまで。

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2009/04/25 Sat 基礎的な概念の確認 (8)

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現在クラシックでのコード表記について確認しています。前回から4声コードの確認に入り、属七の和音、ポピュラーで言うドミナント・セブンス・コードの表記を確認しました。

ザッと復習しておきましょう。バスを「1」としてコード・ノートの音度を長短、完全・増減を略して表記すると、こうなります。

• PF: 1 3 5 7
• R1: 1 3 5 6
• R2: 1 3 4 6
• R3: 1 2 4 6

クラシックでのアラビア数字を使ったコード表記では、「1」は自明ですから省略します。その上で、出来るだけ少ない文字数でコードの〈形〉（基本形か、転回形ならどの転回形か、という話ですが、そういえば以前英語でchord shapeって言い回しを見かけて意味が分からなかったんですよね。ここで問題にしていることをchord shapeって言うんですかね？？）を表します。ここから、PFにしか登場しない「7」でPFを示します。

同様に考えればR3にしか登場しない「2」でR3を示すことが出来そうなものですが、PFは明らかにバスから3度堆積によって構成されるコードなのに対して、転回形は、転回によって一部コード・ノート間のインターバルが2度となります。このため、

• どこで2度間隔になるか
• どこから3度間隔に戻るか

も示すことになります。R3は、「2」とある段階で、バスの「1」と「2」の間が2度であることは明白ですから、どこから3度間隔に戻るかを示すことになります。このため、R3は「2 4」と示すことになります。

すると、R1は「1 3 5」と3度堆積に適いつつ、その後の「6」が「5」から数えて2度となるため、「5 6」と表記します。「5」で2度間隔になるものと誤解が生じそうでもありますが、続く「6」によってそういった誤解は解消されちゃいますよね。

R2は「1 3」と3度堆積が続いた後、「4」が「3」の後2度間隔となり、その「4」の後は3度間隔に戻り、「6」となることから、「4 6」となります。ただ、少なくともドミナント・セブンス・コードのR2については、なぜか「4」がカッコで括られていました。この理由は現時点では謎です。

実際には、導音を示す「+」や、減5度を示して「5」に斜線が加えられたり、「3」に各種記号を添える場合は数字を省略して記号のみ記す、などといった更なる書き込みがなされるのですが、少なくとも音度表記については、下から上に向かって次のように書かれるものとまとめて良いものと思われます。

• PF: 7
• R1: 5 6
• R2: (4) 6
• R3: 2 4

なお、R2の「4」については、他のコード・クォリティの4声コードについても括弧で括られるのかどうかについては、現時点では分かりません。この点の確認も込めて、他のコード・クォリティがどのように表記されるのかを確認していきましょう。

今回確認するのは「導七」の和音です。ポピュラー風に言えば「ハーフ・ディミニッシュ」、コード・クォリティが「m7(b5)」のコードです。Key C上では「Bm7(b5)」と言うことになりますが、ポピュラーではルートと見なされるBも、クラシックでは単なる「バス」、根音（ルート）はGという扱いです。

幸い、コード・ノートを表すアラビア数字は「バス」からの音度を示しますから、Bがルートか？　バスか？　と神経質にならなくても良さそうですが、機能和声におけるケーデンス（クラシックでは「カデンツ」と言うんだっけ？　そういえば「カデンツァ」とはどう違う？？　また今度調べておこう）の説明の仕方・流儀の違いに関わってきそうですから、「クラシックではバスとルートは違う」ってことは、意識しておいた方がよさげですね。

ともかく、今回検討する譜例はこうなっています。

PFはBm7(b5)の基本形ですね。3度堆積の4声コードですから「7」と記すだけでも良いはずですが、それこそハーフ・ディミニッシュ。（ルートではなく）バスのBから見た「5」、すなわち5度のFが減5度となりますから、「5」に斜線が入ってますね。

調号からKey Cなのは明かですが、C maj.か、A min.かは、調号だけでは判断できません。仮にA min.だとすると、導音はAの半音下、すなわちG#となるわけですが、Bm7(b5)のコード・ノートにはG#が含まれていません。他方、C maj.だとすると導音はBとなりますが、この場合はまさにバスに相当します。バスの「1」は表記しませんし、表記されない数字に対する記号は3度に対するものですから、いずれにしてもこのコードに関しては導音を示す「+」は記されません。

R1は、PFのバスであるBが上に転回されることで、新たなバスがDとなったものですから、ポピュラーで言うBm7(b5)/Dに当たります。上で確認したように、3度間隔が2度間隔に変わっている「5 6」の数字が記されています。なお、「6」に「+」が添えられています。この「6」はPFではバスだったBです。Bを示す「6」に「+」が付いているのですから、Bが導音、すなわちこのコードが登場する脈絡はC maj.と言うことになります。

さて、R2ですが、この数字の書き方はよく分かりませんね。ともかく、R1において分母、バスだったDが上に転回され、Fが新たなバスとなったので、Bm7(b5)/Fに相当するコードです。上で述べたように、前回までに確認した数字の付け方に従えば「(4) 6」となりそうなものなのですが、ここでは「3 4」となっています。「4」はバスのFから数えて4度であることを示し、音名で言えばBですから、「4」に「+」が添えられて「+4」と表記されるのは分かります。ですが、なぜ3度堆積に戻ることを示す「6」ではなく、2度堆積の起点となる「3」が記されるのでしょう？　この譜例を見る限りでは、謎です。

勝手に憶測してみます。ウィキペディアの「数字付き低音」のエントリーには、次のような説明があります。

数字付き低音とは通奏低音の和音楽器の演奏（リアライズ）のために、音符の上または下に数字を付けた楽譜をいう。普通、バス記号（ヘ音記号）で書かれる。

通奏低音では、和音楽器は、低音の上に和音の音を加えて即興的に演奏する。本来何の和音とするかは演奏者に任されるべきであるが、他パートの音から瞬時にそれを判断するのは困難であることから、何の和音にするかを示すための数字を音符に付す。数字は、低音からの音程の度数を表すもので、「3」とあれば、低音の上3度の所に音があることを示す。ただし、実際にそれらの音をどのオクターブに置くかは演奏者に任され、演奏者は和声的に正しくなるように、4声または3声で演奏する。当然、和声的な正しさだけでなく、音楽的に優れたものであることが要求され、自由な装飾を付けることも行われる。

『和声の歴史』にある譜例はト音記号で書かれていますが、数字付き低音自体は通奏低音向けなので、本来ならヘ音記号で書かれる、と言うことなのでしょう。ともかくこれを見ると、

• クラシックのベース・パートも、数字付き低音が記されていれば作曲者は即興での演奏を期待している

と考えて良さそうです。他方、即興についても一定の「縛り」を施すために、まさに付けられた数字によって、「重用して欲しい音」を作曲者は指定するのでは？　と考えたくなります。

他方、それでもある程度付けられる数字が限られてくるなら、指定されるコードの〈形〉（基本形か、何らかの転回形か）によって、一般に好ましいとされる音はある程度限られてくるものなのかもしれません。すると、通奏低音の演奏（リアライズ）方法とは、ポピュラー的に言えば即興でベース・ラインを組み立てる方法に相当し、古くから定式化されていた？？

ギターの世界では「ネオ・クラシカル」というのをたまに耳にしますが、通奏低音の手法を取り込んだベースってのが登場すれば、そういうベースを「ネオ・クラシカル」と呼んでも良いのかなぁ？　むしろ、通奏低音に似つかわしい言い方となると、……「ネオ・バロック」とでも言うべき？

ともかく。すると、R2向けに付与される数字は、基本形や他の転回形に比べて幅があるのかもしれませんね。だとすると、第2転回形のコードとしての特質が他の〈形〉と際だって違う特徴ゆえにそうなるのかどうか、といったところも気になってきますが、さすがに蛇足が過ぎるので。。。

R3について。R2のバスだったAが上に転回されることで、新たなバスがAとなったものですから、ポピュラーで言うBm7(b5)/Aに相当します。数字は、上で示した「2 4」に適っています。「2」は導音のBに当たりますから「+」が添えられ「+2」となるのは分かるのですが、「4」がカッコに括られているのはなぜでしょう？

前回までは、単に表記上の都合、書かなくてもコードの〈形〉を判定できる等の理由で、「表記上は」省略可であることを示しているのではないか？　と推測していました。ですが、今回は通奏低音との関わりについても考えましたので、このカッコは「リアライズの際、『使うな』とは言わないが、なければないで困らない音」みたいなことを示しているのでは？　という可能性も出てきそうな気がします。この可能性について、簡単に考えてみます。

今まで見てきたように、C maj.の脈絡におけるBm7(b5)の各種〈形〉を考えてきたわけですが、このコードの機能をポピュラー的に考えれば、ドミナント・コードの代理と言えそうです。ドミナント機能は、トライトーンによって生じる不協和が、解決を求めることで起こす「ドミナント進行」に求められますから、このコードにおいてトライトーンを成すBとFはまさにドミナント機能を担保する、不可欠な音となります。R3のバスはAですから、BとFを表す2と4はまさに不可欠な音。では、どうしてFを表す4は括弧で括られているのでしょう？？　不可欠なら、省略すべきではなさそうすですよね。。。

他方、バスのAから見ると、Fはm6に当たる音です。転回させると、Fから見てAはM3となります。元のコードが転回されている理由が、まさにそのバスが欲しいからだとするなら、バスの省略は好ましくないでしょう。他方、バスと協和音程をなす音を奏でることによって、ドミナント機能、すなわちトニックへの解決を促す原動力が失われ、「協和しているから留まっていていい」という雰囲気を作ってしまうのでは、トライトーン云々をさておき、好ましいとは言えないのかもしれない？？？　もちろん、2を伴って4を奏でる分にはトライトーンの効果は出るでしょうが、そうすることでバスの効果が失われては本末転倒と言えるかもしれない。。。

まぁ、今チラと考えただけなので真相は分かりませんが(^◇^;)

他方、もしホントにそういうことが潜んでいるのだとすれば、過去にバンドなどでベースをプレイした自分の経験から言って、こんなこと一度も考えたことがなかったです、ホント(^◇^;)　だとすると、バンドの人はオイラに対して「嫌な音弾くなよ」と思ったりもしていたんでしょうか？？

ともかく、このような通奏低音として好ましいかどうか？　という観点で、今回のハーフ・ディミニッシュを再検討してみましょう。

PFの斜線付きの5は、バスとトライトーンを形成するので欲しい音ですね。また、7は、コードとしては上の音ですが、通奏低音（ベース・ライン）としては、むしろ下に来るとよさげです。

R1の「5 +6」は、何よりも導音が必要です。ドミナント代理であれば、トニックへ進む必要があるわけですから、導音はまさにトニックへ進行しやすい音です。その2度下の5は、よって5、+6、トニックと順次進行することになるので、ドミナント進行としては非常に好ましいと言えそうです。

これと同じ理屈で、R2の3、+4も、トニックへ進行する上で好ましい、と言うことになりそうです。

では、前回確認した、ドミナント・セブンスのR2をこの観点で捉えればどうなるでしょうか？

G7のR2ですから、コード・ノートは下からD F G BとなるG7/Dです。数字表記が「(4) 6」だったことから、Gにはカッコが付けられていることになります。まさにドミナント・コードですから、トライトーンを成すFとBは欠かせないですし、Bは6で表されているわけですから、ここは納得です。4はGに当たりますが、こちらはルートに当たります。わざわざ転回してDをバスにしているのですから、むしろルートのGはあまり強調して欲しくない、との理由でカッコが付けられているのでしょうか？　また、4ですから、バスから見てポピュラーで言うsus4と言うことになり、手前から繋留されるという全く別な効果が生じてしまい、それが好ましくないのかも？？

……というわけで、通奏低音の観点からすると、説明が付きそうな気もしてきますね。飽くまで数字がどのように付けられているのかについて、譜例から推測しているに過ぎないのですが、

• より少ない表記でコードの〈形〉を限定する
• 通奏低音のリアライズ（即興でのベース・ライン構築）向けの指示を出している

という2つの観点から、更に考察を続けてみます。

しかし、ホントなかなか本論に進んでいけないな(^◇^;)


今回はここまで。

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2009/04/22 Wed 基礎的な概念の確認 (7)

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現在クラシックでのコード表記について確認しています。前回トライアドを扱ったので、次は4声コード（七の和音）となるのですが、前回トライアドを扱ったことから分かったことをまとめておきます。

• 転回形は、その時々のバスを上へ転回することで得られる。
• 基本形（PF）のバスを上へ転回すると第一転回形（R1）、R1のバスを上へ転回すると第2転回形（R2）……が得られる。

ちなみに、オイラが書く「バス」とは、コードの最低音のことです。ポピュラー的には概ねルートと一致しますが、分数コードの場合は分母に相当します。また、ポピュラーではルートと見なされる音が、クラシックではルートと見なされないこともあります。こうしたことを考慮して、コードの最低音を「バス」と呼んでいます。クラシックでは「低音」と言うようですが、日本語の日常語と照らしても、オーディオなどの音域を区別する「高音、中音、低音」を連想してしまいます。他方、「ベース」と言うと楽器の名前のようになってしまいます。そこで、小中学校音楽で習う声部の分類に倣って「バス」とします。確信はないんですが、4声コードのコード・ノートを、低い方から順次バス、テノール、アルト、ソプラノと言ってしまっても差し支えないかなぁ？　ただ、『和声の歴史』を読む限りでは、「テノール」には全く違う意味がありそうなので、とりあえず、コードの最低音を示すために「バス」という言葉を使うだけにとどめておき、他の声部の名称は流用せずにおきます。

さて、アラビア数字を使ってバスから各コード・ノートへの音度が記される訳ですが、4声コードの場合、長短、完全・増減の違いを無視すると、基本的には次のようになるでしょう。

• PF: 1 3 5 7
• R1: 1 3 5 6
• R2: 1 3 4 6
• R3: 1 2 4 6

って、これ分かりますか？　アラビア数字はバスからの音度を示しますので、4声コードの基本形が3度堆積で「1　3　5　7」となるのは問題ないですよね？　パスの「1」が上に転回されると第7音と2度をなす位置に来ます。第3音、第5音、第7音は3度堆積の関係を保ったまま、第3音が新たなバスとなって1となるため、これら3音は「1　3　5」、転回された元のバスは、よって「5」と2度をなすので、「6」となります。まとめると「1　3　5　6」ですね。以下、考えれば上のようになることはご理解頂けると思います。

さて、トライアドの場合もそうでしたが、表記に当たっては明らかにバスを示す「1」以外にも色々省略されるようなんですね。上でも分かるように、バスの上が既に「3」の場合と「2」場合に別れてしまうのですから、下手に簡略化した表記法を考えるよりは数字を3つ並べてしまった方が早い気がするのですが……

というわけで、そういった部分に留意しつつ確認します。

まずは、数字の省略のされ方を、譜例を見る前に予想してみましょう。個人的な意見としては、1以外は全て書かれていた方がかえって手っ取り早い気もするのですが、今のようなワープロや印刷技術がない時代から使われてきた表記法であることを考えると、より少ない文字数でより多くの情報を伝達するのは、むしろ当然のことでしょうからね。

コート・ノートをアラビア数字で表記すると上のようになるため、パッと見た限りでは、より少ない数字で転回形の種類を特定するには、次のように書くと良さそうです。

• 7: PF
• 5 6: R1
• 4 6: R2
• 2: R3

トップ・ノートが「7」となるのはPFだけですから、こちらは問題ないでしょう。「2」が登場するのはR3だけですから、こちらも問題ないでしょう。あとは、いかにしてR1とR2を区別するか？　です。「6」は基本形以外の転回形全てに共通しますが、だからこそ「6」が記されていれば、基本形の可能性を除外できます。「3」はPF、R1、R2に共通するので使えません。他方、「6」と組み合わせるなら、「5」があればR1、「4」があればR2と限定できそうです。

では、以上を踏まえて実際に譜例を見てみましょう。


4声コード（七の和音）のが取り上げられる順序は『和声の歴史』p.18にある譜例に従います。

属七（ドミナント・セブンス・コード）
ポピュラーでいうG7を基本形とする各種コードが示されています。

PFについて。上で示した予想通り、記された数字は「7」だけです。問題は単独で「+」が記されていることです。譜例には調合が無いことから音列はKey C、臨時記号が記されていないことから旋法はC maj.と考えられます。すると導音はBでしょうから、「+」はBを表していると考えるしかないでしょう。だとすれば、バスはGですから、Bは「3」、その3が導音であれば「+3」と表記されて良さそうなものです。というのも「+」だけでは導音がどの音のことなのかが分からない上、縦に「7」と「+」が並ぶのでは「7」に「+」が添えられているようにも見えてしまいます。

なお、ウィキペディアのエントリーには次のような説明が見られます。

フランス式では、属七の和音に限り、譜例k)のように「 + 」を加える。この+は、属七の第3音を示し、本来「+3」と書かれるべきものであるが、後述の3度の音の臨時記号の場合と同じように3を省略する。

前回も述べたように、当方の環境では譜例を表示しようとするとエラーが出てしまうため、この説明に対応する譜例k)を確認できないものの、「+」は属七に限ったものではなく、既に減五で見られました。他方、「後述の3度の音の臨時記号の場合と同じように3を省略」とあるので、数字が無くて記号だけの場合は、その記号はバスから見た「3」のことだと見なしてよいのかもしれません。ちなみに、「後述」の内容はこうなっています。

省略される数字の場合にも、譜例s)のようにその数字が明示される。ただし、「 3 」は省略される。すなわち、譜例t)のように♭や♯だけが書かれた場合には、それが3度の音に付くことを示す。

つまり、臨時記号が付く場合、本来なら「省略される数字」もその「数字が明示される」ハズですが、「3」に限っては省略したまま、むしろだからこそ、数字のない記号は「3」のことだと見なすことが出来るのでしょう。

R1について。ポピュラーでいうG7/Bに当たります。表示された数字は「6」と「5」のみ。上で示した予想通りです。

上で考えたようにC maj.上と考えるなら、バスが導音となりますが、バスの存在が自明だからか、トライアドの時も数字は省略されていました。数字が省略されており、導音を示す「+」を添える文字がそもそもないからか、「+」自体記されていません。

「5」に斜線が付いていることについて。バスがBで、ここから数えて5度に当たるFとは減5度となりますから、斜線が付くのは当然ですね。

R2について。ポピュラーでいうG7/Dに当たります。数字の表記は予想通りなのですが、「4」にカッコが付く理由が分かりません。上で予想したように、「6」は組み合わされる数字によって転回形の種類を同定しますから、「4」は省略できそうもないのです……

「6」はバスのDから数えて6度に当たるBを表し、C maj.では導音に当たりますから「+」が付くのは理解できますね。

R3について。ポピュラーでいうG7/Fに当たります。上で示した予想が外れ、表記に使われている数字は「4」と「2」です。どういうことでしょうねぇ？？

印刷された譜面が簡単に入手でき、むしろコード・ネームを見ることでオタマジャクシを極力見ずに済ませる今日のポピュラーの立場からするとピンと来ませんが、印刷技術やワープロが十分に発達していなかった頃からの伝統があるクラシックでは、やはりオタマジャクシを逐一読むことこそが当然で、数字の類は補足情報に過ぎないのかもしれません。そう考えた上で譜例を眺めると、オタマジャクシの個数から4声コードであることは明白です。また、3度堆積によるコード構築が自明視されるなら、

• どこで2度間隔になるか
• どこから3度間隔に戻るか

こそが重要なのかもしれません。この観点からすると、まず「2」が記されることで、バスの上に積まれる音は3度ではなく2度であることが明らかとなります。続いて「4」がしるされることで、「2」の上からは3度堆積の規則に戻ることになります。オタマジャクシの個数から4声コードですから、「6」は記さなくても、「4」の上の3度ですからね。

バスのFから見た4度はBですから、C maj.においては導音、「+」が付くのは当然ですね。ただB-Fのインターバルは増4度です。ポピュラーの感覚で「+4」を見ると、なるほど「増4度」って気がしますね。シャープやフラットの代わりに「+」や「-」を使う習慣は、この「+4」辺りに由来する誤解だったりして？？？


今回はここまで。

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