2009/03/12 Thu ドミナント・コードのスケール (20)

7thコードの代理コードとしてのディミニッシュ・コード向けコード・スケールの一つであるコンディミ・スケールについて、7thコードのコード・ノート以外のテンションが、どこに由来するのか？　を考えています。

結局、階名（移動ド）で考えることで、脈絡となるスケールにおいて、各テンションがどういう位置づけなのか？　を考えることにしました。

前回はメジャー・スケールを前提として考えたわけでが、結論から言えば、こうなります。

• b9: ラbに相当する音ですから、ハーモニック・メジャー・スケールからすんなり取り出せます。
• #9: シbに相当する音ですから、、メロディック・メジャー・スケールからすんなり取り出せます。
• #11: 自然倍音列に含まれますが、ド#の音ですので、平行短調の同主調（ラをドと読み替えて構成したメジャー・スケール）からの借用だと考えられます。
• 13: スケール固有音のミですから、ナチュラル・メジャー・スケールからすんなり取り出せます。

その上で、前回はb9と#9の説明に必要となるメジャー・スケールの変種について確認しました。
13は上記のようにナチュラル・メジャー・スケール（いわゆるメジャー・スケール）からすんなり取り出せるので説明は不要でしょう。

というわけで、今回は#11について考え、更にマイナー・スケールの脈絡におけるコンディミ・スケールについても考えてみます。

やはり前回触れたのでが、任意の基音から見た第11倍音は、基音から見た#11に相当しますから、どんなスケールを脈絡として前提しても、スケール・ノートから外れていても、#11はコードに追加して問題ないようです。それでも、メジャー・スケールのドミナント、すなわちソから見た#11はどういう位置づけの音なのでしょう？　上で示したように、平行短調の同主調から借用したと考えることが出来そうです。この点について考えてみます。

まず、改めてメジャー・スケールをソから並べたものと、コンディミ・スケールの関係を確認しておきます。

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#4/b5

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#5/m6

M6/dim7

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M7

maj. from s

s

lb

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tb

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d

d#

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m

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Com.Dim.

◎

◎

◎

◎

◎

◎

◎

◎

b9

9

#9

b11

11

#11

b13

13

#13

このように、#11はメジャー・スケールにおけるド#に当たります。これはメジャー・スケールのラ（平行調としてのマイナー・スケールのトニック）をトニックとした、メジャー・スケールにおけるミに当たります。確認してみましょう。

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#4/b5

P5

#5/m6

M6/dim7

m7

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元のmaj.

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r

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f

s

l

t

同主調

l

t

d#

r

m

f#

s#

同主調は近親調の一つですから、そちらへの転調、あるいはそちらからの借用は問題なくできるでしょう。


あと、メジャー・スケールの変種について述べたときに触れなかったことを書き足しておきます。各種メジャー・スケールの間は行き来して良いのか？　という問題です。

小学校でもオイラは習った記憶があるのですが、マイナーの変種は上行時に使われて、下行時はナチュラル・マイナーになる、というのが、理論に適ったスケールの使われ方です。他方、ポピュラーに手を出すと「そうはいっても、ハーモニックやメロディックのマイナーで出てくるソ#やファ#は、下行でも使われる」という話がかなり出てきます。ですから、実際は、各種マイナー・スケールは混用されると捉えて良いかと思います。実際、水野はこんな説明をしています。

3種類のマイナー・スケールは、一つのマイナー曲にそれぞれ違う目的で随時切り替えながら使用するスケールになります。（『水野式音楽理論解体新書 著者:水野正敏 ポピュラー音楽を学ぶ上で必要な理論体系の新機軸 』p.130）

同じ話がメジャーの変種についても、当然当てはまると考えるのは、すこぶる自然ではないでしょうか？　ですから、メジャー・スケールの脈絡において、ラbやシbが登場するのは、不思議なことではないと思います。

というわけで、メジャー・スケールの脈絡で登場するコンディミ・スケールについては、7thコードに加えるべきテンションの位置づけが明確になりました。#11については、平行短調の同主調から借用されたと考えるのに無理があるとしても、自然倍音列に適っていることからナチュラル・テンションに準じた扱いが可能ですし、むしろ#11の音をきっかけに平行短調への転調に使えるかもしれませんから、留意しておいて損はないと思います。


これでメジャー・スケールを脈絡としたコンディミ・スケールについてはケリがつきました。同じ流儀でマイナー・スケールを脈絡としたコンディミ・スケールについても見ていきましょう。


マイナー・スケールを前提に考える

ドミナントはミとなります。

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#4/b5

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M6/dim7

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M7

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d#

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Com.Dim.

◎

◎

◎

◎

◎

◎

◎

◎

b9

9

#9

b11

11

#11

b13

13

#13

では、各種テンションを確認します。

• b9: ファですから、スケール・ノートからすんなり取り出せます。
• #9: ソですから、ナチュラル・マイナーから取り出せます。ハーモニック・マイナーと混用されていると考えれば、ソ#と矛盾すると考える必要はないでしょう。
• #11: 準ナチュラル・テンションの他に、シbと捉えることで、サブドミナント・スケールからの借用としても考えられます。
• 13: 各種マイナー・スケールでは説明できない音ですが、ド#と捉えれば、同主調（ラをトニックとしたメジャー・スケール）から取り出せます。

というわけで、検討が必要なのは#11と13だけですね。

#11は、上記のようにサブドミナント・スケールからの借用と考えることが出来ます。サブドミナント・スケールは、元のスケールにおけるシを半音下げて、ファと読み替えることで得られます。「サブドミナント・スケール」と言うくらいですから、元のスケールにおけるサブドミナントをトニックに読み替えることになりますから、新しいトニックは元のスケールのレとなります。

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#4/b5

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M6/dim7

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元のmin.

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SD. min.

r

m

f

s

l

tb

d

サブドミナント・スケールは近親調の一つですから、転調や借用はスムーズに行えます。シbはサブドミナント・スケールから借用できますね。

13について。ド#ないしレbですから、マイナー・スケールの変種をどういじっても取り出せません。ですが、ド#と読めば、既に触れた、ラをトニックとするメジャー・スケールから取り出せます。今回はそもそもラをトニックとするマイナー・スケールの脈絡で考えていますから、同主調としてラをトニックとするメジャー・スケールを想定するのはすこぶる自然です。やはり近親調ですから、すんなり借用できますね。


こうして、メジャー・スケールの脈絡でも、マイナー・スケールの脈絡でも、ドミナント上にコンディミ・スケールを成立させるために必要なテンションは全て、それぞれの脈絡において説明が付きました。ですから、この結果をナッシュヴィル・ナンバリング・システムで一般化すれば、一般にⅤ7の代理コードとしてⅤdim7を使い、コード・スケールとしてⅤコンディミ・スケールを使える、と言えることになります。

ですが、これは結果をまとめて表現しただけですから、やはり考えるときにナッシュヴィル・ナンバリング・システムを使うもんじゃないですね。まぁ、オイラが馴染んでいないだけなんでしょうけど、やっぱり考えるときは階名を使う方が、オイラには分かりやすいです。


ただ、水野はコンディミ・スケールを、「コード進行に登場するディミニッシュ・コード向けコード・スケールであるディミニッシュ・スケール」とは対比させた上で紹介しているんですよね。実際水野はこう述べています。

ディミニッシュ・スケールを「コード・プログレッションで使われるdimで使用」とわざわざ断らなくても、トニック・コードでdimを使っている曲は非常に希ですし、コンディミを使用したdimコードも希です。それゆえ、dimコードを見たらディミニッシュ・スケールと考えればよいと思います。（『水野式音楽理論解体新書 著者:水野正敏 ポピュラー音楽を学ぶ上で必要な理論体系の新機軸 』p.203）

ところが、これまでに、メジャー・スケール、マイナー・スケール、それぞれの脈絡に登場するⅤ7上で、コンディミ・スケールを取り出すために必要なテンションの位置づけが出来ましたし、よってそうした音を用いたディミニッシュ・コードも当然使えることになりますから、コンディミ・スケールこそ、コード進行で登場するディミニッシュ・コードに使えそうです。

また、以前述べましたが、コード進行に登場するディミニッシュ・コード向けコード・スケールとしては、長短両スケール向けに、それぞれハーモニック・メジャーをシから並べ替えたものや、ハーモニック・マイナーをソ#から並べ替えたものと考えるのが、もっとも自然だと思われます。

では、なぜ水野は「dimコードを見たらディミニッシュ・スケールと考えればよい」とまで言うのか？　水野が考えるコンディミ・スケールの使いどころとは結局どういう場面なのか？　まだまだ疑問は尽きません。

とりあえず、次回からはディミニッシュ・スケールについて考えてみたいと思います。　


今回はここまで。

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2009/03/12 Thu ドミナント・コードのスケール (19)

このブログはNinja Toolsのサービスを利用しています。サービスの一環で、どこからこのブログに辿り着いているのか？　を確認できるのですが、GoogleやYahoo!で楽理関係の用語を検索して辿り着いている方が結構いらっしゃるんですよね(^◇^;)

せっかく色々お調べになっていらして頂いた方に水を差すような話ですが、このブログを書いている奴は音楽の素人です(^◇^;)　なので、正しいことが書かれているとは思わない方が無難です。オイラなりに楽理関係のことをどう考えているか？　何が分からないか？　といったことを、飽くまで私見として（もちろん、私見の限りで「これは正しいと思う」「これは間違っていると思う」といったことは、誰に気兼ねするわけでもなく）書いています。読んだ方の参考になるようでしたら幸いですが、「お前のブログの受け売りで発言したら『間違っている』と指摘されて大恥かいた」等と言われましても、オイラは一切の責任を負いかねます。あらかじめご了承ください≦(._.)≧


ともかく、ここ最近コンディミ・スケールがどこから出てきたのか？　について色々考えておりますが、話がかなりごちゃごちゃしているので、オイラ自身の整理の為にも、これまでの話をザッと振り返っておきます。大本を辿ればホールズワースの"Melody Chords for Guitar"に端を発するのですが、そこまで遡るとそれはそれで長～い話になるので、コンディミ・スケールに関わる限りで。

コンディミ・スケールは、ディミニッシュ・コードに対するコード・スケールと一般に位置づけられますが、ディミニッシュ・コード自体は7thコードの代理コードと位置づけられています。このため、コンディミ・スケールの構成についても7thコードとの絡みで説明されます。

篠田はこんな説明をします（『新・実践コード・ワーク (3) スケールとモード 』p.26）。

• 7thコードに#9, #11, 13のテンション想定することで、7thコードとルートを共有するディミニッシュ・コードを取り出す
• 7thコードに更に三度堆積させ、ルートを省略することで、7thコードのルートより半音上をルートとするディミニッシュ・コードを取り出す
• 以上2つのディミニッシュ・コードを組み合わせて、コンディミ・スケールを構成する

この場合、そもそも#9, #11, 13のテンションを「どうして」想定して良いのか？　が全く分からないんですよね。

水野は、

• ディミニッシュ・コードのルートをトニックと見なした上で、そのトニックから見たドミナントに当たる音をルートとしたディミニッシュ・コードを想定
• トニックとドミナント、2つのディミニッシュ・コードを組み合わせてコンディミ・スケールを構成する

と説明します（『水野式音楽理論解体新書 著者:水野正敏 ポピュラー音楽を学ぶ上で必要な理論体系の新機軸 』p.202）。

これとは別に、篠田、水野どちらも触れている話として、

• ディミニッシュ・コードが7thコードの代理たり得るのは、7thコードのルート以外のコード・ノートをディミニッシュ・コードが共有するから
• よって、Ⅰ7の代理はbⅡdim7だ

という説明が出てきます。

すると、Ⅰ7向けコード・スケールはbⅡコンディミ・スケールと言うことになりそうなものですが、ネットなどを調べると、Ⅰ7向けコード・スケールは、Ⅰコンディミ・スケールのようなのです。

では、どー考えればいいんだ？？　というのが、目下の問題です。

今回は、オイラの慣れないナッシュヴィル・ナンバリング・システムを捨てて、階名（移動ド）を使って、メジャー・スケールとマイナー・スケールの場合に分けて、考えてみることにします。予告しておくと、実はものすごくあっけない話だったようです。今更ですが、最初から階名で考えていればこんな遠回りはしなくて良かった気がします。

階名で考えるために、7thコードのルートを、コードが登場する前提となるスケールにおけるドミナントと位置づけます。ナッシュヴィル・ナンバリング・システムで言うとⅤということになりますが、メジャー・スケールではソ、マイナー・スケールではミとなります。その上で、結局は#9, #11, 13というテンションが何なのか、どこから来るのか、と言うことが分かれば、とりあえず問題は解決します。

まず、#11について、前提とするスケールに関わらずに言える話を確認しておきます。どうも、#11に相当する音は、基音から見た第11倍音に当たることから（自然倍音列に含まれることから）、ナチュラル・テンションに準じるものとして扱う人もいるようなんですよね（たとえば林『標準 ポピュラーコード理論 改訂新版 』p.117）。ですから、スケール・ノートと一致していない場合であっても、ルートから見た#11を加えることには、少なくとも音響理論的には問題ないようです。

あと、b9について。こちらは、前提とするスケールの長短を問わず、ドミナントから5声コードを構成すれば自ずとb9を取り込めるので、問題ありません。

まぁ、でも、一応b9, #9, #11, 13の全てについて、確認しましょう。


メジャー・スケールを前提に考える

ドミナントのソをルートにスケール・ノートを並べて、インターバルを考えてみます。

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◎

◎

◎

◎

b9

9

#9

b11

11

#11

b13

13

#13

元々は

7thコード→ディミニッシュ・コードで代理させる→ディミニッシュ・コード向けコード・スケールがコンディミ・スケール

という論理なのですが、逆に辿っていきます。

コンディミ・スケールを構成するには、b9, #9, #11, 13を7thコードに加えるテンションとして想定しなければなりません。ですから、いかに無理なく、自然に、これらのテンションを想定できるのか？　を考えます。

• b9: ラbに相当する音ですから、ハーモニック・メジャー・スケールからすんなり取り出せます。
• #9: シbに相当する音ですから、、メロディック・メジャー・スケールからすんなり取り出せます。
• #11: 上でも触れたように自然倍音列に含まれますが、ド#の音ですので、平行短調の同主調（ラをドと読み替えて構成したメジャー・スケール）からの借用だと考えられます。
• 13: スケール固有音のミですから、ナチュラル・メジャー・スケールからすんなり取り出せます。

というわけで、b9や#9はメジャー・スケールの変種に関わります。

メジャー・スケールにおけるハーモニックやメロディックといった変種はイマイチ耳慣れませんが、マイナー・スケールでは同様の変種はおなじみですよね。むしろ、どうしてメジャー・スケールの変種が耳慣れないのかが不思議ですが、ウィキペディアでも紹介されてます。ただ、構成する目的が不明確なのが気がかりです。

東川清一の諸著作で繰り返し述べられていることとしては（ポピュラー的な語彙で言い換えると）、マイナーにおけるハーモニックやメロディックの変種は、「マイナー・スケールのメジャー・スケール化」です。ですから、メジャーにおける同様の変種は、「メジャー・スケールのマイナー・スケール化」と言って良いでしょう。

メジャー・スケールの変種についてはハーモニック・メジャーの話しか出て来ませんが、 東川清一の読みやすい楽理入門として個人的にお薦めしたいのは、こちら！



これを踏まえてオイラの私見を述べると、こうなります。ハーモニック・マイナーは、「導音の欠落」という問題を解決するために、ソを半音上げることで強引に導音を用意することで、構成されます。メロディック・マイナーは、ファとソ#の間を縮めるために、ファをも半音上げたものです。すると、第3音がbⅢである点を除けば、メジャー・スケールに近づいていると言えます。東川は、この点を「マイナー・スケールのメジャー・スケール化」と言うものと思います。

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m

f

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l

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b9

9

#9

b11

11

#11

b13

13

#13

ポイントは、

• 導音の欠落に対処
• スケール・ノート間のインターバルを調節
• 結果的にメジャー・スケールに接近

ということになります。東川の諸著作を読んでもイマイチはっきりしなかったのですが、マイナー・スケールをメジャー・スケールに近づけることは「目的」ではなく、「結果」だと思います。飽くまで、元々は「導音の補填」が目的だったものの、この処置を行った結果インターバルが広くなった箇所があるため、調節したら、メジャー・スケールとの差異が第3音だけになってしまった、というとなんだと思います。

同じようなことが、メジャー・スケールにおいても起こったと考えてみれば良いかと思います。つまり、「メジャー・スケールのマイナー化」です。

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b9

9

#9

b11

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#11

b13

13

#13

ただし、そもそもどうして第6音を半音下げなければならなかったのか？　この点については、明確な理由が説明されているものを、オイラは見かけたことかありません。東川が説明している著作も、少なくともオイラは読んだ記憶がありません（見逃しているだけかなぁ？）。

というわけで、いよいよ素人であるオイラの私見なのですが、マイナー・スケールにおけるソが半音上がることで、マイナーのトニックであるラに対する導音が用意されたことになぞらえるなら、メジャーにおけるラが半音下がることで、メジャーにおけるドミナントであるソに半音下行で向かう音（何かちゃんと用語があるのかもしれませんが、オイラは知りません）が用意されたと考えるのが、自然だと思います。

ただ、これでは何の説明にもなってないんですよね(^◇^;)　トニックへ向かう導音の用意は、当然解決進行をしやすくするって目的が明確なんですが、ドミナントへ下行で近づく音を用意する目的が何なのかが、さっぱり分からないからです。それでも、「ドミナントの強調はトニックの強調でもある」とは言えるのではないか？　とオイラは考えています。つまり、トニックを間接的に強調するために、ドミナントを強調すべくドミナントへの進行を促す、第6音のラを半音下げた音が用意されるのではないか？　と考えるわけです。

ドミナントは機械的・慣習的に「属（音）」と訳されてはいますが、元々の語義は「支配的」です。どうして第5音が支配的な音、属音なのか？　そもそもこの点に対する説明って見かけたことがないんですよね。これについて、オイラなりに私見を示しておくと、テトラ・コード（本によっては「テトラ・コルド」とも表記されます）のつなぎ方に関わると思います。

元々の「テトラ・コード」は古代ギリシアの音楽にも関わってきて非常に厄介な話になるので （たとえば、今日使われている「ダイアトニック」「クロマチック」「エンハーモニック」という概念は、本来テトラ・コードの分類に使われていたようです） 、そこには立ち入らずにおきます（と言うか、オイラ自身よく分からないので立ち入れないし）。それでも、少なくとも今考えている話の脈絡に必要な限りとしては、ダイアトニックな音程組織を「ドレミファ」と「ソラシド」の二組に分けたときの、それぞれをテトラ・コードと呼ぶものと考えておけば間に合うと思います。

さて、テトラ・コードを上行で考えると、この二組のインターバルは全く同一です。

P1	m2	M2	m3	M3	P4
d		r		m	f
s		l		t	d

変な話、「ドレミファ」（音名は任意）の4音しか使われていない音楽があったと仮定すると、ドをまさにドとして良いのかどうか？　もしかしたらソじゃないのか？？　なんて話にもなりかねないわけです(^◇^;)

ですが、ファと全音を隔てたソが登場し、更にテトラ・コードが続くと、「ドはまさにドである」と確定できることになります。この意味で、「ドがドたるゆえんは、ソの存在にかかっている」「ソがなければドはドたり得ない」と言えるでしょうから、「ソはドを支配する音」と言って良いのではないか？　このため、ソを支配的な音、ドミナント、属音と名付けるのではないか？　……というのが、オイラの私見です（飽くまで素人考えですよ！）。

同じように、「ドシラソ」「ファミレド」と下行で考えれば、ファが「下行で支配的な音」→下の属音→サブドミナントと言いうると思います。

ここから更に憶測を続けると、トニック、ドミナント、サブドミナントといった用語は、元々はメジャー・スケールについて定義された用語であって、これが他のスケールにも拡張され（そこから始まり、そこに戻ってくるような音をトニックと定義した後、そのトニックから上行で完全5度にある音をドミナント、下行で完全5度に当たる音、よって上行だと完全4度に当たる音をサブドミナントと、どのスケールについてであっても言われるようになり）、更にそれらの音がルートとなったコードの表現にも使われた結果、コードが果たす機能名に流用され……ということなのでは？　と思います（飽くまで素人考えです。音楽学史みたいな話の裏付けはありません）。

このような私見が正しいかどうかは分かりませんが(^◇^;)　ソはそういう意味で、ドに対する支配力のある音ですから、そのようなソへの進行を促し、強調することは、そうすることで間接的に、「ドはまさにドであり、トニックだ」と強調することにもなるのではないか？　と思います。このため、トニックへ半音上行する導音が存在するように（これは、直接トニックを強調する）、ドミナントを半音下行で強調する音が要請されるのは、間接的にトニックを強調するためなのではないか？？　と言う気がします。飽くまで私見ですけど(^◇^;)

ともかく、このような形でソの位置づけを考えれば、ソを強調するラbも想定できますし、インターバル調整のシbも想定できるようになり、メジャー・スケールの変種を想定できるようになります。メジャー・スケールの変種を前提とすれば、b9と#9は取り出せることになります。

13はナチュラル・メジャーから取り出せるので問題ないですから、残るは#11です。


……話がかなり長くなってしまったので、途中ですが、今回はここまで。

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2009/03/10 Tue ドミナント・コードのスケール (18)

コンディミ・スケールの話をしています。

篠田の説明に従うと、

• 7thコードに、ディミニッシュ・コードを取り出せるようなテンション（#9, #11, 13）をあらかじめ付加したスケールを想定する。
• 7thコードにb9を加えたコードからルートを省略して取り出せるディミニッシュ・コードを転回する。
• すると、互いのルートが半音ずれたディミニッシュ・コードを取り出せるので、これらを組み合わせてコンディミ・スケールを構成する。

ということになるようです。他方、ディミニッシュ・コードを取り出せるようなテンションをあらかじめ付加した7thコードが、そもそもどこから出てくるのか？　という疑問がずーっと残り、すっきりしません。

対して、水野の説明では、

• （どこから出てくるかはよく分からないものの）元のディミニッシュ・コードのルートをトニックとしたとき、ドミナントに当たる音をルートとしたディミニッシュ・コードを想定する。
• トニック、及びドミナントのディミニッシュ・コードを組み合わせることで、コンディミ・スケールを構成する。

と言うことになります。こちらは、そもそも元のディミニッシュ・コードがどこから出てきたのか？　という疑問が残りますが、「トニックとドミナントを組み合わせる」点については、メジャー・スケールにファ#を盛り込む場合、それがドミナント・スケールに由来することを考えると、こうした発想を7thコードに当てはめているようにも捉えることができ、まだ自然な説明のように思われます。

また、水野はロックやファンクにおいて、7thコードがトニック・コードとして使われることを示しています。ですから（ここから先は水野が述べていることではありませんが）、このような「トニック・コードとしての7thコードの代理」としてディミニッシュ・コードを想定できるなら、そのようなディミニッシュ・コード向けのコード・スケールとして、ドミナントに当たるコードの音も組み込んだコンディミ・スケールを位置づけることは可能かもしれません。実際、ドミナント・コードとしてのディミニッシュ・コード（つまり、コード進行に登場するディミニッシュ・コード）向けのコード・スケールとして、水野はディミニッシュ・スケールを位置づけており、コンディミ・スケールはそれとは別としているのですから、上のような〈想像〉は、そんなに不自然ではないと思います。

では、そもそも7thコードの代理としてディミニッシュ・コードを想定できるのかどうか？　この点について考えてみます。

まず、7thコードにb9が加わったコードからルートを取り除くと、ディミニッシュ・コードが得られます。これは、そもそも7thコードの代理と言えます。ただし、そういえるのは、機能和声に基づくコード進行を前提にした場合です。

そもそも機能和声におけるドミナント機能とは、トニックへ解決進行する傾向を言います。その原動力となるのが、ⅣとⅦが共存することで（結果的にこの2音によってトライトーンと呼ばれるインターバルが形成されます）それぞれⅢないしbⅢ、及びⅠへと進行するわけです。ですから、このような解決進行を起こすⅣとⅦさえ含まれていれば、そのようなコードはドミナント・コードと呼べるわけです。

そして、Ⅴ7(b9)のルートを省略したⅦdim7には、やはりトライトーンを成すⅣとⅦが含まれますので、ドミナント・コードと言えるわけです。Ⅶdim7のコード・ノートを確認してみます。

P1	m2	M2	m3	M3	P4	#4/b5	P5	#5/m6	M6/dim7	m7	M7
Ⅴ	bⅥ			Ⅶ			Ⅱ			Ⅳ
	b9	9	#9	b11	11	#11		b13	13	#13
	P1	m2	M2	m3	M3	P4	#4/b5	P5	#5/m6	M6/dim7	m7

Ⅴ7(b9)のルートを省略すると、ピッチ・クラスで考えれば、テンションのbⅥが最低音となります。bⅥは、省略されたルートの半音上ですね。このような状況を篠田はこう述べます。

ドミナント7thコードでのb9thの使用はルートに対して半音上のディミニッシュ・コードを形成するわけです（『新・実践コード・ワーク (3) スケールとモード 』p.26）

同じことを、水野は次のように述べています。

　ディミニッシュ・コードはその半音下の7thコードの代理が多く、構成和音を見ると7thコードのルートのみ半音上げると、半音上のdimコードになります（『水野式音楽理論解体新書 著者:水野正敏 ポピュラー音楽を学ぶ上で必要な理論体系の新機軸 』p.202）

このため、ディミニッシュ・コードが7thコードの代理となる場合は、ディミニッシュ・コードのルートが、7thコードの半音上となることになります。

さて、水野はコード進行に登場するディミニッシュ・コード向けのコード・スケールはディミニッシュ・スケールであるとした上で、それと対比させるようにしてコンディミ・スケールを説明しています。また、ロックやファンクでは7thコードがトニック・コードとして使われるとも述べています。水野が直接言及しているわけではありませんが、以上から、コンディミ・スケールは、トニックとして使われる7thコードの代理となるディミニッシュ・コード向けコード・スケールとして位置づけされるのではないか？　とオイラは推測しました。

そこで、そのようなトニック・コードとして使われる7thコードをⅠ7とします。5声で考えてテンションのb9を追加すると、Ⅰ7(b9)となります。このコードの代理となるのは、ルートを省略したものですが、ピッチクラスにおいて最低音となるbⅡをルートと捉えると、bⅡdim7となります。このbⅡdim7のコード・ノートのインターバルを改めて確認します。

P1

m2

M2

m3

M3

P4

#4/b5

P5

#5/m6

M6/dim7

m7

M7

トニック7th

Ⅰ

bⅡ

Ⅲ

Ⅴ

bⅦ

b9

9

#9

b11

11

#11

b13

13

#13

↓

↓

↓

↓

P1

m2

M2

m3

M3

P4

#4/b5

P5

#5/m6

M6/dim7

m7

M7

代理dim7(T)

bⅡ

Ⅲ

Ⅴ

bⅦ

b9

9

#9

b11

11

#11

b13

13

#13

元のトニック・コードとしてのⅠ７(b9)の代理コードに当たるbⅡdim7をルートから見ると、各コード・ノートのインターバルは、篠田がどこからともなくひねり出した#9, #11, 13に相当するのです！

すると、こうしたテンションは、どこからともなくひねり出したのではなく、ましてや出来レースのようにあらかじめ用意したのでもなく、5声のドミナント・コードのルートを省略した上で、テンションをルートと捉え返したときの、コード・ノートの捉え返しに過ぎなかったことになります。

あとは、水野の説明に従うと、この代理dim7ルートをトニックと捉えたときのドミナントに当たるbⅥをルートとしたdim7を取り出し（転回すればⅡdim7）、組み合わせれば、コンディミ・スケールを構成できますね。

すると、篠田はどうやら、Ⅰ7からⅠdim7を取り出そうとして無理に#9, #11, 13のテンションを想定した上で、ルートが半音違いのbⅡdim7を組み合わせようとしたことになります。ですが、Ⅰ7の代理コードとなるのはbⅡdim7であり、ルートがⅠからbⅡに替わるだけで、コード・ノートのインターバルが#9, #11, 13と読み替えられるため、こうしたテンションを無理にひねり出す必要はなかったことになります。また、水野に従うと、このbⅡをトニックとしたときのドミナントに成立するdim7を組み合わせるのですから、転回して捉えれば、組み合わせるdim7のルートはⅡとなります。

ですから、Ⅰ7の代理コードbⅡdim7向けコード・スケールは、bⅡコンディミ・スケールとなります。篠田はむしろ、このコード・スケールとしてⅠコンディミ・スケールを位置づけようとして、テンションを無理矢理ひねり出すことになったのではないでしょうか？？

オイラは机上論として、本の記述を元にこんな具合に考えたので、実際にコンディミ・スケールをプレイや作編曲に使ったことのある人に是非教えて頂きたいのですが、Ⅰ7の箇所でⅠコンディミ・スケールを使うということが、あり得るんでしょうか？？

また、上でも述べましたが、水野はコンディミ・スケールを、コード進行で用いられるディミニッシュ・スケールと対比させていますが、コンディミ・スケールはコード進行では用いないのでしょうか？？


今回はここまで。


→　後にネットを検索してみたところ、やはりⅠ7にはⅠコンディミ・スケールを使うようです。となると、上で示した話は実情に合わないようです。はてさて、となると依然コンディミ・スケールの出自は謎です。

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2009/03/08 Sun Harnessing momentum (6)

Innerviewsにアップロードされたインタビューの翻訳です。

 

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Allan Holdsworth

Harnessing momentum

by Anil Prasad

Copyright © 2008 Anil Prasad. All rights reserved.

前回インタビューしたときは、ずいぶん熱心にバリトン・ギターに取り組んでたよね。最近はどういうギターを選んでるの？

スタインバーガーをベースにしたバリトン・ギターをプレイするのは辞めたよ。持ち運ぶ荷物が増えちゃうからね。ここ数年で、ギターを2、3本持ち込んで飛行機に乗るのは現実的ではなくなったし。だから、Wardenclyffe Towerの 曲をプレイしなくなったんだ。バリトン・ギターをかなり使ったからね。残念だよ。移調することもできるけど、響きが変わっちゃうからね。だから、バリト ン・ギターはもうほとんど使ってないし、バリトン・ギターが必要な曲は棚上げにしてるんだ。バリトン・ギターをプレイしてくれって頼まれれば、レコーディ ング向けに引っ張り出すことならあるかもね。1曲合いそうなんだ。最近では特にビル・デラップ（註1） が作った、ボディが木製のヘッドレス・ギターを使ってるよ。ヘッドレス・ギターに夢中なんだ。ヘッドのあるボディが大きいギターに戻るのは大変なんだ。プレイしてもちっともしっくり来ないんだ。デラップのギターは完全にカスタムだけど、全てスタインバーガーをベースにしてるんだ。スタインバーガーのトランストレムとヘッドピースを使ってるしね。

（註1）　デラップのサイトはドメインは取得されているが、コンテンツがない。ホールズワースの使用機材についてはこちらで簡潔に紹介されている。

トニー・ウィリアムズへのトリビュート企画の一環で、この前までアラン・パスクァとツアーしてたよね。どういういきさつで実現したの？

アラン（・パスクゥア）がヨーロッパをツアーしたときのプロモーターが提案したんだ。「アラン（・ホールズ ワース）とまたやってみない？」ってね。これがきっかけで、二人でこのアイディアが巧くいくかどうか話し合ったんだ。彼にはよく電話したものだよ、たいて いは彼のアルバムを聴いたときに。彼のプレイは大好きだから。それで、「ちょっとトニーにトリビュートしよう」って考えたんだ。リハーサルしてみたら良い 感じだったし。この企画を実験と捉えて、何が起こるか見てみることにしたんだ。トニーへのトリビュートとして、新曲をスタジオでレコーディングすることも 相談しているんだ。最後にトニーとプレイしてから30年経つんだね。歳を自覚するよね。

ウィリアムズとの思い出は？

信じられないような驚きだったよ。トニーからはたくさん学んだし。オレが共演するミュージシャンにアプローチの仕方を一切示さないのは、彼に由来するんだ。トニーがオレに対して何も示さなかったからね。トニーはオレに自分で考えさせてくれたんだ（註2）。トニーのそばに立って「オレはどうすれば良いんだい？」って聞いたもんだよ。彼はオレに、自分でどうすればいいのかを探させたんだ。ゲイリー・ハズバンドが初めてオレとプレイしたとき、彼がオレのアルバムを事前に何枚か［some of my albums］聞いてきたのが分かったから、彼がアルバムから聞き取った感じでプレイするようにしたんだ（註3）。すぐ彼に言ったよ、「それはレコーディングの時にインプロヴァイズした結果であって、そのとき起こるべくして起こったものでしかないんだ。レコードは忘れて、自分自身のプレイをしてくれ」って（註4）。 

（註2）元の表現は「He would let me dig myself a hole.」で、直訳すれば「彼は私に自分で穴を掘らせたものだ」。辞書ではdig oneself a holeと のイディオムが見つからなかったが、訳したような意味合いだろう。ともかく、ここから「何をやっても認めてくれた」と短絡してはならない。ウィリアムズが 好ましいと思った方向性自体はあったにせよ、それに即してその通りにプレイするよう強いたりはせずに、プレイヤーがそういう好ましい方向を自分で見つけ出 すのを待ってくれた、と言うことだと思われる。後に続くジャコに関わる話を参照。

（註3）ホールズワースの実質的なファースト・アルバムこそがゲイリー・ハズバンドが参加した“I.O.U”であることから、ここでハズバンドが聞いたとされるホールズワースのアルバムとは何なのかが不明。他のミュージシャン名義のアルバムであれば、some of my albumsなどとは言わないだろう。

（註4）アドリブ・フレーズを作編曲されたものとは受け取らず、自分なりにインプロヴァイズせよ、ということであって、作編曲によって定められた曲調まで無視して良い、という話ではないだろう。

トニーのようなプレイをする奴はいないよ。彼がジャズ路線をやめて、ライフタイムでやったもの──なんと呼 んで貰っても良いけど、フュージョンかな？──に転じたとき、ドラムをあんな風に叩く人を誰も聞いたことなんてなかったんだ。オレは未だに聞いたことがないよ。アレは彼自身のものなんだ。オレがバンドにいたのはたった2年。マネージメントや予算の問題で短い任期だったよ。しばらく彼の家で暮らしたんだ。彼の高層マンション［a tall townhouse］がニューヨークの141丁目とブロードウェイにあって、一番上の2階分を使っていなかったものだから、そこにオレを置いてくれたんだ。しょっちゅう一緒にプレイしたものさ。彼はいつも人を招いてたよ。しばらくライフタイムにはオレとトニーの二人しかいなかったから、いい人が見つかるまでベーシストが何人も来たんだ。ジェフ・バーリンとジャコ・パストリアスも来たな。1975年の12月頃だね。あの頃は楽しかったな。

パストリアスとウィリアムズのリズム・セクションとプレイするってどんな感じ？

とにかく凄かったよ。ジャコが大好きだったなぁ。リハーサルの一部は録音してあるはずだけど、今どこにあるのかは分からないな。聞くのは恥ずかしいだろうけどね。トニーはジャコよりも手数が少ないベーシストを探していたんだ。彼はベース部門［the bass division］に何か特別なものを求めていたんだ。ジャコはホントに良い奴で、おかしなベーシスト［a ridiculous bass player］だったなぁ。彼らとプレイ出来てホントに良かったよ。

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2009/03/06 Fri 謎のスケール、解決

先日、一応仕上げたAllan Holdsworth"Texas"の耳コピーで登場した謎のスケールは、こちらの耳コピーが間違っていたらどうにもならないのだが(^^ゞ　とりあえず所与として受け止めた場合、どうにか説明が付かないか？　と考えているところなのだが、それこそ以前想定したマイナー向けオルタード・スケールに似ていることに気づいた。それぞれの話を振り返って、改めて問題のスケールについて考えてみたい。

まず、オイラが耳コピーではじき出したスケールがこちら。

P1	m2	M2	m3	M3	P4	#4/b5	P5	#5/m6	M6/dim7	m7	M7
F		G			A#		B#(C)	C#	D		E
	b9	9	#9	b11	11	#11		b13	13	#13

なお、見かけ上のトニック（P1に位置づけている音名）は、この箇所で耳コピーしたベースの中心的な音（当然実際にプレイされたベースは動き回っているのだが、そういったフレーズにおいて、オイラの感覚に照らして一番目立つ音。何らかの楽理に照らして「トーナル・センター」なり「トニック」なりと位置づけ可能なのかどうかは、さしあたり度外視）。本当にこの音がトニックなのかどうかは分からない。

オイラが以前想定したマイナー向けオルタード・スケールとは、こういうものだ。

P1

m2

M2

m3

M3

P4

#4/b5

P5

#5/m6

M6/dim7

m7

M7

残すコード・ノート

m

s#

r

裏スケール

tb

db(=t)

r

mb

f

sb

lb

マイナー向けオルタード？

m

f

sb

lb(=s#)

tb

db(=t)

r

b9

9

#9

b11

11

#11

b13

13

#13

一応振り返っておくと、ハーモニック・マイナーをドミナントから並べたハーモニック・マイナー5thビロウを想定し、そこから取り出されるドミナント・セブンス・コードのコード・ノートのうち、ルート、トライトーンをナス2音、合わせて3音を保存する。続いて、元のハーモニック・マイナー5thビロウの裏スケールを想定する。上で残した3音以外を裏スケールから補充して、マイナー向けオルタード・スケールのできあがりだ。

ちなみに、こんなスケールは市販の楽理本では紹介されていない。飽くまで、ミクソリディアンとその裏スケールからオルタード・スケールが構成される手順を、ハーモニック・マイナー5thビロウに当てはめることで、オイラが人為的にひねり出したものでしかない（ただし、オイラか知らないだけで既にどこかの学者先生がこういうスケールを考えていたりした場合は、平にご容赦を）。

このスケールを並べ替えて、上で示した耳コピーしたスケールと比較してみる。

P1

m2

M2

m3

M3

P4

#4/b5

P5

#5/m6

M6/dim7

m7

M7

耳コピーしたスケール

F

G

A#

B#(C)

C#

D

E

マイナー向けオルタード・スケール

tb

db(=t)

r

m

f

sb

lb(=s#)

b9

9

#9

b11

11

#11

b13

13

#13

こうして比較すると、オイラの耳コピーが間違っていてFが半音上ではないか？　とすら思えてくる。そうだとすると、マイナー向けオルタード・スケールが実際に使われている例を発見したとも言えるではないか！　そこで、この辺りの問題について掘り下げてみたい。

シャープの付き方には規則があって、Fから完全5度間隔で増えていく。より根源的には、ファ#をシと読み替えることで、元のキーから見たドミナント・キー（スケールの長短は並べ替えの問題に過ぎない）が得られる、という規則がある。これをKey Cに当てはめると、Fに#がついてシと読み替えられるため、ドはGとなり、Key Gが得られるわけだ。この作業を繰り返すことで、シャープはFから始まって完全5度間隔で増えていく。列挙すると

F C G D A E B

の順序でシャープが付くわけだ。

耳コピーしたスケールを見ると、他の音にシャープが付いているのに、Fに付いていないというのは不思議。真っ先にシャープが付くべき音だからだ。試しに耳コピーした譜面のFを半音上げてみる。これで聴感上違和感がなければ問題解決、マイナー向けオルタード・スケールの実例発見！　となるのだが……やはり違和感がある。改めて原曲を聴き直したが、Fはナチュラルだ。マイナー向けオルタード・スケールが使われている可能性は、消えた。


そこで、試しに変化記号のある音をエンハーモニックで読み替えてみる。

P1	m2	M2	m3	M3	P4	#4/b5	P5	#5/m6	M6/dim7	m7	M7
F		G			Bb		C	Db	D		E
	b9	9	#9	b11	11	#11		b13	13	#13

ぐっと変化記号が減った。こちらの表記の方が「比較的」〈正しい〉かもしれない（正誤に「比較的」なんて程度があり得るかどうかは大いに疑問なのだが）。

フラットにも付き方の規則があって、Bから完全4度間隔で増える。シにフラットが付いてファと読み替えられるのだ。Key CのシはBで、これにフラットが付いたBbがファと読み替えられる。こうしてサブドミナント・キーのKey Fが得られる（やはりスケールの長短は並べ替えの問題に過ぎない）。このため、フラットは

B E A D G C F

の順序で増える。ちなみにF以外は、6弦ベースの開放弦のチューニングと一致する。

読み替えたスケールを見ると、真っ先にフラットが付くBにしっかりフラットが付いていることから、Dbは何らかの変化音のように見えてくる。しかも見かけ上のトニックはF。Key Fと考えれば、まさにKey Cから見たサブドミナント・キーではないか！　実は、耳コピーした脈絡では、この箇所の手前の小節はまさにKey CのC maj.、コードはFM7/Cなのだ。となると、この箇所はKey Cからサブドミナント・キーへの単純な転調で片付くことになる。検討してみよう。

P1

m2

M2

m3

M3

P4

#4/b5

P5

#5/m6

M6/dim7

m7

M7

耳コピーしたスケール

F

G

Bb

C

Db

D

E

Key F階名

d

r

m

f

s

l

t

b9

9

#9

b11

11

#11

b13

13

#13

こうして見ると、Dbはソ#ないしラbの位置に相当することが分かる。よって、ハーモニックのメジャーにせよ、マイナーにせよ、Dbは経過音的に使われたことで耳に付いた音ではあっても、スケール固有音ではなさそうだ。ミに相当するAが存在しないのも不自然に見えてくる。

シャープ系で考えた時は、CをむしろB#と考えることでスケール・ノートが全て揃っているように思えたのだが、フラット系で考えると、Cは飽くまでC、A#もBbと読み替えられたため、A系の欠落がまさに不自然なものと思えてくる。

そこで、問題の箇所をKey Fと捉えて、譜面を確認する……全く違和感がない！

すると、やはりDbはソ#にせよラbにせよ、経過音・派生音であって、固有音ではなさそうだ。また、Dbがそういう位置づけだからこそ、スケール・ノートとして盛り込んでも聴感上違和感がなかったのも頷けるというものだ。Key Fと捉えるのが、「比較的」ではなく、「確実に」正しいに違いない！


マイナー向けオルタード・スケールの可能性がこれで完全に消えたのは残念だが、スケールの判定に困ったらエンハーモニックで読み替えて考えてみるのが有効だという経験則が得られたのは、収穫だ。

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