2013/03/12 Tue B弦0フレット【書きかけ】

おいらは6弦ベースで考えるので
前回見た各モードのフィンガリングを
B弦0フレットのポジションで抑えた場合
譜例がどうなるのか？　から見ていく

オイラがここで述べる「ポジション」概念は
濱瀬元彦を踏襲したもので
押弦する手の人差し指で位置を特定する
よって、ポジションが「0フレット」と言う場合は
右利きの人であれば
左手人差し指で0フレットを押さえるポジション
ということになる
なお、これに弦の名称を添えるのは
必ずしも濱瀬の語法ではない（はず）
オイラが今回考えていることは
読譜とフィンガーボード上の音の配置を
併せて覚えることであり
フィンガリングの訓練に重きを置いてはいない
なので、前回見たように
1オクターブに収まる各モードのフィンガリングを
とりあえず上行で考えてみる

で、今回B弦0フレットで考えるという事は
左手4本指で押弦する限り
（親指での押弦は無視する）
人差し指から小指まで、指１本で1フレット押さえると
演奏可能な最低音はB弦0フレットのBとなることから
便宜的にポジションを表す名称に
弦の名称を添えることとした

よって、1オクターブに収まる各モードのフィンガリングは
弦３本に収まることとなるが
そのフィンガリングでトーなるセンターをB弦から弾き始めつつ
人差し指は0フレットに添えるポジション
ということで、「B弦0フレット」との言い方をする

まず、譜面で6弦ベーすで演奏可能な
最低音のBを表記すると、こうなる



譜例はMuseScoreで作成している
一般的な譜面だと、音部記号
この場合だとヘ音記号なわけだが
この下に「8」とわざわざ書き添えないが
厳密には書き添えるものらしい
というのも、エレクトリック・ベースは移調楽器で
譜面には実音の1オクターブ上で表記するもの
だからだ
なので、一般的な譜面の場合
わざわざ音部記号の下に「8」を添えないのは慣習で
わかりきっているから、なのだと思われるが
厳密には、譜面の音より実音は1オクターブ下である
ということを表して、音部記号の下に「8」と書き添えるべき
ということになるらしい

ちなみに、オイラがFinaleでエレクトリック・ベース向けに
譜面を書く設定を施しても、この「8」は表示されない

さて、B弦0フレットのポジションで
演奏可能なイオニアンはこうなる

A		B
E	F		G
	C		D

このフィンガリング・パターンにこだわらなければ
トーナル・センターがBのイオニアンも当然演奏できるが
今回は敢えて思考を制限することで
変則を極力排除しておきたい

ちなみに、オイラがトーナルセンターを「軸音」と呼ばないのは
転調時のピボットノートを「軸音」と訳す人もいるようなので
混同を避けた結果だ

これを、譜面で書き表すと、こうなる
なお、拍子は便宜上4/4とし、4部音符で表記しておく



B弦1フレットでCを奏で、人差し指は0フレットなので
押さえる指は中指となる
E弦0フレットのE、A弦0フレットのAはそれぞれ人差し指だ


続いてドリアン

A	Bb
	F		G
	C		D	Eb

0フレットポジションなので
本来人差し指は0フレット、つまりナットを押さえる
というか、何も押さえないのだが
ここではB弦4フレットのEbを小指で押さえるため
B弦1フレットのCを人差し指で押さえる
Ebを小指で抑えるのでE弦1フレットのFは人差し指
E弦3フレットのGは本来なら薬指となるが小指で押さえることで
A弦0フレットのAは人差し指で押さえる
まぁ、このAは開放弦で演奏可能なので
ここまでフィンガリングにこだわる必要はないのだろうが
極力規則を守ることで、逆に規則の限界を意識しつつ
フィンガリングと読譜との関連を対応させたい

ちゃんと音楽教育を受けた人ならどうってことはないのだろうが
オイラのように下手な独学をした者にはKeyを判定しづらい
フラットがEとBに付いている
変化記号は

（#）F C G D A E B（b）

と付くので、Ebがf、よって、Bbがd
つまりこれはKey Bbに属している
KeyはBbだがトーナル・センターはB

うーん、これ考えるの厄介なので
フリジアンからは階名と音名を併記しよう
今はとドリアンだ



音部記号で示した音が規則通りにフラットするので
臨時記号を付ける必要は本来ないのだが
オイラのような読譜に慣れていない人間は
明示されていないと見落とすので警告記号として明示する
ただ、臨時記号ではないことをはっきりさせるために
警告記号はカッコで括ることにしている
これ、一般にもそういう処理がなされていると思うが
違ったかな？？


続いてフリジアン

r_A
l_E		t_F#	d_G
m_B	f_C		s_D

dがGなのでKey Gだ
規則通りシャープがFに付く
トーナル・センターはBで、B弦0フレットを人差し指で押弦
1ポジション4フレット幅でフィンガリングにも変則はなし




途中だが投稿
……って、書きかけ保存ってできないんだっけ？？

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2013/03/07 Thu メジャー・スケールとダイアトニック・コードのフィンガリング

メジャー・スケールを音名を度外視して考えれば
階名で

d r m f s l t

と表記できる

よって、弦の本数やポジションを無視すると
完全４度間隔でチューニングされたベースで
メジャー・スケールを左手に極力無理がかからないように
指1本でフレット1つをカバーするようにしてプレイする場合
くどいが、ポジションに関係なく
次のようにフィンガリング出きることになる

l		t
m	f		s
	d		r

マス目一つが弦1本におけるフレット1つ分
下ほど低い弦、左ほど低いフレット
という事で、この図の見方は分かっていただけるかな？

さて、メジャースケールにおけるインターバルだが
俗に

全全半全全全半

と暗記することからも明らかだが
基本的に隣り合った音同士のインターバルは全音
例外としてm-fとt-dが半音となっている
その上で、上の図を見て明らかだが
全音のフィンガリングは次の2パターン考えられる

○

○

○
			○

同様に、半音も2パターン考えられるが
2本元にまたがる場合は
人差し指と小指で4フレット幅ではなく
5フレット幅を押さえるストレッチが必要だ

○

○

○
				○

ホントはこの調子で長短3度、6度、7度のフィンガリングも
続けて考えたほうが良いのかも知れないが
現時点でのオイラの関心に照らせば
むしろ階名とフィンガリングの関係を明らかにしたいので
度数との関連は、今は追求しないでおく

ともかく、スケールの並べ替えでモードを取り出すと次のようになる
これをオイラは丸暗記している

d旋法: イオニアン
r旋法: ドリアン
m旋法: フリジアン
f旋法: リディアン
s旋法: ミクソリディアン
l旋法: エオリアン
t旋法: ロクリアン

各トーナル・センターから3度堆積で音を積めば
テトラッド（4和音）を構成できる
これらモードのフィンガリングからコード・ノートを取り出すと
次のようになる

Ionian	M7
l		t
m	f		s
	d		r
Dorian	m7
t	d
	s		l
	r		m	f
Phrigian	m7
r
l		t	d
m	f		s
Lydian	M7
r		m
l		t	d
	f		s
Mixolydian	7
m	f
t	d		r
	s		l
Aeorian	m7
s
r		m	f
l		t	d
Locrian	m7(b5)
l
m	f		s
t	d		r

なお、このコード・ノートのフィンガリングは
アルペジオにしか使えない
同一弦上にコード・ノートが2音以上あれば
それらは同時に奏でることができないからだ

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2013/03/07 Thu 長年放置から気まぐれで復帰

趣味でしか音楽をやっていないと
私生活で色々忙しくなると
色んななことが中断してしまう
シェーンベルクの本を読むとか
無謀なこと、そういえばやってたんだな、オレ(^_^;)

まぁ、色々あって
オイラも相当な歳になっているし
バンドも今はやっていないが
ベース自体はたまに部屋で弾いている

で、おそらく音楽学校なんかで習う人なら
譜面の読み書き、音楽理論、ベースラインの紡ぎ方
こんなことを有機的に関連させて学ぶんだろうが
オイラのように趣味から始めた人間は
譜面なんぞ読めないまま耳コピーでベースを弾き
しかもフュージョンに被れると
ベースラインの紡ぎ方を知らないまま
ソロは弾けるようになる、なんていう
アンバランスな状態になる
しかも、バンドをやってた頃は、そうやってソロを弾くから
周囲から上手いと勘違いされて
過剰な期待を背負って恥をかいたりもした

で、自分なりに音楽理論を独学したものの
ベースの弾き方と関連付けられなかったりもして今もそのまま

という訳で、このブログを再開するにあたっては
思いっきり基本的なところから考えて見ることにする

今回は特に教科書というか
そういった本の読解とは関係なしにやる

で、まずはフィンガリングと音のパターンを結びつける
俗に言う「固定ド」はオイラには馴染みづらい
というのも、フィンガリングパターンが同じってことは
スケールなりフレーズが同じってことで
押さえる場所が違うってことは、移調されてるってことだ

ということは、フィンガリングパターンの同一性は
移動ド、つまり階名で考えて
ポジションの違いは音名で考える、という形で
分けて考える方が合理的に思えるのだ
しかも、フィンガリングパターンが同じなのに
押さえる場所が違えば
同じ人差し指で抑えている音が「違う」というのが
感覚的に受け入れがたいのだ
音感上も、オイラは相対音感なので

なので、音名と階名は明確に区別した上で
階名は移動ドとして利用する

すると、例えば

C D E F G A B

も

G A B C D E F#

も
音名で書けば全く違うスケールだが
階名で書けばどちらも同じ

d r m f s l t

ってことになる
つまり、階名とは、音名で記されたものを
一段抽象度が高い次元で捉える記号
と捉えることもできるわけだ

つまり、フィンガリングパターンを階名で考えて
音名のことは一旦無視した上で捉えてから
具体的にどのポジションでそのパターンを押さえるか？
を問題にする時点で
初めて音名について考えればいいことになるし
それまでは譜面のことは考える必要がなくなる
ということでもあるのだ

鍵盤楽器であればエンハーモニックはあるにせよ
基本的に譜面上の音と鍵盤とは一対一対応するので
同じスケールでもトニックが変われば
フィンガリングパターンが変わってしまうことから
固定ドで考えても基本的に不都合はないのだろうが
弦楽器では、弦の数といった物理的制約はあるにせよ
上記のような

・フィンガリングパターンの同一性＝スケール、フレーズの同一性
・ポジションの差異＝トニック、音高の差異

という特徴があるので、ここから

・階名読みの同一性＝フィンガリングパターンの同一性→譜面不要
・音名読みの差異＝ポジションの差異→譜面が有効

という分業が可能になる

この観点から、ベース弾きのオイラにとって
ベースの弾き方と譜面の読み書きを
なんとか結びつけて考えられないか？
ということについて、これからちまちまこのブログで
自分なりの考えを書いていこうと思っている

この辺の問題意識は濱瀬元彦『読譜と運指の本』から
喚起されたことではあるものの
理論編は読み物として面白いだけで「だからなに？」となり
もう一冊の分厚い方はフレイが詰まっているだけで
どうすればいいのかよく分からなかったので
結果として濱瀬がやったであろうことを
オイラが自分なりに別なやり方でやることになるかもしれないが
上記のように

・一旦階名＝フィンガリングパターンで考える
・具体的な音名に当てはめる→譜面上の表記を考える

という段取りにするので
発想は濱瀬のものとは別物のはずだ
とはいえ、オイラのような考えを
オイラ以外していないはずはないので
もしかしたら似たような発想で
既に誰かが本を書いているかも知れないけど
そちらの本はオイラは存在自体知らないので
当然参照もしていない
オイラが自分で考えて書く

ついでに言うと
MuseScoreに馴染むっていう問題もある
WinがXP, Vista, 7, 8と変わることで
操作感覚が随分変わってしまったことと
オイラがメインで使っているFinaleも
値段が高いのでバージョンアップを続けるのはしんどいことから
OSはUbuntu系に、エディタはMuseScoreに
それぞれ移行したいのだが
MuseScoreがあまりにFinaleと操作方法が異なることから
具体的な楽曲の譜面作成にMuseScoreを使うと
イライラして使っていられないのだ
他方、Linuxで使える譜面エディタとしては
MuseScoreが最強っぽいので
単純な譜例作成で繰り返し使うことで
馴染んでしまえないか？　という思惑もある

そんなわけで、これまで書いていた内容とは
まるで繋がりはないものの
このブログを再開させることにする

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2011/01/27 Thu 記号や用語の出自

『シャープとフラットのはなし』を読んでいる

これまでのところでナチュラルとフラットの由来は結果的に触れたことになる
ヘキサコルドの階名で言い表されるpropertyを
具体的な音名に当てはめてピッチクラスで言えば
3種類deductionを取り出せた

ut		re		mi	fa		sol		la
G		A		□B	C		D		E
F		G		A	○B		C		D
C		D		E	F		G		A

ここからG deductionにおけるmiに当たるBが「四角いb」「固いb」とされ
それを示す記号がナチュラルになった

同様にF deductionにおけるfaに当たるBが「丸いb」「柔らかいb」とされ
それを示す記号がフラットになったわけだ

で、いよいよシャープの話になるのだが
マルケット・ダ・パドヴァとかいう学者の話を紹介することで
シャープには止まらないおもしろい話が出てくるのだ
以下、要点

・全音を5等分したものを単位とし、「ディエシス」と定義
・純正律における（だよなぁ？）半音をディエシスで説明、すなわち
・小半音: 2ディエシス
・大半音: 3ディエシス
・当然、理屈の上では4ディエシスや1ディエシスの音だって想定可能

というわけで、このディエシスに基づいて、独自用語を定義する

・エンハーモニック半音: 2ディエシス
・ディアトニック半音: 3ディエシス
・クロマティック半音: 4ディエシス

ポピュラー系の楽理に触れたことがある人なら「あーっ」と思うよね？

ここに登場する用語を英語読みすると
ポピュラーでもお馴染みの用語になるからだ
そして、そのポピュラー用語に相当する日本語を見れば
クラシックの人も「あーっ」と思うのでは？

・エンハーモニック: 異名同音
・ダイアトニック: 全音階（的）
・クロマティック: 半音階（的）

どういう経緯でマルケットの用語が今日の意味になったのかは
さすがに分からないものの（東川も説明していない）
大元はきっとマルケットに違いない

ともかく

ディエシスに基づいて各種半音をこんな具合に整理した上で
今度は表記が問題になる

オイラは古楽自体には関心がないので調べていないものの
上記のように、マルケット以前から「小半音」「大半音」は知られていて
当然表記法もあったようだ
対してマルケット独自のクロマティック半音の表記法は
独自なだけにそれまであったはずがない
そこで、「四角いb」を表す記号を逆さまにしたものが当てられ
これが「#」になったのだそうな

とはいえ、この半音はマルケットがディエシスを使って
想定可能なものとして示したもののようだが
その後「#」記号に繋がるくらいだから結構普及したんだね
実際の音楽の中でも「上行導音」として使われたのだそうな
つまり、トニックが「ド」だとすると、そこに上行で解決する
導音「シ」に相当するわけだ
4ディエシス分となると、半音にしてはかなりピッチが高い訳だが
なるほど、トニックの「ド」に向かいたい音なんだから
「ド」よりもほんのちょっと（1ディエシス）低いってのも不思議はないのかね？


と言うわけで、今のシャープの話も踏まえて
ヘキサコルドと音名の関係を再度確認する

基本的に、隣り合った音との音程は全音ばっかりなのに
E-F及びB-Cは半音であること
「シ」が導入されていないヘキサコルドの中では
半音を示し得るのがmi-faしかないことから
EとBはmiに、FとCはfaとならざるを得ないわけだ
ただし、FとCについてはトニックならutになるけどね
ところが、F deductionにおいては
A-Bも半音になり、Aをmi、Bをfaと階名唱しなければならない
つまり、Bをfaにするために半音下げることになるわけだ
こうして○Bが成立する
すると、パソコン表記の都合「○」としている
「♭」の祖先に当たる記号は、「このB、faでっせ」という
「警告記号」と考えるべきなのだ

同様に、トニックではないにせよ、ヘキサコルドの中では
隣り合った音は全部全音、例外がmi-faとなると
上行導音、と言ってよいかどうかは別にして
一つ上の音に半音で進行する音と言えばmiしかない
そのmiに付いていた「□」（ナチュラル）を
ひっくり返した「#」が、ドに向かうシに付くっていうことは
ヘプタコルドにおけるミとシがそれだけ似たような音として
捉えられていたってことだろうな

繰り返すが、F deductionにおいてmiに当たるAから見て
半音上のfaはBとなる訳だが、そのままではピッチが高いので
Bをfaとするために半音下げることになるわけだ
よって、そのようなfaとなるBを表す記号としての♭は
何でもかんでも付いた音を半音下げる記号だったのではなく
「このB、faでっせ」と警告するための記号、つまり
フラットの付いた音は階名がファであることを示す「ファ記号」なのだ

更に、シャープの祖先に当たるひっくり返った「□」は
上行導音、すなわちヘプタコルドの「シ」を示す記号ってことになる
やはり半音の上げ下げは、「シ」にするために伴うかもしれないにせよ
そのままで「シ」となるなら伴わないってことになる

総じてシャープ、フラット、ナチュラルなどについて重要なのは
これらの記号が「変化」記号ではなく「警告」記号だってこと
付いたからといって半音上げ下げする訳じゃなく

・ナチュラル: ミ記号
・フラット: ファ記号
・シャープ: シ記号

なだけで、そういった階名にふさわしいピッチにするために
必要なら半音の上げ下げが伴うってことなのだな

また、今までの話から分かるように
シャープはナチュラルが逆さになって生まれた記号だし
ヘキサコルドには「シ」が含まれないわけだから
シャープも元々はミ記号だったってことになる


さてさて、実はここから慣用的な変化音表記も説明される

今日の用語法では、D#もEbも同じピッチのエンハーモニックだが
どっちで書くのが正しいんだ？？　と疑問に思えることが多々ある
っておいらだけ？？

一応オイラは、マイナー・スケールの変種から取り出せる音は
すべてシャープを使って書いている
つまり、階名で言えば、マイナーにおける導音はソ#なのだから
ソの音にシャープを付ける、と言う具合だな

ところが、オイラがそういう方針でFinaleで譜面を書いて
コードネーム解析させると、どういうわけかフラット系の
エンハーモニックで結果が出力されるのだ

なので、変化音の表記シャープとフラットのどちらを使うべきなのか
なにかオイラの知らない理屈か、理屈じゃないにしても慣習があるのか？？
と、ずっと気になっていたのだな
そして『シャープとフラットのはなし』（p.211以下）には
この慣習が説明されている！

実際には「コンユンクタ」の説明もしないといけないんだが
思い切って省略した上でまとめるとこうなる

上の表からも分かるようにヘキサコルドにおいては
半音はmi-faでしか表すことができない
というより、半音になるところはかならずm-faで示され
あとは全部全音、ということになる

で、当時は平均律に基づいたいろんな「調」がまだ成立していない
propertyのutとなる音名がC, G, Fしかなかった
その範囲では、半音となるmi-faに当たる音名も自ずと限定されたわけだ

・mi: □B(B#), A, E
・fa: C, ○B(Bb), F

シャープやフラットは、今日のような変化記号ではなく
特定の階名であることを示す警告記号だったことを思い出すべし
その上で、□Bはピッチの変更が必要ないのでBのままでもよい
というわけで、警告記号が付く変化音は以下のようになる

・#が付く（miと警告される）: A, E, B
・bが付く（faと警告される）: C, ○B, F

ただ、くどいようだが、飽くまで警告記号なので
音名に警告記号が付かなくても、階名唱の仕方は変わらない

だからこそ、わざわざ記号を付けることで「変化」を示すなら
記号を逆にすればよいのだ
つまり
#が付く音にbを、bの付く音に#を付けてやれば
なるほど、わざわざ記号を付けて示すだけの意味があるってもんだ
（こんな説明は強引だが
まともに説明するなら「コンユンクタ」の話が必要なので、はしょる）
つまり、miをfaに、faをmiにそれぞれ変化させるってことだな
すると、こういう付け方になる

・miであるA, E, Bにbを付けてfaにする
・faであるC, ○B, Fに#を付けてmiにする

ただし、○Bにシャープ（の先祖のナチュラル）が付いても□B
つまり、Bなので
結局「変化記号の付いた変化音」として使われるのは

Ab, Eb, Bb, C#, F#

の5音となり、幹音と並べると、こうなる

C C# D Eb E F F# G Ab A Bb B

ホント、おもしろい！


ともかく、音名と階名を並べるって発想を
むしろ主keyとなる階名を基準に
ドミナントkey、サブドミナントkeyの階名がどうなるか？
との観点から並べ直せば
今日のヘプタコルドを前提にしても使えるのでは？
なんて気がしてきた
これはいずれ考えてみよう

とりあえずこれで『シャープとフラットのはなし』は終わり
『旋法論』に戻ろう

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2011/01/25 Tue 整理と補足、更に続き

東川『シャープとフラットのはなし―読譜法の今昔』を読んでいる
おいら自身は日本のクラシック系学者と違って
音楽関係の用語は
ポピュラーで一般的な英語カタカナ語読みになじんでいる
なので、適宜言い換えながら紹介する
また、一部ラテン語カタカナ読みの用語は英語にする

先日の要点をおさらいしておく

・ピアノ向け譜表にセンターCを加えた「ギャマット」との譜表がかつて使われていた
・音名は現在と同じくA～Gまでの7音をナチュラル・ノートとしていた
・ただし、階名には「シ」が含まれず、6音しかない→ヘキサコルド
・ヘキサコルドで階名唱されるスケールをpropertyという
・propertyが具体的な音名に当てはめられたものをdeductionという
・deductionはギャマット上に7種登場する
・ただし、オクターブ違いを無視すれば3種類に収まる

こういった点をまとめなおした図を掲げなおしておきます

その上で一部訂正
上に掲げなおした図を見れば明らかなように
音名のBについては、オクターブの違いに関わりなく
次のように言える

・utがGのとき、Bはmi
・utがCのとき、Bは登場しない
・utがFのとき、Bはfa

すると、faと階名唱されるBにはフラットが必要になる

この点に言及し忘れてたね

ただ、東川の用語だと「音位」となるんだが
譜表上におけるどの線ないし間に位置するか？　という意味では
一般に変化記号の有無に関係ない
つまり、GならGにシャープが付こうがフラットが付こうが
変化記号に何が付いてもGである以上、譜表上では
同じ位置に記されるので
同様に「BはB」ということで、同じ音位にある、というわけだ

ただ、そのBが、上記のように
Gのdedictionではmiとされ
Fのdedictionではfaとされることから
Bについて「□mi」と呼んだり「○fa」と呼んだりする場合
他の音位の階名唱と違って、そもそも違う音ってことになる

で、やはり前回mutationの話もした
同じ音がどのdeductionに属すると考えるか？　によって
異なる階名で呼び得ることを利用して
あるdeductionから別なdeductionに移ることをmutationという訳だが
Bの音を「□mi」と「○fa」との間で呼び変えることはできない
ということにも言及し忘れていたので、付け足しておく

なんてことはない、「□mi」と呼ばれるBはナチュラルなBなのに対して
「○fa」と呼ばれるBはBbのことだから、そもそも半音ずれた違う音って訳だ


で、続きだが
ギャマット、つまり11線譜では、Γが最低音、eeが最高音となって
かなり狭い音域に収まるのだが、当時はグレゴリオ聖歌など
「歌う」ことを前提としていたので、極端に低い声はうなり声になるし
極端に高い声は金切り声になるので、実用に耐えないってことで
ギャマットの範囲で必要十分だったし、その範囲で作曲されていた
ということのようだ

他方、当然器楽ならもっと高かったり低かったりしても
楽器の性能しだいとはいえ、音楽的に奏でることが可能だから
それこそ加線してさらに上下に譜表を広げ
もっと広い音域で音楽を作ることにもなる

このため音名を示す活字の種類でどのオクターブ域に属するか？
ということを前提にして、音名が取り得る階名を制限せず
ピッチクラスを前提にして、音名が取り得る階名を整理したほうが実用的
というわけで、整理するとこうなる

G sol re ut
A la mi re
B ○fa　□mi
C sol fa ut
D la sol re
E la mi
F fa ut

つまり、Gは、Cのdeductionではsolだし
Fのdeductionではreだし、Gのdeductionではut

というわけで、当時は音名と取り得る階名をこのようにセットにして
丸暗記することで、mutationによる階名の読み替えにも対応しよう！
としていたようなのだな

で、このような音名と階名を組み合わせた記号を
東川は「複合式音位名」と呼んでいるのだが、ともかく……

さて、東川はこうした議論をモーリって人とティンクトリスって人の
著作の読解を通じて解説しているのだが、モーリ自身が
既にヘキサコルドを超えた7音からなる、今日的にはメジャー・スケールと
中身は一緒になるような概念を抱いていたって話が出てきます
「四角いb」は「硬いb」と、「丸いb」は「柔らかいb」とも呼ばれるのは
あくまで音名としてのbのついて問題にしているわけですが
これが、「硬いb」によって、それが登場するdeduction
つまりutがGのdeductionを表すようになり
同様に「丸いb」でutがFのdeductionを表すようにもなり
ティンクトリスは音名とdeductionをごっちゃにしてはいけない
と言うようなのですが、モーリは結局ごっちゃにするようで
その上でutがCのdeductionを「自然」とも言うようなのです
それを踏まえて東川はこんなことを言います
『シャープとフラットのはなし』p.163から引用すると……

彼のいう「硬いb」は、厳密な意味での「硬いb」と「自然」の結合形であるカントゥス・ドゥルス（cantus durus）、彼のいう「柔らかいb」は、厳密な意味での「柔らかいb」と「自然」の結合形であるカントゥス・モリス（cantus mollis）に他ならないのです。したがってこの二つは、一オクターブ当たり七つの音を含む、私のいう文字どおりの「C均」と「F均」に他ならないことになります。

東川が言う「均」とは中国の楽典用語から借用したものだそうで
英語だと「key」に相当するものなのですが、ポピュラーでは
「メジャー・キー」、「マイナー・キー」って言い方をすることで
キー、スケール、調性がぐちゃぐちゃになってます
本来のキーとは、階名のドが相当する音名によって表される
ダイアトニックな音程組織のことで、たとえば「key C」といえば
C maj.だろうがA min.だろうが、何ならD dorianだろうが
要はC D E F G A Bからなる音列、というかなんというか……
まぁ、そういうものです
このkey Cを東川は「C均」と呼んでるわけです

すると、こうなります
「自然」はbを含まない、utがCのdeductionなので
ピッチクラスで考えるとこうなります

C deduction: C D E F G A

同様に、「硬いb」は

G deduction: G A B C D E

よって、カントゥス・ドゥルスはこの二つがくっついて

key C: C D E F G A B

となるし、同様に「柔らかいb」

F deduction: F G A Bb C D

と「自然」がくっついたカンドゥス・モリスは

Key F: F G A Bb C D E

になる、という話ですね

第7音を表す階名のシラブル（音節）はまだ登場していませんが
ここからギャマットの音域も度外視したピッチクラスで
deductionの代わりにkeyを使うなら

・「自然」C deduction → key C
・「硬いb」G deduction → key G
・「柔らかいb」F deduction → key F

と見なしてしまって問題ないことになります
すると、mutationの問題とは
主調（？）key Cから見た属調と下属調、都合3つのkey
最も狭義の近親調間での、転調や借用の問題と同じことになります

その上で、これを「シ」も盛り込んだ階名で考えれば
今日的な意味でどのkeyの場合でも（音名が何であっても）
近親調間の転調や借用にも当てはまる一般的な理屈とノウハウを
取り出せることになるかと思います
……が、東川は少なくとも『シャープとフラットのはなし』では
そこまでやっていないようなので、このアイディアに沿って
いずれオイラなりに考えてみるかもしれない

それでも指し当りは東川の続きを読もう
というわけで、続きはまた今度

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