2009/07/29 Wed 番外編: これまでの感想・感触

現在読んでいるのはこの本です。



「四声の連結」を終え、次回からはこれまで扱ってきたC maj.から見たサブドミナント・スケールのF maj.やドミナント・スケールのG maj.で、これまで同様の連結を練習するようです。そういう意味では、次回以降当面は応用問題のようなもの。基礎中の基礎とでも呼べる部分はとりあえず終わったと思ってよいでしょう。もちろん上行ないし下行の5度進行や先取進行についての説明が『和声学入門』ではなされていませんし、ケーデンスの話も出てきていません。ダイアトニック・コードにおける代理コードの話などなど、これからまだまだいろんな話題は出てくることになるはずですが、与えられたメロディにコードを与えるもっとも基礎的な手順は、一応確認できたことになるようです。

他方、そのような基礎中の基礎の範囲で限定しても、どうも『和声学入門』の話しにはよく分からない部分があます。そういったところが今後説明されるのかもしれませんが、ともかくここまでやってきたことを振り返って、思うところを述べてみたいと思います。

これまで、メロディに対して、トライアドを、メロディも含めた四声でコード付けし、ヴォイシングする練習をやってきたのですが、当初は和音記号が問題に書き込まれていました。ところが、最後の数問になって「自分でよいと思うコードを当ててみろ」という話になり、「そもそもどういう基準でコードを当てるものなのか」に関する規則を与えられていないことが問題となりました。

そこで、これまで解いてきた問題の傾向から翻って、次のような処理を行いました。

• 建前は調号から、実際は他のスケールが登場しないことから、C maj.の脈絡と決めてかかる。
• いわゆる主要三和音しかまだ登場していないため、選択肢をこの3つに限定してしまう。
• メロディはコード・ノートが用いられ、ソプラノで担われることから、用いうるコードを限定する。
• 用いうるコードが複数存在するときは、『和声学入門』ではまだ説明されていない上行ないし下行5度進行をまずは当てはめ、無理な箇所では先取進行を当てはめる。なお、練習問題の中には同じコードが3小節連続する事例もあった。

また、ベース・ラインは、基本的にコードのルートから機械的に割り当てられるため（目下のルールでは）、考えるべきことのほとんどはト音譜表に記されるテノール、アルト、ソプラノの三声部に、どのようにコードをヴォイシングするか？　であったことから、『和声学入門』での説明を確認する以前に、ト音譜表のみに注目した上で転回形の概念を導入したりもしました。

こうしたことを振り返って見ると、小学5、6年生以上向けに「いちばんやさしい」を謡い文句としながらも、「難しい理屈は抜き」を言い訳として、なし崩しで規則を押し付け、訓練・調教するようなスタンスが採用されていることに、正直疑問を通り越して、怒りすら覚えます。

また、『和声学入門』冒頭では、二部合唱や三部合唱を例に取り、メロディに対して3度でハモらせる規則が紹介されていたことから（恐らく対位法の基礎の基礎……の基礎のような話）、ここからコードが帰納されるのかと思いきや、いきなりトライアドの説明が出てきました。

そんなわけで、『和声学入門』が訓練・調教しようとするルールがどのような理屈に基づいているものなのかを、印象ですら連想できないんですよね。

ただ、そういう処理がなされていることから推察するに、

• 恐らく歴史的には「メロディ」が先、オブリガードを与える対位法が次に成立した？？
• 複数のオブリガードを与えた結果、コードが成立する
• よって、ハーモニー（コード進行）はメロディにオブリガードが施されることで、「結果的に」成立したもの
• そこを逆手にとって、コード進行を先に定める「和声学」も成立
• 『和声学入門』は、対位法と和声学をごちゃ混ぜにして、両方のもっとも基礎的な部分を、有無を言わさず押し付けるスタイルで示している（よって説明はしていない）

ということなんじゃないか？　という気はしています、ハイ。

ともかく、次回以降『和声学入門』を続けて読んでいきますが、これも『和声の歴史』を読むには前提知識があまりに希薄なオイラが〈悪い〉。このペースでどれだけかかるか分かったものではありませんが、地道にやっていきます。


あ、そうそう、こうしたことを通じてふくらんだ疑問があります。それは

• ルートとは何か？？

です。

ベース・ラインは、目下の所ルートを並べて作っていますが、そのルートがどこから取り出されるか？　というと、上で述べたように、

• メロディが、スケールに適う主要三和音（しかもトライアド限定）のコード・ノートと一致するように設定

しています。

ですから、メロディがなければルートも限定できないことになります。

ところが、ルートとは英語のroot、それこそ木の根っこですし、その「上に」音が積み重ねられることでコードが成立するというイメージが、少なくともオイラにはあります。あ、オイラがそう思ってるってことではなくて、コードにおけるルートという言葉からはそう言うイメージでそう言う言葉が当てはめられているのではないか？　と思える、と言うことです。恐らく、ポピュラーの人にはこれと似たようなイメージがあるものと思います。

だとすると、ルートがコードの土台であり、このルートがなければコードを構成できないことになりそうです。ところが、上で確認したように、『和声学入門』の発想では少なくとも目下の所、メロディをソプラノに位置づけ、そのソプラノとコード・ノートが一致するようなコードを主要三和音の中から選択した結果、へ音部に付け足されるバスが、今のところルートなわけです。主要三和音に限定したとはいえ、むしろイメージとしては、

• ルートはコードの土台

というより、

• メロディから掘り下げて、「この辺でやめておこう」と作業をやめることで辿り着いた音

と言うことになります。今の時点では主要三和音、しかもトライアドに限定していますが、もし7th系のコードを使うことにすれば、転回形を考慮に入れたとしても、ルートの音が変わってくることになるでしょう。

たとえばC maj.の脈絡でメロディがEだとします。トライアドの主要三和音からコード・ノートにEが含まれるものを探すと、Cしかありませんから、ルートがCと決定されます。ですが、もし7th系の主要三和音という「ルール」を作ればどうでしょう？　Eをコード・ノートに含むコードとしては、CM7とFM7の二つが選択肢となります。このため、一見当たり前の話のようですが、

• メロディがどのコードに含まれると見なすか？　によって、ルートが変わる

ことになります。ところが、C maj.におけるCM7とFM7では、当然機能が違います。

このように、ルートとは土台と言うより、さしあたり掘り下げたところでしかないのだとすれば、ポピュラー的なルートのイメージ、概念は修正を迫られることになります。

和声学の前提となるコードについて、これはかなり根幹的な話だと思うのですが、このような議論を、少なくともオイラは見たことがありません。

ルートとは何か？　という問題について、『和声学入門』を読み続けることで何か分かるといいですね。

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2009/07/28 Tue 四声の連結 (14)

現在読んでいるのはこの本です。



練習問題は、問題の抽象度が高くなり、『和声学入門』で明示的に示された規則だけでは溶けなくなってきています。他方、『和声学入門』自体が「むずかしい理屈は、ぬきにして、自分で試してみて、わかるように、読むところをできるだけ少なくし、実際に書いてみる本にしました。」（p.3）というスタンスなので、模範解答に関する解説もなく、言ってみれば〈なし崩し〉の面もあります。他方、オイラ自身規則を一部忘れるという失態も犯しています。

そこで、改めて『和声学入門』に明示的な規則、含意されていると思しき規則、別な典拠から取り入れた規則を確認します。

まず、明示的な規則（p.15）。

1. お互いの和音に共通音があったら同じ位置で結ぶ。
2. その他の音はなるべく近くへ、歌いやすいように流れるように進める。
3. 共通音の無い（Ⅳ－Ⅴ）場合は、ベース音と上の三声が反対の方向へ進む。
4. 三音の重複や省略はしないようにする。
5. 平行八度、五度ができないようにする。

オイラなりにポピュラーの語彙を用いて言い換えると、こうなります。

1. 繋げるコードにコモン・ノートがあったら、同じ音高に揃え、タイで繋ぐ。
2. その他の音は、できるだけ滑らかに連結する。
3. コモン・ノートが見つからない場合は、バスと他声部を反進行にする。
4. 3rdは重複も省略も禁則。
5. 平行8度、5度は禁則（だが、同じコードが続く場合はコード・ノート全てがコモン・ノートとなるので、この禁則には該当しない？？）

番号は付いていませんが、こんな規則もあります（p.15）。

ベース音は、その和音の根音を用い、大きく離れたところへ進んでよい。

続いて、目下の所含意されている規則（一応ポピュラーの断片的な知識があるのでこんな具合にまとめられますが、『和声学入門』が読者として想定している小学5、6年だと、どう対応するんだろう？）。

• 考える脈絡となるスケールは、C maj.
• コードの選択肢はⅠ、Ⅳ、Ⅴの3種だけ。
• トライアドの1音を重複させた4声で考える。
• バス以外のヴォイシングは、バスを無視して考え、メロディをソプラノが担うようにクローズド・ヴォイスの転回形で処理する。
• 冒頭は必ずⅠ。
• 同じコードが複数小節続いても構わない（平行5度、8度の禁則には該当しない）。

外部の典拠から取り込んだ規則。

• 5度の上行ないし下行が基本的な進行。
• それでは処理できないところでは、先取進行（Ⅳ→Ⅴ）が可能。

では、練習問題の続きを解きます。今回の問題が、「四声の連結」の最後となります。

7.この旋律に対し、自分で考えた和音を付けて、四部合唱を作りましょう。

というわけで、譜例を確認します。

へ音譜表の下に「C:」とありますから、やはりC maj.で考えることになります。

メロディを見てみます。D, E, Fの3音しか使っていませんね。上で確認したように、目下の所はⅠ、Ⅳ、Ⅴの3種のコードしか使っていませんし、それもトライアドだけですから、これらのコード・ノートを確認の上、メロディをソプラノ（トップ・ノート）で処理するための転回形を割り出しておきましょう。

• Ⅰ: C　C E G → C/G　G C E
• Ⅳ: F　F A C → F/A　A C F
• Ⅴ: G　G B D

ただし、ここで示した転回形は、バス以外の声部について述べたモノで、バスにはルートを使います。

今回は、コモン・ノートがメロディに使われていないので、メロディと使うべきコードが1対1対応してしまいますし、よってバスも決定してしまいますね。とりあえず譜面にしてしまいましょう。

ベース・ラインをこのように配置した理由を一応述べておきます。

1小節目のCについて。センターCの高い音はバスらしさに欠けるので、低めとしました。他方、メロディが3度に収まるため全体的に変化に乏しいため、ベース・ラインだけでも上下に動いた方がよいと判断しできるだけジグザグというか、山谷が交代するようにしました。他方、6→7小節目はⅣ→Ⅴとコモン・ノートがないパターンなので、メロディと反進行するベース・ラインにする必要があるため、山谷交代の方針からは外れます。

以前オイラが引っかかっていた、バスと他声部の反進行は、コモン・ノートがない場合、よって現在使えるコードだと、先取進行にあたるⅣ→Ⅴの箇所でのみ適用される規則です。なので、これで十分！　と言えそうなのですが、耳で聞く限り、オイラにはどうも面白味に欠けるんですよね(^◇^;)　そこで、この反進行の規則を、敢えて極力先取進行以外の箇所でも遵守することで、ベース・ラインに手を加えてみます。

• 1→2小節目: メロディが上行なので、バスは下行させます。
• 2→3小節目: メロディが下行なので、バスは上行させますが、2小節目を既に下げてあるので、3小節目はこのままで良いことになります。
• 3→4小節目: このままで反進行になっています。
• 4→5小節目: このままで反進行になっているのですが、2小節目から上行を続けているので、敢えてここでも上行させましょう。コモン・ノート（G）があるので、反進行させる「必要」はないんですし。
• 残り: このままで反進行になっています。

というわけで、こんな譜例になります。

おいらの耳には、最初の回答よりのも、こちらの方がずっと良く聞えるんですが、どんなもんでしょう？

では、模範解答を確認してみます。

オイラが最初に出した回答の、2小節目、4小節目のバスがオクターブ下がったものですね。まぁ、ベース・ラインについては「ベース音は、その和音の根音を用い、大きく離れたところへ進んでよい。」という、大きく離れることが容認されるという規則ですから、無理に離す必要は当然ありません。この解答には納得です。それでも、オイラの耳には、なんてんだろ？　優等生過ぎてイマイチです(^◇^;)


今回はここまで。

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2009/07/25 Sat 番外: 5度進行、先取進行

『和声学入門』の問題を解く上で、一部の規則をオイラが忘れていたので、目下従う規則を改めて確認しておきます。

1. お互いの和音に共通音があったら同じ位置で結ぶ。
2. その他の音はなるべく近くへ、歌いやすいように流れるように進める。
3. 共通音の無い（Ⅳ－Ⅴ）場合は、ベース音と上の三声が反対の方向へ進む。
4. 三音の重複や省略はしないようにする。
5. 平行八度、五度ができないようにする。

3.の規則は共通音がない場合に限定されているわけですが、オイラは共通音がある場合もこの規則が有効なものと勘違いしていました。

念のため、規則全体をザッとおさらいしておきます。

1.の規則ですが、「結ぶ」というのは、単にコモン・ノートがあったら、同じ音高に据えるというだけではなく、タイで結ぶ、と言うことのようです。

2.は問題ないですね。

3.は、繰り返しですが、繋ぐ2つのコードにコモン・ノートがない場合との限定付きの規則で、その場合はバスと他声部を反進行させる、というものです。ですから、コモン・ノートがある場合は、バスと他声部を並進行させても構わないことになります。

4.は、どうもオイラの好きになれない「3音」との言い方がされてますが、3rdのことですね。省略できないものの、重複も許されないわけです。

5.は、規則では謳われていますが、これまで見た限りでは、模範解答では平行5度が使われることがあるようです。

さて、これまでの練習問題では、調号と和音記号（ローマ数字）で、ヴォイシングを考えるべき元の脈絡やコードが、最初から問題において限定されていました。ところが、前回の問題からは和音記号が与えられなくなりました。

ところが、上で復習したような規則しか与えられていない為、どういう基準でコードを選択すればよいのかについて、実は指針がありません。そこで、問題を解いた限りでの経験則でしかありませんが、基本的には次のような方針で対応しています。

• トライアドのうち1音（第1音、ルートのことではない）を重複させた4声を用い、メロディは、コード・ノートのトップ・ノートとする（よって、メロディはコード・ノートの一部である）。→これ、ポピュラーでは通用しないみたいですね。コードはバッキングに関する概念であって、メロディをコード・ノートに数えては「ならない」とするのが、ポピュラーの慣習のようです。数年前、あるサイトで「メロディをコード・ノートに加えて、闇雲にコード・ネームを複雑にしているバカがたまにいる」的な書き込みを読んだことがあります。
• 冒頭のコードはⅠ。

しかし、これだけでは、やはり問題は解けません。そこで、本格的には「ケーデンス（終止）」の規則を待たなければならないんだと思うんですが、とりあえずオイラは、別なところから、次の二つの規則を流用して、『和声学入門』の問題を解きました。その規則とは、こういうものです。

1. 上行ないし下行の5度進行を基本とする
2. 上行ないし下行の5度進行を当てはめられない場合は、「先取進行」を用いる

今回は番外編として、この2つの規則をオイラがどこから流用したのかについて、述べようと思います。

まずは、典拠を。こちらです。



共著ではありますが、オイラが参照した内容としては、東川が書いた範囲に限定されます。

オイラには非常に難しい本で、随分前に途中まで読んで挫折しているのですが、上で述べた「上行ないし下行の5度進行」や「先取進行」の話は、この本で初めて知りました。ただ、今回紹介するに当たって該当箇所を読み返したら、以前読んだときの記憶とちょいと印象がズレていました。また、やはり以前読んで挫折した東川の本の内容（エッティンゲンによる下方倍音に基づくコード理論を扱っていたもの）とごっちゃになっている部分もありました。

そこで、改めて正確に紹介しておこうと思います……が、あまり正確に紹介しようとすると話がややこしくなりますし、音名やコードの記号がポピュラーとは異なっている部分もありますので、ある程度は換骨奪胎して、オイラなりにポピュラー系の記号や用語に置き換えて、紹介します。


コード・ノートからスケールを構成する: 5度進行

まず、コードはトライアドで考えます。

音程、すなわち2音の関係が「協和か、不協和か」ということなら、振動数比などに訴えることで割合簡単に言えるのですが、コードが「協和か、不協和か」と言われると、実は結構当惑するんですよね。ところが、比喩表現として「不協和音」なんて言葉は結構安易に使われます。では、コードが協和／不協和であるとはどういうことなのか？？　東川はコードの協和／不協和について「二つの音からなる音程について協和・不協和をいうのとはかなり事情の違うこともやはり、見逃してはならない」（p.139）とは言うのですが、では結局どういうことなのか？　については、随分ぼんやりした説明しかしません。

　たとえばc - e - gという長三和音が〈協和〉であるというとき、普通〈根音〉と言われるcを中心軸として三つの音が一つにまとまっていることをいうのです。（p.139）

音名はドイツ語読みです。ともかく、コードの協和とは「ルートを中心軸にコード・ノートが一つにまとまっていること」を言う、なんて言われても、「一つにまとまってる」ってどういうことだ？？　という疑問は当然沸くものと思います。ただ、東川はこの問題について更に詳しく説明することを避け、ともかくこの「一つにまとまる」協和音、協和なコードには、メジャー・トライアドとマイナー・トライアドの二つがある、とします。そこで、これら二つのトライアドを区別する記号を示すのですが、一般に馴染みはないものです。例えば、Cメジャー・トライアドを「C⁺」、Cマイナー・トライアドを「^゜C」とするんですよね(^◇^;)

少なくともブログを書くには面倒な記号でもありますので(^◇^;)　ポピュラーの記号と渡りを付ける意味でも、ここではCメジャー・トライアドを「CM」、Cマイナー・トライアドを「Cm」と表記しておきます。Mが大文字ならメジャー、小文字ならマイナー、と言うことですね。大文字はポピュラーでも使いませんが、「CM7」なんて書きますから、それほど違和感はないと思います。

で、ちょいと循環するような議論が出てきます。

ご存じのように、C maj.から取り出されるダイアトニック・コード（ただしトライアド）におけるメジャー・トライアドは3種類しかありません。機能和声的に重要な3種類です。すなわち、CM(T), FM(S), GM(D)です。これら主要トライアドが、5度進行の関係に当たるわけですね。つまり、

• CM→5度上行→GM
• CM→5度下行→FM

なわけです。

さて、ダイアトニック・コードはダイアトニック・スケールから取り出されるものなのですが、東川は逆に、トライアドのコード・ノートからスケールが構成される、という話をします。コード・ネームとノートの区別をする為に、音名をドイツ語式で表すと、

FM: f a c
CM: c e g
GM: g h d

となります。これらの関係を次のように図示します（ブログで紹介するために、元の図とは異なる体裁で記しています）。

		CM
f	a	c	e	g	h	d
FM				GM

つまり、ルート・モーションで、トニック・コードを基準に上行ないし下行で5度進行される同種のコード（メジャー同士、マイナー同士）からは、同種のスケールを構成できる、と言うわけですね(^◇^;)　この「鶏が先か卵が先か」的議論、正直「うーん。。。」なのですが、確かに、「メジャー」・トライアド3つのコード・ノートから集まる7音を、トニック・コードのルートから上行で並べると、「メジャー」・スケールが構成されます。

ここから、東川はこんなことを述べます。

c→fなりc→gは、実際には4度進行でも、全て5度進行を規準でいえば、c→fは下行5度、c→gは上行5度ということができます。（中略）
ここでなによりも重要なのは、ここでくり返されている同種5度進行以上に自然で、わかりやすい和声進行はあり得ない、と考えられていることです。そのわかりやすさのために直接に理解出来る関係、短くいって直接理解の関係なり進行といわれているのですが、私としてはこの、直接理解という用語を利用して、「同種5度進行は直接理解の関係なり」という和声原則をここで確認しておきたいと思います。（p.140）

長音階自体が、直接理解といわれる同種5度関係にある三つの長三和音に基づいている、ということに他ならないのです。（p.141）
（註: 引用における太字による強調は、原文では傍点による強調です。）

つまり、コード進行として最も分かりやすい直接理解の関係をなす3つのコードは同種のものであり、むしろそこからスケールを構成できる、と言うわけです。

これをマイナー・コードに敷衍することで、ナチュラル・マイナー・スケールを取り出せます。

		Cm
f	as	c	es	g	b	d
Fm				Gm

ところが、現実にはメジャー・スケールにもマイナー・スケールにもハーモニックやメロディックの変種があります。そこで、

同種5度ばかりか異種5度進行も直接理解の関係に違いない、と思い直すことなのです。（p.142）

として、直接理解の関係を拡張します。よって、

• トニック・コード（メジャー、マイナー、どちらでもよい）のルートから上行ないし下行で5度に当たる音をルートとする、メジャーないしマイナーのトライアドは、直接理解の関係にある。
• 直接理解の関係にある3種のトライアドから、スケールが構成される。

と言うことになります。例えば、Fm, Cm, GMからCハーモニック・マイナー・スケールが、FM, Cm, GMからメロディック・マイナー・スケールが、それぞれ構成される、という具合です。

このため、5度進行は「直接理解」という最も分かりやすくて基本的なコード進行なのだということになります。


先取進行

「直接理解」があるからには、「間接理解」もあります。例えば、Cメジャー・スケールを構成するCM, FM, GMについて考えてみます。上でオイラがまとめたように、「トニック・コード（メジャー、マイナー、どちらでもよい）のルートから上行ないし下行で5度に当たる音をルートとする、メジャーないしマイナーのトライアドは、直接理解の関係にある」からには、トニック・コードであるCMから見て上行5度に当たるGMは直接理解ですし、同様に下行5度に当たるFMも直接理解です。では、GMとFMの関係は？　これが「間接理解」です。FMとGMには、直接理解に当たる共通のコードCMが存在します。このように、 ある二つのコードにとって、 直接理解に当たる共通のコードが存在する場合、その二つのコードの関係が「間接理解」に当たるわけです。

この間接理解を踏まえて、東川は先取進行について次のように説明します（引用に当たって、記号を書き換えています）。

私にとってきわめて興味深いのですが、FM→GMがよく〈先取進行〉と呼ばれることです。本当はFM→CM→GMと続くべきだったのに、GMがCMに先回りして現れたのです。したがってGMの次にはどうしてもCMが続かなければならない、との考えがその背後にあるのです。つまり私たちはつねに直接理解の進行を期待しているので、FMの次にGMという間接理解の和音をきくとびっくりすると同時に、FMとGMの仲をとりもつCMへの思いをいっそうつのらせるのだというのです。したがって待望のCMが現れたときの満足感なり終止感は、直接理解をくり返す（中略）よりはずっと強まるということにもなります。（p.144-145）

ただ、FM→GMはあるのに、どーしてGM→FMはないのか？　については、説明がありません(T.T)

ちなみに、直接理解の関係は異種のコードにも拡張されたので、FM→GMを成立させる仲介役はCMとは限らず、Cmの場合もあり得ることになります。

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2009/07/23 Thu 四声の連結 (13)

現在読んでいるのはこの本です。



練習問題の続きです。

p.21

6.この旋律には何の和音が合うか、自分で考えて四部合唱を作りましょう。

というわけで、まずは譜例を確認します。

1小節目。「C:Ⅰ」とあるので、C maj.の脈絡の曲で、冒頭のコードはCです。バスは一切記されていません。2小節目以降はメロディだけ。ふむ。

「C:」とあるのでC maj.ってのは外せませんね。『和声学入門』では目下のところⅠ、Ⅳ、Ⅴのコードしか使っていませんので、ここでもこの3つしか使わないんでしょう。よって、使うコードはC, F, G。

メロディはGとAの2音しか使っていませんので、上記3種のコードのトップ・ノートがGないしAとなるような転回形を考えてみます。

• Ⅰ: C→C, E, G
• Ⅳ: F/A→C, F, A
• Ⅴ: G/B: B, D, G

メロディがGの場合、あり得るコードの選択肢は2つあるわけですが、どちらを使うべきでしょうねぇ？　目下読んでいる『和声学入門』にはケーデンス（終止形）の話が出てきていないので、コード進行を確定する規則がありません。が、これまで解いてきた問題や譜例から察するに、Ⅳ→Ⅴという進行を例外として、残りは全て5度での上行ないし下行なんですよね。つまり、Ⅰ→5度上行→Ⅴ→5度下行→Ⅰ→5度下行→Ⅳ→5度上行→Ⅰなんて感じですね。例外は4.に登場したⅠの3回連続ですね。そういえば、指摘し忘れていましたけど、これって平行5度に抵触しますよね？　展開しているにしてもⅠのCにはC-Gという完全5度がありますから、3小節続けばC-Gの完全5度が連続することになります。ただ、以前にも平行5度が模範解答で使われていたので、気にしません。面倒くさい(^◇^;)

5度での上行ないし下行は、詳しく述べると長くなるので簡単に触れておきますが、以前東川清一の本を読んでいたら、規則として出てきた話です（なぜそうなるのかは不明）。恐らく『和声学入門』でも踏襲されているのでしょう。むしろⅣ→Ⅴというのが、逆にとてもいびつに思えてくるのですが、これは東川によると「先取進行」というものです。5度での上行ないし下行と合わせて、次回、引用も交えて詳しく紹介します。（ちなみに、先取進行に登場するⅣを代理コードのⅡで置き換えると、ポピュラーでおなじみのⅡ-Ⅴになります。）

ともかく、今回の問題は『和声学入門』の規則だけでは解けないので（なんでこんな問題の出し方をするんだろう？）、以上を踏まえて次のような方針で解くことにします。

• メロディがA→F/Aを割り当てる
• それ以外は、5度での上行ないし下行で極力処理する

先取進行は……適宜考えます。

ともかく、メロディがAの箇所は、自ずとF/Aを割り当てるしかありませんので、ここまでの譜例を作ってしまいましょう。

さて。残った小節をどうしましょうか？　

メロディがGで繋留されている箇所が残っています。問題のレベルでタイで繋がれていなくても、これまで解いてきた限りでは、回答の段階でタイで繋ぐ必要がありそうなので、今のうちに繋いでおきましょう。
メロディがGだと、コードの選択肢はCないしG/Bです。5度の上行ないし下行で考えると、3小節目は2小節目のFから5度上行してCとし、4小節目は3小節目のCから5度上行してGにすればよさげです。1-4小節目でⅠ→Ⅳ→Ⅰ→Ⅴとなるわけです。

ところが、5小節目はメロディか既にコードが確定しており、F/CのⅣなんですよね。すると、4-5小節がⅤ→Ⅳとなってしまうんです。

Ⅳ→Ⅴは、『和声学入門』ではまだ登場していないものの、先取進行として認められているコード進行なのですが、Ⅴ→Ⅳってのはないんですよね、確か。まぁ、オイラ個人の勝手な言い分としては、トライアドを前提としているのにケーデンスを気にしてどーするって感じなんですけどね。Ⅴ7でトライトーンが生じなければ解決進行させる必要もないんですし。それでも一応、まだ『和声学入門』には登場していないとはいえ、禁則ってものはありそうなので、Ⅴ→Ⅳはやっぱりマズイかなぁ？

となると、『和声学入門』が率先して行っている禁則破りに訴えた方がまだ安全！　平行5度もなんのその、同じコードを解説なしで連続させているので、3-4小節目をどちらもⅠのCにしておきましょう。すると、5小節目のⅣには、4小節目からの5度下行で処理できます。

1-2小節でコモン・ノートのCにタイを付け忘れていたので、今のうちに付けておいて、ここまでの話を譜例にまとめるとこんな感じになります。

さて、最後の3小節ですが、メロディはGがずっと続いてます。5小節目がⅣですから、5度での上行・下行ってことで、Ⅳ→Ⅰ→Ⅴ→Ⅰとしておきましょう。

というわけで、とりあえずト音部は全て埋まりました。残るはへ音部のバスです。

メロディが2度の範囲なので、バスも大して動きようがないんですが、3-4小節が同じコードなので、とりあえずオクターブだけずらしましょうか？　すると、それまでの音域から外れるので、以降の流れは元の音域に戻る格好で。

まずは、低めから初めた場合。

実は、これだと5-6小節のベース・ラインが、他の声部と反進行にならないので、禁則に触れてしまうんですよね。念のため、『和声学入門』から引用しておくと、こういう規則があるわけです。

ベース音（いちばん下の音）と上の音の流れを、反対の方向に進める。（p.14）

ところが、前回扱った5.の模範解答はこの規則を破ってるんですよね(^◇^;)　なので、多分この回答でも大丈夫だとは思うんですが、それでも禁則への抵触を避ける為に、バスを高めの音から始めるパターンも考えてみます。

これなら、一時期はやった言い回しだと「コンプライアンスを果たして」ます。最初の3小節ではバスが目立ちませんが、4小節目から存在感を発揮し始めて、最後はどっしり落ち着くと思いますし。

続いて、別なパターンを考えてみます。なんてことはありません。3小節目をⅠからⅤに変更する訳です。すると、2-3小節が先取進行となります。コードとバスを置き換えてみます。

というわけで、オイラ自身は3種類の回答を用意してみたわけですが、うーん。。。

個人的には2番目と3番目で甲乙付けがたいですね。2番目は3-4小節目がピアノの音色だと間抜けにも聞こえるんですが、だからこそ4小節目のバスが存在感を示すというか。3番目の回答は、オイラの耳にはありふれた感じに聞こえて、面白味に欠けます。

では、模範解答はどうなっているでしょう？

オイラの3番目の回答とほぼ一緒ですが、1小節目のバスがオクターブ下になってます。これだと、1-2小節目のバスと他の声部が並進行となるので禁則に触れるわけですが(^◇^;)　まぁ、『和声学入門』の規則破りは今に始まったことじゃないし。（これはオイラの誤解でした。）

しかし、今時の子供って、こんなめちゃくちゃな本で勉強するのかなぁ？　他の教科もこんな書き方されてると、勉強する気なくなるよな、きっと。

それとも、おいらが何か概念を誤解している？？　だとすると、アラフォーのオッサンが読んで誤解するんだから、小学5、6年以上が読んだらどうなるんだろ？　著者や編集さんには、もちっと「頑張って」欲しいです（「頑張る」という言葉が嫌いなオイラが「頑張って」と書くのは、よほどのことなのだ！）。


【後日追記】
「バスと他の声部との反進行」について、オイラ自身不安になってきたので、復習してみます。扱った記事はこちらです。

オイラに見落としがありました。この規則が登場する脈絡が限定されていたのです（『和声学入門』p.14）。

B、お互いの和音に共通音が無いとき。

1.　なるべく近くへ流れるように。（平行八度や平行五度が出来ないように）
2.　ベース音（いちばん下の音）と上の音の流れを、反対の方向に進める。
3.　同じ方向へ進んでも、平行八度、五度が出来なければかまいません。

コモン・ノートがない場合、なのですね。

今回解いた問題の1-2小節については、テノールがコモン・ノートのCとなるので、「バスと他の声部の反進行」の規則に従う必要がないですね。

ですから、模範解答は規則に従ってますね。


今回はここまで。

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2009/07/21 Tue 四声の連結 (12)

現在読んでいるのはこの本です。



練習問題の続きです。

p.21

5.上の旋律に下の和音記号によって、四部合唱を作りましょう。

……この問題文、日本語としてどーなんだろ？？　オイラの感覚が変なのかなぁ？

英語で習う「受動態」の影響か、「によって」を見ると〈意味上の主語〉を連想するんですよね。例えば、「AによってBされる」と言う場合、Aが意味上の主語ってヤツです。この問題、和音記号が解いてくれるんでしょうか？？　ともかく、この文で言われるべきことは、「ソプラノがメロディになっているので、下に記された和音記号に適うコードを、メロディに合わせてヴォイシングすることによって、四部合唱に仕上げなさい」ってことだよな。

まぁ、中川翔子が「ギザかわゆす」とか変な言い回しをするのに比べれば、この程度はまともな方なんだろうか？？

ともかく、問題の譜例を確認します。

と言うわけで、これが譜例です。1小節目にヴォイシングが完了したコードとバスが記されていますが、2小節以降はメロディのみです。

これまでの「出題傾向」から「対策」を考えてみると（これって〈パズル解き〉の態度ではあっても「和声学」の態度とは言えない気がしますが）

• 目下、バスはルート以外選択できない（他のルールが与えられていないので）→せいぜいオクターブずらす程度なので、どのオクターブに配置するかを確定するにも、上声部の確定が先決。
• 上声部におけるコードのヴォイシングを確定する要素は次の二つ。
  
  • 1小節目に掲げられているコードのヴォイシング
  • 2小節目以降に提示されているメロディ
• メロディに、同じ音高の音がタイで連結されずに提示されていても、構わずタイで連結して回答する。

と言うわけで、例によってト音部の上声部を先に見ていきます。

1小節目。ⅠですからCですが、ト音部の上声部だけ見ればC/Gの転回形となっており、メロディは3rdのEが担っています。

では、解いていきます。

ザッと見て、メロディはD, E, Fの3音しか使われていません。他方、コードはⅠ、Ⅳ、ⅤがC maj.の脈絡で使われています。コード・ノートとメロディとなる音を確認しておきます。

• Ⅰ: C: C E G
• Ⅳ: F: F A C
• Ⅴ: G: G B D

メロディは全てトップ・ノート、声部としてはソプラノが担っているので、メロディとなる音がトップ・ノートとなる転回形を、今のうちに確定しておきましょう。すると、各和音記号の箇所において使える転回形は以下の通りです（ただし、ここで言う「転回形」はト音部のみに注目したもので、へ音部のバスは考慮に入れていません！）

• Ⅰ: C/G→G C E
• Ⅳ: F/A→A C F
• Ⅴ: G→G B D

こうして見ると、コモン・ノートを担う声部も確定できますね。こうなります。

• ⅠとⅣ: Cをアルトで
• ⅠとⅤ: Gをテノール（ト音譜表内では最低音）で

ⅣとⅤはコモン・ノートがありませんが、上で確認した転回形を使えばⅣ→Ⅴなら内声（テノールとアルト）は順次下行、よって逆のⅤ→Ⅳなら内声は順次上行となり、滑らかな連結が可能ですね。この例に当てはまるのは2-3小節のⅣ→Ⅴの一箇所だけです。

以上から、ト音部のみをひとまず回答してしまうと、こうなります。

では、このコード・ヴォイシングを踏まえてバスをどうするか、考えてみましょう。そもそもこれまで『和声学入門』で与えられてきた規則では、「ベース音は、その和音の根音を用い、大きく離れたところへ進んでよい」（p.15）とされた上で、コモン・ノートは同じ音高で連結し、それ以外の音もなるべく近くへ滑らかに連結せよとされています。メロディはD, E, Fの3音、インターバルで言っても3度以内に収まる音で賄われているのですから、バスだけ派手に動かそうというのも無理な話です。それでも、現時点ではバスはコードのルートしか使えませんし、使われているコードはⅠ、Ⅳ、Ⅴの3種類のみ。当然、バスに使えるのはそれらのルート、よって3音だけです。Ⅳ←→Ⅴの動きこそ順次上行／下行ですが、それ以外は比較的大きく動かせそうです。また、Ⅳ←→Ⅴもオクターブずらせば、それなりに動かすことは出来ます。なお、これまでに登場しているベース・ライン（バス声部のライン）を作る規則は、こういうものです。

ベース音（いちばん下の音）と上の音の流れを、反対の方向に進める。（p.14）

こうしたことを踏まえて、こんなバスを考えてみました。

3小節目のGを1オクターブ上げることも考えたんですが、「ベースとしての落ち着き」とでも言うのかなぁ？　そう言ったことを考えると、Gを上げたものは「耳で判断する限り」、オイラ個人としては好きになれませんでしたので、最終的にこうなりました。

上で引用した、「バスと上声部は反進行させる」という規則に照らすと、4小節目のCはオクターブ下げるべきなんだと思います。テノールは繋留されてはいますが他の声部は上行しているからです。ですが、6弦ベースなんかだとそういうCを奏でるのもアリなんですが（オイラの聴感では、このCを下げた版が最も好ましく聞こえる）、この問題は「四部合唱」を前提にしているので、そんな低い音は人間には歌えないと判断し（もしかして歌える？？）、Cは下げずにおきました。

仮にCを下げた場合、4→5小節のバスが、上声部と並進行になってしまうっていう問題もあります。反進行にしようと5小節目のFを下げると、4小節目のCどころではなくなります(^◇^;)

というわけで、4小節目のCはこの位置です。

だったら、やっぱり3小節目のGはオクターブ上げるべきなんでしょうけど（そうすれば全ての規則を遵守することになる）、オイラの聴感に照らすと、イマイチ好きになれないんですよねぇ。。。

ともかく、規則と人間の声が出せそうな音域、更にはオイラの好みに照らして、上をオイラの回答としておきます。

が、またも模範解答は違います。こうなってます。

驚くべきは2小節目のバス。上で引用した反進行の規則を破ってます。どういう理由で規則を破ってこの位置にバスを据えたんでしょうか？　著者の好み？？　うーん。。。

やっぱり、この『和声学入門』は回答について解説がないのが致命的です。規則の拘束力がどの程度なのかもよく分からないですしね。


今回はここまで。

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